带有两次订购机会的合作型供应链的协调

来源:用户上传      作者:

　　【摘要】本文对期权合同模型进行了改进,增加了易逝品的期末残值,考虑了供应商和零售商对于剩余产品的不同出清优势,以改进的期权合同和批发价格合同为基础,经典报童模型和集中决策型供应链的最优决策为协作目标,设计组合合同模型实现一次生产两次订购模式下的合作型供应链的协调,并给出了最优合同参数的确定方法。
　　
　　引言
　　
　　著名的报童问题定货机制是约定在某一时间销售商一次定货,即在销售季节开始前决定产品的订购数量,由于在季节末没有销售出去的季节性商品会以远低于成本的价格处理掉,零售商不敢购买过多的产品,从而导致了较低的供货服务水平。这种定货机制不能同时改善销售商和制造商的利益,甚至对两者的利益都有损害。在实际生活中,有些易逝品相对销售周期比较长,如服装、电子产品等,零售商完全可以在销售期间进行第2次订购。这样将整个商品的订购分为两次,一方面由于将整个销售周期分为两个较短的子周期,可以提高零售商对需求的预测精度;另一方面,第1阶段没有销售完的产品可在第2阶段继续销售,从而减少零售商的风险,提高零售商的利润。
　　Barnes-Schuster最早将期权引入到供应链管理的研究中来,他采用期权合同对需求具有相关性的两阶段的供应链协调过程进行了研究,发现只有当期权的执行价格为非线性的时才能实现供应链的渠道的协调。虽然Banres-Shcusetr的研究己经取得了较大的进展,但是其研究成果在下述方面还有待于进一步扩展:
　　(1)Barnes-Schuster的合同模型没有考虑剩余产品的期末残值。实际上易逝品的期末残值不为零,有时甚至为负值(例如:在欧洲很多国家对于电子产品还要收取一定的垃圾处理费用),而且易逝品期末残值对供应链及其成员的期望利润影响十分敏感,是供应链合同中一个非常重要的参数。
　　(2)Barnes-Schuster的合同模型没有考虑供应链成员的不同产品出清优势。在供应链中,由于供应商和零售商接近市场的程度不一致,因而对于剩余产品具有不同的出清优势,对于剩余产品所获期末残值也不一致。
　　综合考虑上述问题,本文对Barnes-Schusterr所建立的期权合同模型进行了改进,增加了易逝品的期末残值,考虑了供应商和零售商对于剩余产品的不同出清优势,以改进的期权合同和批发价格合同为基础,经典报童模型和集中决策型供应链的最优决策为协作目标,设计组合合同模型实现一次生产两次订购模式下的合作型供应链的协调,并给出了最优合同参数的确定方法。
　　
　　1.记号与假定
　　
　　:单位产品在市场的零售价格;:供应商批发给零售商的单位产品批发价格;:供应商的单位产品生产成本;:单位产品的期权价格;:单位产品的期权执行价格;:零售商的期权购买量;:单位产品在供应商处的期末残值;:单位产品在零售商处的期末残值;:供应商和零售商因缺货而导致的单位损失(如信誉损失、顾客流失等等);:协作过程中零售商对供应商的总支付;:市场需求的分布函数;:市场需求的概率密度函数;:需求的均值。
　　为了便于问题的研究,对参数间的关系及市场环境作出如下假定:
　　(1)≤≤≤,批发价格高于供应商的生产成本,而产品的残值低于生产成本,从而保证供应商的有限利润。同时使零售价格高于批发价格,以保证零售商的利润。
　　(2)+≥,假定期权的购买价格和执行价格之和高于批发价格,从而使零售商采用期权以获得供应弹性的同时激励零售商采取批发价格。
　　(3)+≤,以保证期权机制的有效性,假如≥-,则表明购买期权的价格要高于批发价格与商品残值之差,零售商则更愿意采用批发价格的方式。因此该假定主要在于激励零售商采用期权合同。
　　(4)+≥+,保证相对于现货市场而言,期权对零售商而言更具有吸引力。
　　(5)假定供应链中所有的信息是对称的,供应商可以推测零售商的产品订购量,并据此制定最佳决策。
　　
　　2.模型的建立
　　
　　2.1 基本的报童模型
　　首先考虑报童模型中零售商和供应商的最优决策以及供应链的整体利润,以作为后续比较的参照。在经典的报童模型中,单位产品的批发价格为w,零售商只有一次订购机会,零售商根据利润最大化的原则确定其产品订购量Q,所有的产品在销售季节开始之前交付给零售商,销售季节过后的剩余产品具有一定的残值,零售商未满足的市场需求会导致一定的缺货损失。
　　根据上述假定,零售商的期望利润可以表示为:
　　由于且,所以比较等式(4)和(6)可知:
　　上述结果说明在集中决策型供应链中引入期权机制,选择合理的产品出清方式,可以使零售商的最优产品订购量高于其在报童模型中的最优订购量。
　　2.3 基于期权的合作型供应链
　　而在合作型供应链中,出于自私,零售商的订购量往往以其个人收益最大化为目标,而不会考虑供应链的系统目标,并且零售商的最优产品订购量一般不能实现供应链的整体收益为最优,从而导致供应链整体收益的下降。供应商作为合作过程中的领导者,为了实现供应链的协调,必须制定相应的合同条款给零售商以激励,使零售商产生协作的愿望,让零售商的产品订购量达到实现供应链协调所必须的订购量,从而使供应链整体收益达到最优的同时增加供应商和零售商的收益,实现帕累托最优。
　　在此我们采用由期权合同和批发价格合同构成的组合合同{w,,},为协作工具,以实现对合作型供应链的协作。在合作的过程中,供应商首先发布其单位产品的批发价格,期权价格和执行价格,零售商为了满足市场需求的同时规避市场风险而与供应商采用固定订购和期权订购两种订购方式,一方面根据其对市场需求的预期,按批发价格确定其固定订购量Q,同时从供应商处购买一定期权,以应对市场可能出现的额外需求,在销售季节出现额外需求时,零售商根据市场需求状况执行期权。供应商根据零售商的订购量组织生产。
　　首先求解价格政策(w,,)下零售商的订购决策(Q,)。
　　根据假定,零售商的收益可以表示为:
　　等式右边第一项为零售商的销售收益,第二项为剩余产品在零售商处的残值之和,第三项表示零售商的缺货损失,第四项为零售商对供应商的所有支付。
　　同理我们可以将供应商的收益表示为:
　　因为是关于Q和M的凹函数,所以将(7)式中的分别对Q和M求导联立,得:
　　所以和即为零售商在价格政策下的最优固定订购量和最优期权购买量。为零售商的最优产品订购量之和。
　　由方式(7)和(8)可以得到,合作型供应链的总利润为:
　　由等式(13),我们可以得到,而,所以当时,说明当剩余产品在供应商出的残值与其在零售商处的残值一致时,合作型供应链的收益等于集中决策型供应链中的情况,因此通过协作,可以实现供应链整体收益的最优。
　　
　　3.算例
　　
　　某半导体芯片厂商为市场CI卡芯片的主要供应商,在市场中占有主导地位,该供应商与其下游的零售商之间采用期权合同的合作方式,在销售季节开始之前,发布其微处理芯片A的价格政策,单位产品的批发价格、期权价格和期权执行价格分别为:=80,=0.25,=149.7;因缺货而导致的信誉损失p=50;单位产品在供应商和零售商处的残值分别为:=30.=0,设其市场需求f(x)服从正态分布,=100;=30。
　　将各变量值代入公式(4)和(6),我们可以分别得到报童模型和集中决策型供应链中零售商的最优订购量97
　　显然≥,因此期权合同下的集中型供应链中的订购量要优于报童模型中的订购量,验证了上述结论。通过等式(9)、(10)得到在合作型供应链中零售商的最优固定订购量、最优期权购买量和零售商的最优订购总量分别为:

