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基于双边市场理论的P2P平台定价研究

来源:用户上传      作者: 戴菊贵 蒋天虹

  摘 要:本文首次利用双边市场理论研究了垄断P2P平台和单向归属竞争平台的定价原则。研究发现,垄断P2P平台的定价采取的是谁受益谁付钱、不受益不付钱的原则;单向归属竞争性平台向借贷双方收取的价格则是非对称的,向一方收取高价而向另一方支付补贴,平台的保障性越高,借贷双方支付的总价格也越高,平台支付的本金损失和保险金都包含在借贷双方支付的价格之中,本金损失和保险金承担对象的不同只改变总价格在借贷双方之间的分配,而不改变借贷双方支付的总价格之和,总之是“羊毛出在羊身上”。
  关键词:P2P平台;双边市场理论;单向归属
  中图分类号:F7246;F8324 文献标识码:A
  文章编号:1000176X(2015)09005206
  一、P2P平台概述
  我国的P2P贷款平台大部分的P2P平台还是以盈利为目的,根据其操作方式,可分为以下三种模式:
  1.线上模式。所谓线上模式,即P2P平台只是作为一个中间交易平台,不参与实际的借贷交易,平台只发布贷款人和借款人各自的需求,典型的如拍拍贷。按照业内人士说法,此种模式的特点是网络平台不接触钱,网络平台只是为借贷双方提供一个发布信息和交流的平台。借款人和贷款人通过P2P平台进行竞拍交易,平台提供者本身没有参与实际的交易,借贷双方对实际后果负责
  按照业内人士说法,不参与交易、不接触现钱可以有两大优点:第一,可以规避非法集资的嫌疑;第二,贷款人本身承担损失,从而减少了P2P平台自身的运营风险。但在现实中,为了吸引投资者,扩大平台的影响力,越来越多的P2P平台承诺垫付本金。。
  2.线下模式。在此种模式中,网络贷款平台具备理财服务性质,网络平台负责对借款人的实际信息进行审核,对借款人的身份、收入、居住条件和社交网络等实地考察,这类模式以宜信为代表。在这种模式中,由宜信负责挑选它认为合适的借款人和贷款人进行匹配,达成交易,实际上是贷款人与宜信的第三方账户形成债权转让合同,宜信对贷款人提供本金保障
  与线上模式相比,这类网络平台界定模糊,既非银行,也非信托机构,而且直接接触了现钱。因此,宜信为了把P2P业务和非法集资区分开来,设计出了债权转让模式。。
  3.混合模式。这种模式界与上述两种模式之间,以红岭创投为典型代表。这种模式的P2P平台也是以提供线上服务为主,借款人和贷款人通过P2P网络平台竞拍交易,但一旦发生违约风险,红岭创投需为其VIP客户(年费180/年)垫付本金。
  P2P平台的风险在于贷款人的本金保障。如果P2P平台不承诺本金保障,贷款人出于安全考虑,愿意投标的贷款人和投标金额会减少,那么资金供给降低,借款人支付的利率也上升。本金保障虽然解决了贷款人的风险,但风险集中在了P2P平台本身。本金保障不仅占用P2P平台较大的资金,而且一旦大量借款人无法及时还贷,那么依靠P2P平台也无法实现本金保障。为了解决本金保障问题,有人提出了引进第三方担保的方法,即P2P平台对每笔借款向第三方担保公司缴纳一定的保费,在将来如果借款人违约无法偿还本金,那么第三方担保机构负责向贷款人偿还本金,同时获得向借款人的追偿权。本文拟对无本金保障平台,本金保障平台和第三方担保平台的理论定价进行数理分析。
  P2P网络贷款是基于互联网技术,借款人和贷款人通过中介服务平台(网络贷款平台)完成身份认证及资金借贷的交易模式。尤其2010年以来,由于国内中小企业普遍面临融资困难的问题,P2P网络贷款平台开始在我国大规模兴起,比较大的P2P网络贷款平台包括拍拍贷、人人贷、宜信、红岭创投等。
  目前世界上P2P网络贷款平台主要分为非盈利公益型、单纯中介型和集担保、联合追款等为一体的复合中介型。
  一、相关研究文献
