鼓励学生猜想，让思维驰骋
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作者: 罗娟
摘 要： 猜想是每个学生都具有的潜能，如何对其进行开发，作为教师，除了深入挖掘教材中隐含猜想因素的知识进行重组加工，努力创设问题情境外，更重要的是应该鼓励学生进行大胆的猜想，并努力给学生提供猜想的机会，让学生思维驰骋。
关键词： 创设； 鼓励； 猜想； 创新思维
中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2013）04-0111-01
通过猜想，我们可以得到一种假设，一种待检验的设想。历史上许多发现、发明都是由合理猜想而得到的，如著名的“哥德巴赫猜想”，甚至可以毫不夸张地说，没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和创造。
一、在新课导入时鼓励学生猜想
一节成功的课，往往是由一个个好的教学环节组成的。开始就是很重要的一环，因为“良好的开端是成功的一半”。教师应抓住学生的好奇心理，巧妙的导入新课，激发学生的求知欲。其中，用猜想来导入，就是一种有效的方法。
在讲“三角形中位线”一节时，老师复习完有关知识后，一边板书课题“三角形中位线”，一边说：“同学们，这节课在平行四边形的基础上学习‘三角形中位线’，看了这个课题大家认为我们要研究什么内容呢？谁愿意说说？”“研究什么是三角形的中位线？”“研究三角形中位线的性质并证明”“研究三角形中位线的应用”……
大家说的都对！老师非常同意你们的看法，综合几位同学的意见，我觉得这节课要研究的核心内容是三角形中位线的性质和应用。既然大家明确了学习目标，那么请同学们先猜想“如何把一个三角形分割成四个全等的三角形呢？”学生动手实践后，纷纷举手。“顺次连接三边中点”一学生说。“怎样验证呢？”老师问。经过思考后，有同学拿剪刀剪下一个三角形，并与其它三角形重叠，验证了四个三角形全等。对于学生的分割、验证方法老师不由得鼓起掌，“你们的分割方法简单准确，验证直观，真好！是的，只要我们大胆去想，认真探究，数学就在我们身边。”“刚才你们连接的线段就是三角形的中位线。”说完老师板书了定义。“三角形的中位线又有那些性质呢？请小组讨论。”一分钟后，由组长举手总结，进而进入“三角形中位线”的学习。
教师在新课导入中运用猜想，不仅能让猜想发挥独特的魅力，及时扣住学生的心弦，而且能使学生情绪高涨地进入学习状态，在上课伊始就产生一种思维驰骋的感觉，从而最大限度地进行思维，进入学习最佳状态，为课堂上的创新打下基础。
二、在探索知识的过程中引导学生进行思维
许多科学探究领域的探究活动，常常是人们在已有科学知识基础上，发挥主观能动性，通过想象、直觉、灵感等多种思维形式，提出猜想和假设，最后通过实验予以验证。从心理角度看，“猜想”是一种思维活动，包含理性的思考和直觉的推断。积极的猜想是再发现和创造的良好开端。教师在教学中引导学生运用猜想不仅可以提高课堂效率，而且可以发展学生的发散思维，是使学生得思维更灵活。
教“三角形内角和”时，某教师先带领学生复习相关知识，然后说：“被三角形围着的这三个角，我们把它叫做三角形的内角。大家看看三角形城堡里发生了什么事？”电脑投影显示：“一个房间里住着形状各异、大小不同的三角形，他们在乱哄哄的吵闹着，都认为自己的内角和最大。现在，请同学们评评理，当一回公正的法官，判断谁的内角和最大，并说出用什么方法得出来的。”
“请同学们拿出一个长方形或正方形，思考一下：怎样把它分成两个相同的直角三角形？”
学生动手实验，结果发现沿着对角线折叠，就能得到两个完全一样的直角三角形。
