以范氏气体为工质的可逆埃里克森热机的性能研究

来源:用户上传      作者: 谢石昊　陈鑫

　　摘要：本文应用热力学理论对以范德瓦尔斯气体为工作物质的埃里克森热机循环的性能进行优化分析。导出了可逆埃里克森循环效率的解析表达式。并分析了范氏气体的相互作用修正参数及循环过程压力比对优化性能的影响。获得了一些有意义的新结论。本文所得结果可望为实际埃里克森热机的优化设计提供一些新的理论依据。
　　关键词：有限时间热力学；范德瓦尔斯气体；埃里克森循环；优化性能
　　中图分类号：TK212 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）024-000-02
　　一、引言
　　本文建立以范德瓦尔斯气体[8]为工质的埃里克森热机模型[9，10]，探讨范氏方程中相互作用修正参数a和埃里克森循环两等压过程的压强比对循环功率和效率的影响。所得结论可为埃里克森热机的研制和优化设计提供理论依据。
　　二、范氏气体的热力学性质
　　理想气体方程应用到真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。上世纪以来，许多物理学家先后提出了各种不同的修正意见，建立了各种不同形式的气体状态模型，其中形式较为简单，物理意义比较清楚的就是范德瓦尔斯方程。对于1mol的气体系统，范德瓦尔斯方程可表为
　　式中R为气体普适常量，a和b为两修正参量。b是考虑到气体分子本身体积的修正量。对于给定的气体，b是一个恒量，可由实验来测定，一般约等于1摩尔气体分子本身体积的四倍。参量a是由气体分子间的相互作用引起的，决定于气体的性质，可由实验来测定。
　　三、范氏气体的内能
　　六、可逆埃里克森热机的性能
　　1.可逆埃里克森循环
　　埃里克森循环是热机的一种重要循环模型，由两个等温过程和两个等压过程组成。图1表示以范氏气体为工质的可逆埃里克森循环的T-P图，图中T1和T2分别是两个等温过程的温度，p1和p2分别是两个等压过程的压强，QT1和QT2分别是工质在两个等温过程从高温热源吸收的和放给低温热源的热量，Qp1和Qp2分别是两个等压过程（回热过程）工质从回热器吸收和放给回热器的热量。
　　现在，我们来分析每一个过程工质吸热或放热的情况。1-2为等温膨胀过程，该过程工质从高温热源吸收热量。根据式（20）可得吸热：
　　2.可逆埃里克森循环性能分析
　　从（35）式可知，以范氏气体为工质的可逆埃里克森热机的效率总是小于卡诺效率 。式（35）中没有b的一次项，说明对可逆埃里克森热机，范氏气体状态方程对理想气体的修正主要体现在气体分子相互作用的参数a上，而气体分子本身体积的修正参量b对效率的影响较小。
　　为探讨可逆埃里克森热机两等压过程的压强比对热机效率的影响，将（35）式化为
　　图2给出参数δ取不同值时热机的效率η与压强比χ的关系曲线，其中。从图中可以看出，随着压强比的增大，可逆埃里克森热机的效率不断减小。同时，还可以看出，对于给定的和，循环效率η随δ的增大而减小。
　　本文研究了以范德瓦尔斯气体为工质的埃里克森热机的优化性能，导出了以范德瓦尔斯气体为工质的可逆埃里克森热机的效率的表达式。获得了一些有意义的新结论。
　　在今后的研究中，我们将在本文的基础上，进一步考虑其不可逆因素，如工质内部循环的不可逆、热漏和摩擦等因素的影响，研究与实际热机更加贴近的循环的优化性能，为热机的优化设计提供一些新的理论依据。
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