  国内外不少学者对P2P网络贷款平台进行了研究。国外的研究主要集中分析P2P平台的网络效应及风险机制等。如Freedman和Jin[1]研究了P2P贷款的社会网络效应,Thomas等[2]研究了网络贷款组织者对违约风险的影响机制,Berkovich[3]对网络贷款价格与风险之间的关系进行了实证研究,比较了网络贷款中私人信息公开与隐私保护之间的权衡。国内的研究主要集中在P2P网络贷款平台的运作特征、发展和监管等方面。谢平等[4]对国内外主要P2P平台的运作特点进行了案例研究和总结。朱斌昌和雷雯[5]将P2P平台分为标准化模式、竞标模式和扶贫模式三种,而尤瑞章和张晓霞[6]将我国的P2P平台分为网站自主交易模式和系统撮合交易模式。朱斌昌和雷雯[5]、吴晓光和曹一[7]等认为应该加强P2P平台的风险管理和规范发展。马运全[8]认为P2P平台在一定程度上干扰了宏观调控政策,削弱了政策的有效性,有非法集资的嫌疑,而且P2P平台存在信息不对称问题,应该加强监管和风险防范。沈霞[9]从法理方面分析了P2P平台的法律监管问题。李广明等[10]则研究了网络贷款中欠款者的主要特征。
  现有文献对于P2P网络平台的研究主要是以定性分析为主,如P2P平台的主要风险及政府的监管措施,定量分析的文献不多。另外,现有文献没有对P2P平台的定价机制进行分析。P2P平台的不同类型(是否有本金保障和保障方式)决定了其收费标准不同,而P2P平台的收费标准进一步影响借款人的融资成本和贷款人的利润,即P2P贷款平台交易成本的高低。只有当P2P网络贷款平台的交易成本低于传统融资模式,那么这种金融创新才有可能为中小企业融资提供一个新的路径。因此,分析P2P平台的定价机制非常重要。双边市场的一个重要特征就是存在交叉网络外部性,即一边市场客户的行为会给另一边的市场客户带来外部性。P2P网络贷款平台作为资金提供者和资金需求者的一个交易中介,既可以为缺乏投资渠道的资金持有者提供一个获取高收益的投资机会,又可以为缺乏担保条件的中小企业提供一个融资渠道,是一个典型的双边市场。Evans[11]将双边市场划分为市场创造型、需求协调型和受众制造型,P2P平台是一种创造型双边市场。本文利用双边市场理论模型,分别对三种类型(线上,线下,混合)的P2P平台在垄断条件下和单向归属条件下的定价机制进行了数理分析,并进一步研究如何降低P2P平台的收费,以期促进P2P业的健康发展。   大型双边市场平台出现之后,如信用卡组织、大型零售企业及电子商务网站等,这些平台的定价引起了经济学家和政府反垄断部门的极大关注。经济学家首先关注的是垄断平台的定价问题。Rochet和Tirole[12]假设两边客户的交易收益是异质的,平台按交易次数收费,发现平台确定的总价格和两边客户对平台的总需求弹性负相关,且两边客户的价格比等于他们的需求弹性之比。Armstrong[13]假设两边客户的成员收益异质,平台收取固定费用而不是按交易次数收费,发现平台的最优定价为一边客户提供服务的成本减去客户给另一边市场带来的交叉收益,平台总价格为社会最优价格加上平台在两边市场的垄断势力带来的收益之和。Rochet和Tirole[14]建立了一个垄断定价的一般模型,假设客户的交易收益和成员收益都是异质的,且平台的收费采取固定费加交易次数收费的两步定价原则,他们发现,一个导致一边市场价格增加的因素必然导致另一边市场的价格降低。Weyl[15]对Rochet和Tirole[14]模型进行了改进,以用户数量取代价格作为模型变量,他发现平台的市场势力及交叉收益之差会对平台的垄断定价带来扭曲。
  市场中很可能存在多个双边平台,即平台进行竞争。Armstrong[13]指出,在平台竞争的情况下,平台定价存在多重均衡,在假设消费者分布为Hotelling的情况下,他分析了单向归属竞争平台的定价问题。Armstrong 和Wright[16]研究两个平台竞争的多向归属问题,在模型中外生假设一个平台单归属,而另一个平台是多归属。国内方面,王学斌等[17]研究了银行卡组织的收费特点,纪汉霖和王小芳[18]研究了互联互通竞争平台的利润及社会福利问题,胥莉等[19]通过一个两阶段模型研究了竞争平台的定价策略。以往文献对于竞争平台的定价研究一般都假定平台是同质的,只是假设交易者异质,本文的创新之处在于研究了交易者异质和平台异质条件下的竞争定价策略。