“现在你们知道一个三角形的内角和是多少了吗？”“180°”“为什么？”“因为正方形或长方形的内角和是360°，而且都被分成两个直角三角形，所以每个直角三角形的内角和等于360°÷2=180°。”“那我现在能不能有这样的结论：所有直角三角形的内角和都是180°？”“可以！因为所有的直角三角形的内角和都是正方形或长方形的内角和是360°的一半。”“那么，猜一猜钝角三角形的内角和是多少呢？”“等于180°。”“大于180°。”没想到，学生给了两个答案。“那么锐角三角形的内角和是多少呢？”“等于180°。”“小于180°。”学生意见又出现了分歧。“同学们现在有了不同的意见，怎么办呢？我们来验证一下这两类三角形的内角和到底是多少。我们可以用什么办法验证呢？”“量一量三个内角的度数，再加起来算算就知道了。”一位学生回答。“好！那大家动手量一量，算一算。”学生开始动手量、计算。估计学生验证的差不多了，该教师问：“你们验证的情况是怎样的？”“我得到的锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°”“我的结果是钝角三角形的内角和大于180°。”“我的结果是锐角三角形的内角和小于180°。”验证完后，学生们还是有不同的意见。“刚才验证的方法是量每一个内角，在量的时候，难免有误差。只要有一点点误差，内角和就会有误差。那我们还能有其他验证方法吗？”“把三个内角撕下来拼在一起只量一次，就能验证出来，而且还能减少误差。”“那我们就动手撕一撕，拼一拼。”学生们立即动手操作起来。突然，一个学生大声喊：“不用量，三个角拼在一起是个平角，所以都是180°。”全班同学都同意。“老师这里还有一种验证方法。现在请同学们拿出三角形（钝角三角形和锐角三角形都可以）纸片，做出一边的高，再沿着高对着，你看到了什么？能推出三角形的内角和吗？”学生们动手操作后发现：――对折后，能得到两个直角三角形。两个直角三角形的内角和都是180°，所以不管是钝角三角形或锐角三角形得内角和，都等于：180°×2-90°×2=180°。通过几次验证和推导，现在我们能不能说“所有三角形的内角和都是180°？”“能”在所有学生异口同声的回答中，老师板书“三角形内角和是180度”。
这节课，老师在探究知识的过程中，鼓励学生大胆猜想、探究、验证，做到让学生能独立思考，教师不暗示；让学生独立操作，教师不代替；让学生独立解决，教师不包办。既活跃了课堂，又发展了学生的发散思维，收到了很好的效果。
三、在巩固知识的过程中提升学生的猜想能力
充分发挥学生的潜能，激发学生的创造力，是素质教育的重要目标。要实现这一目标，在教学过程中，教师可以引入猜想这一思维方法，引导学生调用已有的信息，并对之进行移动和重组，开辟新思路，克服思维的盲目性与单一性，培养创新精神。为此，在知识的巩固阶段，教师可以设置一些活泼的情景与开放题，引导学生猜想，激发学生灵感，开拓学生思路，促使他们形成独特的认识。
讲完“车轮为什么做成圆形”后，老师给学生出了一道开放的情景题：“学校围墙外是一片大草地。一只羊拴在柱子上，绳子长5m请画出羊的最大活动区域。学生们动手操作寻找答案，很快有学生回答：“羊的最大活动区域，就是以柱子为圆心，5m长为半径的扇形区域。过了一会儿，有位学生提出更为别致的猜想，他说：“如果墙OA的长小于5m，就是两个扇形。”这是学生们的热情高涨，有的甚至说不出其中的道理，但他们却都觉得这种猜想是成立的。老师趁机让这位同学上黑板画出图形。这时先前有困惑的学生豁然开朗。正是老师为学生提供了猜想的空间，学生才克服了思维的单一性，培养了创新精神。
总之，猜想是科学探究的催化剂，是科学探究的动力。它使学生在整个学习过程中兴趣盎然，积极参与，并使教学收到事半功倍的效果。在教学中，教师要尽力为学生提供猜想的空间和时间，鼓励学生大胆猜想，开发学生的潜能。即使学生的猜想只是一颗幼苗，只要教师精心呵护和培育，它也一定会茁壮成长，最终迸发出令人欣喜的灵感和创造力。
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