　　所以和即为零售商在价格政策下的最优固定订购量和最优期权购买量。为零售商的最优产品订购量之和。
　　=97.4=316+=
　　所以在合作型供应链中零售商的固定订购量和期权购买量之和与集中决策型供应链的最优订购量相等,满足条件(13)。将上述数值分别代入公式(3.1)(3.2)(3.3)(7)(8)(11)可以分别求得报童模型和合作型供应链中零售商、供应商和供应链的整体利润分别为:
　　=213;=214;=2925;=3556;=3137;=3739
　　在合作型供应链中,零售商、供应商和供应链的利润相比于报童模型而言,分别提高了0.5%,21.9%和2.05%,因此,通过期权合同,可以同时提高零售商、供应商和供应链利润,实现帕累托最优。
　　算例分析进一步验证了上述模型推导过程中所得到的结论:期权机制下的供应商、零售商和供应链的整体收益均要优于他们在报童模型中的情况,要实现合作型供应链的协调必须使供应商和零售商对于剩余的产品具有相同的出清优势,这样供应商通过期权机制,设定相应的合同参数,可以在供应链的协作过程中可以实现供应链的协调并达到帕累托最优。
　　
　　4.结论
　　
　　本文改进了Bmaes-Schuster所建立的期权合同模型,增加了易逝品的期末残值,考虑了供应商和零售商对剩余产品的不同出清优势,设计了最优组合合同模型,实现了一次生产二次订购模式下合作型供应链的协调,给出了最优合同参数的确定方法,验证了各决策模型的有效性。
　　通过本章的研究可以得到下述结论:
　　(l)在期权机制下的集中决策型供应链中,决策者根据剩余产品在供应商和零售商处残值的不同,选择所获残值较高的产品出清方式,可以使供应链的收益最大,且优于其在报童模型中的情况。
　　(2)设计的组合合同(w,,)可以充分利用批发价格合同稳定和期权合同供应弹性的优点,使供应链成员的决策与供应链系统整体最优决策一致,实现一次生产二次订购模式下的合作型供应链的协调,使供应链的整体收益最优,同时增加供应商和零售商的个体收益。
　　总之,具有激励和风险共担双重功能的组合合同具有实现系统绩效优化的有效性、协调利润分配的灵活性、承担风险和期望利润获得的公平性和市场实践的可行性等良好特性,对易逝品供应链系统的运作具有非常重要的意义。
　　
　　参考文献
　　[1]涂序彦.大系统控制论[M].北京:国防工业出版社,2003,10.
　　[2]陈祥锋.供应链合同管理模型与应用研究[D].上海:复旦大学,2002.
　　[3]达庆利,张钦,沈厚才.供应链中牛鞭效应问题研究[D].管理科学学报,2003,6.
　　[4]王迎军.供应链管理实用建模方法及数据挖掘[M].北京:清华大学出版社,2001,9.
　　[5]清华大学《运筹学》教材编写组.运筹学〔M].北京:清华大学出版社,1990.
　　[6]Barnes-Schuster D Bassok Y and Anupindi R.Coodrniation and flexibiltity in supply contracts with options.Mnaufacturing&Servcies Opeartions Management,2002,4(3).
　　
　　本文为院级课题《供应链环境下易逝品管理》项目。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-368364.htm