首先,本文研究了无本金保障平台、有本金保障平台和第三方担保平台三种平台的垄断定价策略,发现垄断平台定价采取的是谁受益谁付钱,不受益不付钱的原则,这与Armstrong[13]的观点不同,他认为,垄断价格等于一边客户提供服务的成本减去客户给另一边市场带来的交叉收益再加上垄断势力为其带来的收益和平台为一边客户带来的保障(本金保障或第三方保险)。其次,研究了三种平台的单向归属竞争定价策略,发现平台双边参与者支付的价格则是非对称的,有可能向一方收取高价而向另一方补贴,平台向贷款人支付的本金损失或向第三方担保公司支付的保险金都来自平台向借贷双方收取的价格,损失和保险金承担对象的不同只改变其在参与者之间的分配,而不改变参与者支付的总和,即“羊毛出在羊身上”。
  二、垄断P2P平台的定价
  1假设条件
  假设ar和ae分别表示P2P网络平台给贷款人(loaner)和借款人(loanee)带来的交叉网络外部效应系数,
  下标r的表示贷款人(Loaner),下标e的表示借款人(Loanee),以下同。Nr和Ne分别表示平台两边贷款人和借款人的数量,且Ni=φi(ui)。P2P网络平台收取的费用基本上分两部分:一部分是向贷款人收取,主要包括第三方平台充值费、利息服务费等;另一部分是向借款人收取的成交服务费、取现费等。P2P平台向两边收取的价格尽管形式、名称略有不同,但本质上都和每次成交的本金密切相关。因此,我们设平台向贷款人收取的总费用为Pr,向借款人收取的总费用为Pe。大部分P2P平台都对每笔贷款额度做了限制,如人人贷规定贷款额度在3万―30万元,我们在这里将贷款额度标准化为[0,T]并假设贷款本金R在[0,T]之内服从均匀分布。平台不仅需核实贷款人和借款人资料真实性,还需要实地调查借款人资产状况,并对用来抵押的房产等物品进行评估,这些都会产生费用。假设每笔贷款P2P平台需为贷款人支付的成本为cr,为借款人支付的成本为ce。虽然P2P网络贷款平台一般会要求借款人提供住房、汽车等物品作为抵押品,但还是有可能发生借款人无法按期还本付息的情况,因此而产生损失。假设每笔贷款平均预期损失为s,单个借款人违约的概率为θ,且在一定期间内无法还本付息的借款人人数服从泊松(Poisson)分布,所有贷款的损失总额S取决于借款人总数Ne和平均借款额R,损失期望总额除以借款人总数即可以求出每笔贷款的期望损失。为了表述方便,设没有本金保障平台的符号为A,有本金保障平台的为B,第三方担保平台为C。
  2垄断P2P平台的定价
  (1)无本金保障平台的定价
  在P2P平台不提供本金保障的情况下,风险由贷款人自己承担,P2P平台只收取中间费用。贷款人和借款人的效用函数分别为ur=arNe-Pr-s;ue=aeNr-Pe 。 P2P平台的利润函数为πA=Nr(Pr-cr)+Ne(Pe-ce),由效用函数可得πA=φr(ur)[arφe(ue)-ur-s-cr]+φe(ue)[aeφr(ur)-ue-ce]。平台的目标是利润最大化,利润函数πA分别对ur、ue求导,求得平台的最优垄断价格为:
  PrA=cr-aeNe+φr(ur)φr′(ur)
  PeA=ce-arNr+φe(ue)φe′(ue)
  勒纳指数L=P-CP,φr(ur)φr′(ur)=PrA-(cr-aeNe)PrAPrA=LrAPrA,为平台在贷款人市场的垄断势力给平台带来的收益。因此,平台的定价为平台为一边客户服务的成本减去为另一边客户带来的交叉收益再加上平台在每边市场的市场势力为其带来的垄断收益。
  (2)有本金保障平台的定价
  在P2P平台为贷款人提供本金保障的情况下,贷款人和借款人的效用函数分别为ur=arNe-Pr,ue=aeNr-Pe 。P2P平台的利润函数为πB=Nr(Pr-cr-s)+Ne(Pe-ce),同理,求得平台的最优垄断价格为:   PrB=cr+s-aeNe+φr(ur)φr′(ur)
  PeB=ce-arNr+φe(ue)φe′(ue)
  与无本金保障平台相比,有本金保障平台对借款人的定价是一样的,而对贷款人的定价则在无本金保障平台的基础上加上平台为贷款人提供的本金保障(s)。
  (3)第三方担保平台的定价
