落步溪大桥钢管骨架吊装扣索方案比选

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　　摘要:落步溪大桥是我国目前跨度最大的钢管混凝土劲性骨架提篮型上承式拱桥,受施工条件的限制,采用了将桥台作为扣索后锚点的无扣塔扣索方案:方案I(一组扣索)和方案II(五组扣索)。本文运用“改进的有限元零位移法”进行了两种扣索方案的比选计算,并给出骨架吊装过程的控制索力、线形、骨架应力等数据。结果表明:方案II的多组扣索有效地改善了钢管骨架的应力及线形状态,具备良好 “零附加应力”合龙条件,并能保证吊装过程的顺利完成,避免繁琐的扣索索力调整工序,保证了骨架的成型质量,为落步溪大桥后续阶段的顺利施工奠定了良好的基础。
　　关键词:提篮拱 钢管骨架 扣索方案 优化
　　
　　1. 工程简况
　　落步溪大桥为国内跨度较大的钢管混凝土劲性骨架提篮拱桥。由于大桥地处山区,山坡陡峻,河谷深窄,为了一孔跨越深谷,主桥采用跨越能力较强的拱桥(矢跨比确定为1/4.5),孔径布置为1-24m后张梁+1-178m上承式拱桥+1-32m后张梁(桥型布置见图1)。本桥两岸边坡陡峻,拱圈施工是本桥施工的关键。主跨178m上承拱桥拱圈的施工结合地形条件,采用了裸拱合拢相对容易的劲性骨架混凝土拱圈方案,以减小大跨度桥梁的施工风险。为了增强其横向稳定性,拱肋为提篮型布置。178m上承式钢筋混凝土拱肋的拱轴线为悬链线,采用单箱单室箱型变高度截面。骨架空钢管的吊装是本桥施工的重点工序,也是风险较大、施工较困难的工序之一。它不仅关系到混凝土拱肋成型的质量,也对拱肋混凝土外包施工、拱上立柱、拱顶框架及拱上连续梁的施工有着重要的影响。由于地形条件的限制,本桥采用无支架缆索吊装方案架设拱肋钢管骨架,为保证骨架安装过程中的安全及骨架的顺利合龙,本文进行了扣索方案的优化计算,并结合合龙前的温度效应计算结果,给出了合龙前的扣索索力优化值、骨架吊装过程中标高、钢管应力、扣索索力控制值以及合龙施工的相关建议,具有一定的工程指导意义。
　　2. 钢管骨架吊装方案扣索索力计算数学模型及算法[1-5]
　　2.1扣索索力计算数学模型
　　求解扣索索力的计算模型可采用下面的数学形式进行描述。对钢管拱肋骨架的某吊装阶段,用MIDAS-Civil建立力学正问题的有限元控制方程如下[5]:
　　 (1)
　　式中:K―结构的整体刚度矩阵;u―节点位移向量;F―结构自重、施工荷载及温度荷载等产生的节点等效力向量。显然,由式(1)可知,对于某特定的吊装节段,拱的位移u是关于索力向量S的函数,即,因此求解索力的问题可转化为如下有约束的极小值问题:
　　其中:f―目标函数,S―设计变量,―状态变量。式(2)中各符号的意义如下:si―i号扣索的索力张拉值;S―所有扣索索力组成的向量;―拱肋第j个标高控制点在F作用下的竖向位移值,此值由结构有限元分析得到;―j控制点的期望预拱度,为已知量;―施工中拱肋标高允许偏差的上、下限;―第m个内力控制截面的最不利Mises应力值,由有限元计算得到;―为钢管的容许应力;N―扣索的总数;H―标高控制点的总数;M―内力(或应力)控制截面的总数;―索的容许应力;m―索的安全系数。
　　从式(2)显示的意义可知,理想的情况是通过张拉扣索,使拱轴线全盘达到期望线形,即,但实际上这是无法做到的。因为期望预拱度值主要与钢管的自重以及温度荷载有关,它是分布载荷,而扣索索力值为点荷载,因此索力优化计算中必须选取若干标高控制点。当迭代优化的索力能保证H个标高控制点的f(S)最小,并且各单个控制点的标高及骨架内力(或应力)偏差满足相关规范和设计要求,此时得到的索力为最优索力,相应的拱肋线形也是最逼近期望的线形。标高控制点数H越大,拱肋线形越符合期望线形。
