单建式地下车库的底板及抗拔桩的优化设计
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【摘 要】在水位较高或水位变化幅度较大的地区上，抗拔桩筏基础为单建式地下车库等构筑物广泛采用，但目前对于抗拔桩的分布以及其对于底板变形及内力的影响研究不多，如何布置抗拔桩才能使底板变形更加均匀显得尤其重要。本文为了给无锡某工程的设计提供一些设计依据，故借助PKPM的JCCAD模块对地下室底板及抗拔桩的分布进行了对比分析，给出了一定的优化设计建议。
【关键词】抗拔桩；JCCAD；优化设计
一、引言
目前，国内外对优化布桩问题尚没有共同的认识，在工程设计中也没有统一的计算方法，尤其是针对抗拔桩或者兼有抗拔与抗压桩共同存在的桩筏基础的优化布桩。因此，关于桩筏基础的变形特性、筏板内力、桩顶反力分布和筏板的变形也是急待解决的一个重要课题。对抗拔桩筏基础而言，其变形分为平均上浮变形和差异上浮变形，而由于差异上浮变形会引起上部结构的次应力甚至会造成破坏，因而更加为人们所注意。
对于抗拔群桩桩筏基础的优化设计，在有关桩筏基础设计与计算方法的研究中，关于抗拔桩筏基础非均匀优化布桩方式的探讨，尚不多见。因此，如何将基础的平均变形（沉降与上浮）控制在可接受的水平，最大限度地减小差异沉降，使基础在承载熊力和变形两方面均满足规范设计要求，是一个值得探讨而又具有重大现实意义的问题。
二、本文研究内容
本文利用PKPM的JCCAD模块的抗拔群桩桩筏基础的有限元分析方法，对单建式地下车库承受竖向抗荷载进行计算与分析，讨论与分析下述几个问题，并且提出以极小化筏板差异变形为目标函数的抗拔桩筏基础优化设计方法：
（1）在筏板的相对刚度和桩间距保持不变时，地下水位变化时，等间距均匀布桩桩筏基础的沉降特性、桩顶反力的分布、筏板内力与变形的变化特征等；
（2）分别抽去等间距均匀布桩桩筏基础的某些特定范围桩或者加密某些特定范围桩，比较分析二者对基础平均变形、差异变形及筏板内力的影响；
（3）对桩的优化布置方式进行讨论，比较桩数相同时，等间距均匀布桩和非均匀布桩对基础平均变形、差异变形和筏板内力的影响及其随筏板相对刚度的变化特征。
（4）由此，得出一种能够减小差异变形的抗拔桩筏基础的优化设计方法。
三、优化原理及目标
1.优化原理
优化设计的数学模型一般是由设计变量、目标函数和约束条件三个要素构成：
（1）结构优化设计中要求解的对象就是参与结构优化设计的参数，这些对象称为设计变量。在抗拔桩筏基础的优化设计中，对于桩基，一般选择桩长、桩径、桩间距和桩数作为设计变量，有时，甚至选择桩的布置方式作为设计变量，也即选择桩的最佳布置方案。
（2）本文所提到的抗拔桩基优化设计的目的是在满足各种约束条件的前提下，尽可能使基础造价最低。由于通常筏板厚度是根据工程经验确定，而桩长，和桩径是根据特定的地质条件决定。为此，本文将针对抗拔群桩基础的布桩方式进行优化，以总桩数的最小化作为优化的目标函数。
（3）优化设计中，边界约束条件是必需的，有了这些边界约束条件，优化设计才会具有实际工程意义。对于抗拔桩筏基础而言，约束条件分为三个方面：一是强度约束，即保证所设计的基础有足够的承载力；二是变形约束，即保证所设计的基础不产生过量的变形和差异变形；三是构造约束，按现行规范和施工经验确定。强度约束一般通过确定桩数、桩长、桩径等上下限来体现；变形约束主要通过允许变形量和筏板最小厚度来反映；构造约束可用桩间距、边桩距周边净距等表示。
2.优化目标
本文主要通过抗拔群桩基础的有限元分析方法，对抗拔群桩基础的布桩方式进行优化，以期在减小筏板弯距，减少差异变形的优化目标下，提出抗拔群桩桩筏基础优化布桩的方案。针对实际工程中，地下水位可能变化的幅度较大，本文中假设了两种最高最低地下水位，即考虑最高水位和最低水位两种工况下而得出的优化设计方法。将采用PKPM的弹性地基梁板模型（WINKLER模型）有限元分析方法对抗拔群桩基础的布桩形式进行优化设计。
四、优化分析
1.桩筏基础模型
（1）基本尺寸
柱距：9mX9m，筏板厚度700mm，桩型500mmx500mm方桩。
图4-1均匀布桩模型平面图 图4-2优化布桩模型平面图
（2）参数选取：
桩身竖向刚度：Kn=4.0xl03kN/m，桩身弯曲刚度：Km=1.0xl03kN/m，桩底土的压缩模量：Es=10MPa，土体内聚力：c=0.5x104Pa，内摩擦角：Ф=140
（3）荷载选取：
最高水位上浮力：50kN/m2，最低水位上浮力：10kN/m2，筏板自重：17.0kN/m2，柱底力详图4-3。
图4-3柱底反力图
2.不同布桩型式的桩筏基础特性分析
（1）筏板的变形特性
对单建式地下车库，抗拔群桩基础的变形分为平均上浮和差异上浮，平均上浮过大，虽然不一定引起上部结构的破坏，但会影响建筑物的正常使用；差异上浮过大，则会造成上部结构的损坏，影响建筑物的安全。基础的平均上浮和差异上浮受到众多因素的影响，在此，本文只讨论布桩方式这个因素的影响。
由上图可知，当单建式地下车库处于最高水位的时候，出现上浮变形的状态；而在最低水位时，出现沉降变形的状态。对比两种不同的布桩型式下的变形可知，优化后的筏板变形曲线的等值线变化幅度趋缓。即在柱底密布桩的优化方式所产生的差异变形比均匀布桩时小许多；但由于总桩数的减少，因此平均变形（上浮或沉降）比优化前略大一点。基于以上特点，又提出了同时沿周边区域布桩方式，这样对减少基础平均变形的效果较好。
（2）筏板弯距
筏板是桩筏基础中的一个重要组成部分，筏板内力尤其是筏板的弯矩及其分布情况是桩筏基础设计的重要参数。
由上图可见，在桩筏基础处于抗浮或抗压状态下，柱位置下的筏板弯距产生了较大幅度的突变。这是由于柱底反力作用于筏板，而在此集中力作用扩散角范围内，并没有相应的桩反力与之平衡。因此，需要靠筏板来传递和调解未平衡的内力，由此形成了筏板的弯距突变。相比于均匀布桩，在优化布桩的方案下，筏板的弯距有一定程度的减少。这是由于柱底反力作用范围内，设置了相应的桩反力与之平衡，靠筏板传递弯距来平衡的作用减少，同时筏板配筋量也可以相应减少。筏板弯距比均匀布桩情况下的明显趋于平缓。
四、总结
综上，优化方法综合了以上两点，在柱底密布桩，沿筏板周边稀布桩的方式，即减少了差异变形，又使平均变形控制在一个可接受的范围内。优化布桩使得筏板弯距变化幅度减少，且总桩数也相应的减少了8%～10%，从经性和合理性的角度，在基础的平均沉降满足规范设计要求、单桩的承载力及桩自身强度足够的情况下，此优化方案应是可取的。本文经过对比分析提出了能够适用于实际工程，符合经济性，合理性的地下车库群桩优化设计方案，为工程设计人员提供了优化设计的依据。
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