  假设P2P平台向第三方担保机构每笔贷款缴纳的担保费为g,那么缴纳保费平台的利润函数为πg=Nr(Pr-cr)+Ne(Pe-ce-g)。贷款人和借款人的效用函数和有本金保障下的效用函数相同,为ur=arNe-Pr,ue=aeNr-Pe。平台的最优垄断价格为:
  Prg=cr-aeNe+φr(ur)φr′(ur)
  Peg=ce+g-arNr+φe(ue)φe′(ue)
  与无本金保障平台相比,第三方担保平台对贷款人的定价是一样的,而对借款人的定价则在无本金保障平台的基础上加上平台为借款人提供第三方担保的保费(g)。
  结论1:如果市场只存在一个垄断平台,定价采取的是谁受益谁付钱,不受益不付钱的原则。对贷款人的本金保障完全由贷款人承担,对借款人的第三方担保费完全由借款人承担。
  三、单属竞争平台的定价
  单属平台是指用户只在一个P2P平台注册交易。
  在实践中,如果一个企业需要融资,那么其会先在一个平台进行注册交易,如果在规定时间内无法在这个平台融资成功,那么其再考虑在其他平台发布借款需求。同时在多个平台(多属)发起交易,如果都投标成功,需承担多余资金的利息成本。假设市场上只存在两个平台,每类用户只能选择其中的一个平台进行交易,因此,NAr+NBr=1,NAe+NBe=1,其中,NAr(下标表示参与者类型,上标表示平台类型)表示参与没有资金保障平台的贷款人数量,NBr表示参与有资金保障平台的贷款人数量,NAe、NBe以此类推。P2P平台处于Hotelling模型环境,平台参与者在[0,1]上均匀分布,平台位于两端。贷款人和借款人每单位的交通成本(搜寻成本)分别为tr和te。
  1.无本金保障平台和有本金保障平台竞争定价
  假设每个贷款人和借款人要么在无本金保障的P2P平台进行注册交易,要么在有本金保障的P2P平台进行注册交易。平台A贷款人和借款人的效用函数为uAr=arNAe-PAr-s,uAe=aeNAr-PAe,平台B贷款人和借款人的效用函数为uBr=arNBe-PBr,uBe=aeNBr-PBe。设位于θ处的参与者对于平台A和B效用一样,对于贷款人,即arNAe-PAr-s-trθ=arNBe-PBr-tr(1-θ),θ=12+uAr-uBr-s2tr,NAr=P(θ≤θ)=12+uAr-uBr-s2tr;对于借款人,aeNAr-PAe-trθ=aeNBr-PBe-tr(1-θ),从而解得均衡位置θ°=12+uAe-uBe2te,NAe=P(θ≤θ°)=12+uAe-uBe2te。 由于用户是单归属的,NBr=1-NAr,NBe=1-NAe,因此,可以推导出参与者数量函数为NAr=12-te(PAr-PBr)+ar(PAe-PBe)+2tes2(trte-arae),NAe=12-ae(PAr-PBr)+tr(PAe-PBe)+2aes2(trte-arae)。
  无本金保障平台的利润函数为,πA=(PAr-cr)NAr+(PAe-ce)NAe ;有本金保障平台的利润函数为,πB=(PBr-cr-s)NBr+(PBe-ce)NBe。每个平台追求利润最大化,利润函数分别对价格求导,解得平台的最优竞争价格为:
  PAr+PBr=2(tr+cr-ae)+s;PAe+PBe=2(te+ce-ar)
  PAr=tr+cr-ae-(3trte-2arae-a2e)s9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PBr=tr+cr-ae+s+(3trte-2arae-a2e)s9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PAe=te+ce-ar+(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PBe=te+ce-ar-(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)
  结论2:在无本金保障平台和有本金保障平台竞争的情况下,两个平台收取的总价格之和等于两个平台总的服务成本减去两个平台给借贷双方带来的总收益,最后加上有本金保障平台为贷款人提供的本金损失,且只由两个平台的贷款人共同承担,但两个平台借款人的定价会受其影响。