　　当然,通过合龙前某一施工阶段的扣索优化计算得到的一组索力未必能够满足骨架倒拆计算和正装计算的要求,因而有必要进行骨架的倒拆计算。如果优化计算得到的索力不能满足倒拆计算和正装计算的要求,则选择不能满足骨架正装计算的施工阶段进行适当的调索计算。
　　2.2索力优化分析的计算迭代步骤[6-7]
　　第一步:选定合龙前某一阶段(一般为合龙前的最不利阶段),设定一组索力(S0),并考虑自重(w)、临时荷载(L)等可能荷载进行结构的正分析,计算出结构的位移(u1)、应力(σ1)、索力(s1);
　　第二步:判定第一步计算结果是否满足拱肋骨架线形、应力、索力的控制要求即:
　　如果式(3)不满足,则将索力S1带入第一步重新计算,直至满足要求,得出一组最优索力Si;如果式(3)满足,则直接进入第三步:
　　第三步:以Si为优化索力,进入倒拆计算,第j阶段的倒拆计算结果为Sj,uj,σj(j=1,2,…K,K为倒拆计算工况数),判定Sj,uj,σj (j=1,2,…K)是否满足结构的安全、稳定要求,即:
　　如果式(4)成立,则Si为满足正装计算和倒拆计算要求的一组可行最优化索力,输出倒拆计算结果()(o―表示优化索力作用下计算结果,k―第k个倒拆计算工况),即本组结果可以作为一组优化扣索索力作用下骨架正装施工过程中的控制数据。如果式(4)不满足,则进入第四步。
　　第四步:以Si为优化索力,进入倒拆计算过程中的调索计算,选定第三步中不满足式(4)的工况(假定为M工况),进行调索优化,使得调整后的索力工况M能够满足式(4),输出M工况的索力变化量,及本工况下的位移、应力结果以作调索时参考。
　　根据作者的经验,上述迭代计算一般需要5～8次循环,而且一般情况的最优优化索力均能满足拱肋骨架正装计算及倒拆计算的要求,较少遇到在吊装过程中需要调索的情况,依据本文中的扣索索力优化计算方法得到的优化索力不仅能够满足正装计算和倒拆计算的要求,而且保证了吊装过程的一气呵成,在不需要任何调索工作的前提下,骨架即可具备良好的合龙条件,保证了合龙施工的顺利及良好的骨架应力状态。
　　3. 落步溪大桥钢管骨架扣索方案比选计算结果及分析
　　受落步溪大桥的施工场地条件限制,采用传统的扣塔-扣索法安装骨架较为困难,经过方案比选,最终选择了无扣塔扣索方案,即扣索后锚点充分利用本桥拱座后方的桥台(进行相应的预应力配束),根据钢管节段吊装顺序,拟定了两种扣索方案:
　　方案I:每安装一个节段,张拉相应编号的扣索,安装下一个节段时,拆除前一节段的扣索,仅保留后一节段的扣索,即骨架合龙前,仅保留5#扣索。
　　方案II:每安装一个节段,张拉相应编号的扣索,随后各节段安装时均保留相应的扣索,即合龙前共有5组扣索。
　　整桥钢管骨架共分为11段,宜昌侧和万州侧各5段,11#节段为合龙段,相应的扣索编号见图2。MIDAS计算模型见图3、图4。
　　3.1 骨架自重计算结果
　　根据方案I、方案II的支反力计算结果,合龙前半跨拱肋钢管重量约为270吨,实际重量:267.2吨,相对误差为1.47%。
　　3.2 扣索索力及骨架结构应力
　　扣索方案I:为平衡钢管自重弯矩,并使钢管骨架最远端具备合龙条件,经过多次迭代计算,单组扣索(10根7Φ5钢绞线组成,共两组)索力为135.5吨;合龙前拱肋钢管、横联、竖联最大压应力为-45.36MPa,最大拉应力35.23MPa。
