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基于ARIMA模型的我国人民币汇率的时间序列分析

来源:用户上传      作者: 辛玲玲

  【摘要】大多数经济时间序列呈现非平稳性,因而不能直接用ARIMA模型进行分析。但是通过对原始序列进行差分,将其转换为平稳时间序列,再用ARIMA模型进行建模。本文通过对2000-2010年我国人民币汇率时间序列的分析,预测2010年6-12月数据,并证实了ARIMA模型是一种很好的短期预测模型。
  【关键词】时间序列 ARIMA模型 差分 短期预测
  一、引言
  全球经济一体化的发展,统一国际市场的形成,以及各国经济全方位的开放,使国际竞争更加激烈,加剧了国际资本的流动。汇率能直接、敏感地反映国际金融市场的演变特征,因此对汇率的分析与预测成为经济学研究的热点。
  二、时间序列模型的建立和实证分析
  (一)数据描述与处理
  本文建立的ARIMA模型涉及一个变量,即人民币兑美元的汇率ER(用直接标价法表示),数据均采用月度数据,样本区间为2000年1月-2010年12月,共132个数据,均来自国研网。
  利用EViews6.0软件绘制2000-2010年人民币汇率序列的时序图与汇率一阶差分时序图。可见我国汇率曲线具有一定的趋势性,即序列为非平稳序列。
  (二)平稳性检验
  在建立ARIMA模型之前,首先判断变量是否具有平稳性。一般来说,如果时间序列不平稳,会导致伪回归现象,使统计检验无意义。ARIMA模型的实质就是差分运算与ARMA模型的组合,任何非平稳序列只要通过适当阶数差分实现差分后平稳,就可以对差分后序列进行ARMA模型拟合。
  因此先进行单位根检验,以确定各序列的平稳性。本文采用单位根的ADF检验对变量ER及其一阶差分进行检验,结果如表1所示。
  检验结果可知变量ER一阶差分后序列变为平稳序列,故可建立ARIMA模型。接下来识别模型的形式。
  (三)我国汇率时间序列的相关图与偏相关图(见图1,图2)
  图1给出ER及其一阶差分的相关图和偏相关图,图2给出相对于每一个滞后期的估计的自相关系数和偏自相关系数值,Q-Stat所对应的列是相应自由度的Q统计量的值,Prob列中的数字表示相应自由度条件下卡方统计量取值大于相应Q值的概率。
  通过初步分析,认定dER是一个1阶、2阶、3阶或4阶自回归过程,假定先估计AR(4)模型。
  (四)时间序列模型估计
  选取ARIMA(m,d,n)进行回归,从EViews6.0主菜单中点击Quick键,选择estimate equation功能。在随即弹出的对话框中输入AR(4)模型估计命令如下:
  进一步去掉不显著的:
  从图3中输出结果得知特征根是1/0.83=1.20,满足平稳性要求。最后选取ARIMA(2,1,0)模型为:
  通过对残差进行是否为白噪声序列检验,结果表明残差序列为白噪声序列,显示方程成立,且参数显著。因而拟合效果很好,模型方程达到了拟合优度要求。
  三、模型预测
  建立模型的目的是要利用模型进行预测,现在我们就用已经建立的模型预测2010年6月至12月的汇率。使用EViews6.0预测结果如表2所示:
  可见预测值与真实值的差距很小,说明预测精度很高。由此证实了ARIMA模型是一种很好的短期时间序列的预测方法。
  四、结束语
  综上所述,ARIMA模型较好地解决了非平稳时间序列的建模问题,在时间序列的短期预测方面有很好的表现。借助EViews6.0可以方便地将ARIMA 模型用于汇率时间序列问题的研究。
  作者简介:辛玲玲(1987-),就读于财政金融学院,研究方向:金融工程与风险管理。
  (责任编辑:刘影)
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