  结论3:若trte>arae,且ar>ae,或trts  上面各个价格公式对损失s求偏导即可得到结论3。从上文的价格公式可以看出,平台向参与者收取的价格等于平台为一边客户的服务成本(ti+ci)减去平台为另一边客户带来的收益(ai)。价格PAr总是与期望损失s成反比,价格PBr总是与损失s成正比。这是因为平台A是一个没有本金保障的平台,损失越大,那么对贷款人收取的价格越低,尤其当损失s很大时,那么有可能PAr<0,这时候平台可能通过补贴(PAr<0)以弥补其有可能造成的损失,鼓励其在平台进行投资,而向借款人收取一个高价格(PAe>0)用来补贴贷款人。平台B是一个有本金保障的平台,所以损失s越大,平台会向贷款人收取较高的费用(PBr>0)越高,并从费用中抽取一定的比例作为借款人无法还本付息时的本金补偿基金。
  2.无本金保障平台和第三方担保平台竞争定价
  假设市场只存在无本金保障和第三方担保两类平台,而且用户是单属的。根据前面的推导,同理可得NAr=12-te(PAr-PCr)+ar(PAe-PCe)+2tes2(trte-arae),NAe=12-ae(PAr-PCr)+tr(PAe-PCe)+2aes2(trte-arae)。没有本金保障平台的利润函数为,πA=(PAr-cr)NAr+(PAe-ce)NAe;第三方担保平台的利润函数为,πC=(PCr-cr)NCr+(PCe-ce-g)NCe。每个平台追求利润最大化,解得平台的最优竞争定价为:   PAr+PCr=2(tr+cr-ae);PAe+PCe=2(te+ce-ar)+g
  PAr=tr+cr-ae+2(2arae+a2e-3trte)s+tr(ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PCr=tr+cr-ae-2(2arae+a2e-3trte)s+tr(ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PAe=te+ce-ar+(3trte-2arae-a2r)g+2(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PCe=te+ce-ar+g-(3trte-2arae-a2r)g+2(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)
  结论4:在无本金保障平台和第三方担保平台竞争的情况下,两个平台收取的总价格之和等于两个平台总的成本减去两个平台给借贷双方带来的总收益,最后加上第三方担保平台给保险公司交付的保险金,且保险金由两个平台的借款人支付,但两个平台贷款人的定价会受其影响。
  结论5:若trte>arae,且ar>ae,或trte  从结论5可以推导出,当损失s很大而收取的保险金g较少时,无本金保障平台的贷款人和有本金保障平台借款人的价格较低,甚至有可能获得补贴,而无本金保障平台的借款人和有本金保障平台贷款人则需要支付一个较高的价格。反之,当损失s很小而收取的保险金g较大时,无本金保障平台的贷款人和有本金保障平台借款人需要支付较高的价格补贴无本金保障平台的借款人和有本金保障平台贷款人。另外,若trte>arae且arae时,PAr、PCr对于g、PAe、PCe关于S的结论相反,其他不变。
  3.有本金保障平台和第三方担保平台竞争定价
  假设市场只存在有本金保障和第三方担保两类平台且用户是单属。同理推出NBr=12-te(PBr-PCr)+ar(PBe-PCe)2(trte-arae) ,NBe=12-ae(PBr-PCr)+tr(PBe-PCe)2(trte-arae) 。有本金保障平台利润函数为πB=(PBr-cr-s)NBr+(PBe-ce)NBe;第三方担保平台利润函数为πC=(PCr-cr)NCr+(PCe-ce-g)NCe。两个平台最大化各自的利润,解得平台的最优竞争性价格为:
  PBr+PCr=2(tr+cr-ae)+s;PBe+PCe=2(te+ce-ar)+g
