动动手，学数学
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作者: 虞骏
《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学习数学的重要方式。”在小学数学教学中，有效地指导学生动手实践，让学生想一想，说一说，摆一摆，使学生动脑、动口、动手，不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，使学生真正的成为学习的主人，也有助于学生思维能力的培养。所以只有通过动手操作，深刻理解了知识，才能灵活运用知识。
一、动手操作中形成数学概念
在教学中利用学生所学的数学知识指导其进行手工制作，是一项很有意义的活动。它能巩固所学知识，提高兴趣，培养学生的操作能力和创新能力。如在教学“长方体的认识”中准备实物教具，首先请学生观察长方体，初步感知长方体的特性，再让学生触摸长方体，接着学生选择自己喜欢的材料，通过动手操作制作长方体，并展示各自的作品，进行自评和互评，而经过了这一系列的观察感知，对面、棱、顶点的概念已有初步体验，并有了一定的感性认识，再进一步认识长方体的面、棱、顶点，就水到渠成了。
当教学长方形的周长和面积这两个概念时，由于学生容易混淆。要区分这两个概念，在教学时可以引导学生进行大量的度量。因为周长和面积的度量方法的不同，所以学生在大量的实际度量就能比较容易的区分周长和面积这两个概念。
像这样在数学教学中，有很多内容可以通过动一动、摆一摆、量一量、测一测等实践活动来进行，使学生通过实践活动获得大量的感性认识，让学生觉得数学就在我们的生活中，令学生感觉数学的乐趣，充分体验数学概念也可以“做出来”。
二、动手操作中掌握计算方法
1.在动手操作中发现计算规律
教学有余数的除法，为解决余数要比除数小这一难点。教师让学生自己动手操作，自己归纳。
先出示操作题：11根小棒，（ ）根一堆，可分（ ）堆，还剩（ ）根。
学生通过摆一摆，想一想得出如下结果：
2根一堆，可分5堆，还剩1根；
3根一堆，可分3堆，还剩2根；
4根一堆，可分2堆，还剩3根；
5根一堆，可分2堆，还剩1根；
6根一堆，可分1堆，还剩5根；
……
还有的学生经过操作，得出类似以下的结果：
2根一堆，可分4堆，还剩3根。
学生一提出，其它学生马上反对：“这样分不对！”可那位学生说：“老师又没规定分成几堆？”“几堆是没说，可你余下的3根还可以再分一堆。”“余下的根数一定要比每堆的根数少，这样就不能再分了。”
经过大家的操作与争论，摆错的学生再次通过摆一摆，想一想，明确了余数要比除数少的道理。
2.利用动手操作内化计算方法
基于表象认识的重要性，在计算中进行有效的尝试。
“两位数加一位数（进位）”的教学序列
①让学生动手操作小棒体验“24+6”的过程，学生先摆好2捆和4根，再摆上6根，这时有10根单根的小棒，根据原有经验满十根捆成一捆，与原来的2捆合起来就有3捆，就是30（这其实就是“满十进一”的数学原型）。再操作体验“24+9”，操作若干次之后，进入表象操作。
②让学生脱离开小棒，动脑想25根小棒中加7根怎样操作？（25+7）学生在脑中表象出“满10根捆成一捆”。
③让学生进行计算，在个位相加满十时，学生想到了“10根捆成一捆”即“满十进一”。
④引导学生找出“进位加法”的规律――“个位相加满十时向十位进一”。
3.由动手操作上升到计算推理
数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展， 因此，在学习平行四边形、三角形、梯形的面积的时候，学具就充分发挥了它的作用，在平行四边形的教学中每个学生都准备好若干个平行四边形，并在平行四边形中标出底和高，由学生动手操作，自主探究，得出多种拼补的方式，其中一种方法是将平行四边形沿着高剪下一个三角形，并且将这个三角形从一侧平移到另一侧。拼成一个长方形， 每个学生都非常认真的动手操作，兴趣非常高，接下来让大家思考，拼成的长方形的长和宽分别是原来平行四边形的什么？大多数学生都知道了是底和高，少数后进生不知道，我又让他们将长方形还原成平行四边形。然后又拼成长方形，这样反复动手操作以后，后进生也认识了底和高，学生根据长方形的面积计算公式“长×宽”很容易迁移到平行四边形的面积计算公式“底×高”。把抽象的知识学习设计成动手操作的具体活动，有趣、易理解，学生获得的数学体验更是无比的深刻，在整个教学中，孩子们始终是饶有兴趣地操作活动，愉快地掌握了所学知识，使学习变得自然、轻松、高效。整堂课的效率也增高。
三、动手操作中找出数学规律
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”实践证明，如果教师结合学生学习的内容，经常提供给学生亲身参与实践的机会，加强体验，能使学生的感性认识越来越丰富，便于学生理解，找出数学规律。
如在教学数学中的“植树问题”时，学生对于种树这种抽象的问题很难理解，所以教师在导入时可以和学生一起做个“手指夹铅笔”的游戏。先问：夹一支铅笔要几个手指？接着问：一只手能夹几支铅笔？两只手能夹几支？在学生动手操作后紧接着提出要求：看谁最有本事，看谁用两只手夹的铅笔最多。通过动手，许多学生发现两手并拢能夹9支，围个圈能夹10支。这样的导入在提高学生兴趣的同时也为学习新知识做了很好的铺垫。在通过由学生模拟植树的教学过程，画线段图，发现植树问题中的规律，从而使学生在学习“植树问题”时能够很好的理解了该类问题的规律，何时该需要加1，何时又需要我们减1，这样在学生亲历操作过程，体验了植树问题的本质之后就能灵活运用了，使得以后在遇到此类问题的时候，就可以迎刃而解。
总之，让学生自己去动手操作、猜想验证，让学生利用已有的知识和经验，自己去尝试解决新问题，探求新知识，力求做到凡是学生能够自己解决的问题，都主动参与。可以说，动手操作是智力的源泉，思维的起点，动手操作更是数学教学的好帮手。
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