　　扣索方案II:经过多次迭代计算,合龙前的最优扣索索力计算值见表2。在本组优化索力作用下,合龙前拱肋钢管骨架最大压应力-34.54MPa,最大拉应力为17.34MPa。

　　综合分析两种扣索方案优化扣索索力作用下,骨架的拉、压应力均低于相应的强度容许应力及稳定承载力,即相应的扣索索力均能够保证合龙前钢管骨架结构的强度及稳定性。
　　3.3 钢管骨架的变形计算结果及分析
　　方案I、方案II在最优扣索索力作用下的变形等值线见图5、图6。
　　扣索方案I:当扣索索力为135.5吨时,第5节段最远端钢管上弦节点X、Y、Z三向位移分别为:+8.9mm、0.27mm、+0.95mm,下弦钢管节点X、Y、Z三向位移分别为:+16.84mm、0.02mm、+1.48mm。根据拱肋钢管上、下弦节点X向位移变化量可见,单组扣索作用下,第5节段合龙端上、下弦节点X向位移差为7.94mm。合龙前拱肋钢管骨架节点最大X向(纵桥向)位移为25.3mm,最大竖向位移为45.0mm。
　　扣索方案II:在一组优化扣索索力作用下,拱肋骨架节点最大竖向位移为3.36 mm,最大纵向位移为-30.2mm,合龙处拱肋上、下弦节点纵向位移分别为:-9.9mm、-8.9mm。二者相差约1mm。
　　3.4 钢管拱肋骨架吊装过程坐标控制值计算
　　对扣索方案I而言,张拉5#扣索时对扣索张拉力和骨架远端标高进行控制,满足骨架合龙的标高时随即进行锚固即可。而对于扣索方案II,需要在一组最优扣索索力作用下进行骨架结构的倒拆计算,得出各节段安装过程中扣点对应的下弦钢管节点坐标控制数据,供吊装施工控制时参考(表3)。需要说明的是,每一节段吊运就位后,只需要控制该节段吊点位置处的坐标,其它位置处的测试值仅作校核。由表3中的数据可知,吊装3#节段、4#节段时,扣点竖向坐标分别要求与理论坐标相差-14.6mm、-37.8mm,而当5#节段吊装完成即5#扣索张拉值控制索力值后,骨架各节点竖向坐标与理论坐标最大差值仅为-2.1mm。由于本桥的扣索后锚点的标高低于拱肋骨架最高点,因此随着节段的吊装,骨架的顺桥向压缩量逐渐增大,合龙前5#扣点的最大轴向压缩量为8.9mm。
　　3.5 落步溪大桥钢管骨架吊装过程(扣索方案II)控制应力测试及分析
　　骨架吊装过程控制采用“线形和扣索索力双控”的原则,其中以表3中的标高数据控制为主,表2中的扣索索力值控制做校核。表4列出了成型的拱肋骨架各截面的实测应力及理论应力。由表中数据可见,宜昌侧拱脚、1/4截面位置的部分部位弦管总应力与理论总应力相差稍大外,其余各截面的测试部位应力均非常吻合,相对误差均小于10%。表明采用此种吊装控制方法可以准确的保证拱肋骨架的成型质量。
　　5. 结论
　　综合两种扣索方案计算结果可知,两种方案优化扣索索力作用下,骨架的应力状态均能满足结构的强度及稳定性要求,但扣索方案II具备更好的Z向(标高)、X向(纵桥向)合龙条件,并且骨架的变形和应力均较方案I更为均匀。通过倒拆计算给出的骨架标高及扣索索力控制值,能够保证骨架吊装过程的顺利完成,避免繁琐的索力及标高调整工序。
　　
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　　第1作者简介:李新民(1966―),男,高级工程师,1989年毕业于上海铁道学院,工程硕士。中铁三局一公司,河北省霸州市铁路新区中铁三局一公司 065700

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