  PBr=tr+cr-ae+[6trte-(2ar+ae)(ar+ae)]s+tr(3te-2ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PCr=tr+cr-ae+s-[6trte-(2ar+ae)(ar+ae)]s+tr(3te-2ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PBe=te+ce-ar+te(ar-ae)s+te(3tr-2ae-ar)g9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)
  PCe=te+ce-ar+g-te(ar-ae)s+te(3tr-2ae-ar)g9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)
  结论6:在有本金保障平台和第三方担保平台竞争的情况下,两个平台收取的总价格之和等于两个平台总的成本减去两个平台给借贷双方带来的收益,最后加上本金保障平台提取的损失费和第三方担保平台交纳的保险金,且两个平台的贷款人共同承担本金损失费,而两个平台的借款人共同承担保险金,但本金损失和保险金对两个平台的借贷双方都会产生影响。
  从结论2、结论4和结论6可以看出,平台支付的损失s和保险金g都是来自向参与者本身收取的价格,损失和保险金承担对象的不同只改变其在参与者之间的分配,而不改变参与者支付的总和,“羊毛出在羊身上”,只是不同的情形是每只羊承担的数量也不相同。
  结论7:若trte>arae且ar>ae,或trte  在有本金保障和第三方担保平台竞争的情况下,当损失s和保险金g越大,有本金保障平台的参与者,包括贷款人(PBr)和借款人(PBe)都需要支付一个较高的价格,而第三方担保平台的参与者则只支付了一个适当的价格,PCr与S成正比、与g成反比;Pce与s成反比,与g成正比。如果有本金保障平台的价格高于第三方担保平台太多,那么参与者就可能不会选择有本金保障平台而选择第三方担保平台。若trte>arae,且arae时,价格PBe、PCe分别成正比和反比,其他结论不变。
  四、小 结
  目前P2P平台的借款利率一般在18%左右,再加上支付给P2P的中介费用,成本还是远远高于银行贷款利率。P2P平台的中间价格费用成本主要与服务成本(ci)、交通搜寻费用(ti)和交叉网络外部效应系数(ai,i=e,r)等相关。政府应该鼓励金融创新,降低融资成本,温州民间借贷登记服务中心就是一个创新的例子。民间借贷登记中心不仅聚集了多家P2P平台,而且聚集了像房管、公证等中介部门,具有中介服务、备案管理及监测体系等功能,不仅大大降低了P2P平台的服务成本和借款人的搜寻成本,而且通过集聚效应,大大增加了P2P平台给贷款人和借款人带来的网络外部效应,从而可以降低P2P平台的中介服务价格。
  P2P平台最核心的问题就是风险控制问题,即到期能否还本付息的问题。因此,如何保障贷款人的资金安全,降低违约率或在违约发生后的补救措施是P2P平台发展的关键问题。虽然现在绝大多数平台都会要求借款人将房产、汽车或其它资产进行抵押,但在实际操作过程中,还是会出现各种各样的问题,导致到期无法还本付息。为了避免这种问题,需要平台工作人员到实地对抵押资产进行考核和估算,减少风险,但考核越仔细,考核成本越高,P2P平台的价格也就更高。另外,即使进行了资产抵押,还需对抵押过程进行监控,如汽车抵押贷款,抵押人可能将汽车开到另外一个城市,导致风险发生或执行成本过高。从前面的价格公式可以看出,如果平台的服务成本cr,ce增加,平台向双边收取的价格也都会增加。平台的风险取决于违约的人数和违约人的贷款金额,平台贷款规模T越大,平均贷款本金R也越大,在违约率相同的情况下,风险s也越大。   参考文献:
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  (责任编辑:于振荣)
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