最小的力能否做最少的功

来源:用户上传      作者: 焦君安

　　摘要：什么情况下推力最小，什么情况下推力做的功最少，最小推力做功是否能最少，满足什么条件时最小推力才能做最少的功。通过计算和分析来回答这个问题，从而给人们一点提示。
　　关键词：最小推力 最少功 条件 方向
　　一、做功最少的条件
　　二、最小推力及最小推力的功
　　三、用最小的推力做最少的功
　　下面来讨论在什么条件下最小的推力做的功才最少。
　　由此可见，当斜面光滑时，最小推力所做的功也最少。此时推力的方向也平行于斜面方向，它的作用仅仅是平衡重力在斜面方向的分量。
　　四、结束语
　　要把物体沿斜面匀速推到一定高度，物体的重力势能的增量是一定的，物体动能的增量为零，要使推力做功最少，无非是要求推力克服摩檫力做的功最少，只有在摩檫力消失时这个功最少。一般情况下，斜面不光滑，所以只有正压力为零。这就是以上讨论中所讲的物体处于临界状态的情况，当然这时推力的方向必须竖直向上。但是这时推力不是最小（也就是说此时并不最省力）。最小推力也不沿斜面方向，而是沿a=arctgu方向时推力最小（也最省力）。由此可见，最小推力和最少功之间并不存在必然关系。只有在 u=0，即斜面光滑的特定条件下，最小推力做功才最少，并且这时推力也沿斜面方向。
　　综上所述，沿斜面把物体推到一定高度，要想最省力，推力方向不是沿斜面方向，而是斜向上与斜面间有一夹角arctgu。如果既要尽可能省力有要尽可能省功，斜面就要尽可能光滑，这样的结论与人们的验也是一致的。
　　参考文献：
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