《信息论与编码》课程教学方法浅谈

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　　摘要本文对《信息论与编码》课程的课程内容体系特点、课程教学遇到的问题等进行了介绍。提出了“互动式讨论法”教学法及提高教学效果的几点建议。
　　关键词信息论与编码 教学方法 建议
　　中图分类号:G420文献标识码:A
　　
　　信息论与编码理论是应用概率统计理论、随机过程及近代代数等方法,来研究信息的传输、处理和存储,其主要目的是提高信息处理及通信系统的可靠性、有效性和安全性,从而设计出更优的通信信息系统。由于《信息论与编码》课程的重要性,它已作为一门重要专业必修课在很多高等院校的信息工程、电子信息、通信工程、信息与计算科学、应用数学等本科专业中都有开设。本课程在教学实践过程中,不但学生普遍感到难学,任课老师也感觉教学有相当的难度,要让专业基础参差不齐的学生轻松学习和接受课程内容并非易事。下面是笔者在通信工程专业本科三年级《信息论与编码》课程教学过程中的一些粗浅体会。
　　1 《信息论与编码》课程特点
　　该门课程除需要通信理论课程的知识外,还运用了大量的数学知识,覆盖了理工科学生所学的大部分数学知识,包括:高等数学、线性代数、群理论、概率论与数理统计、随机过程等,它具有较强的理论性、概念大多也是以较抽象的数字形式的定理定义来表达,证明比较多,计算过程繁琐、枯燥,阅读和理解起来较费劲。比如,由于信源的数学模型被视为一个随机变量或随机过程,因此有关概率分布(密度)的计算几乎贯穿整个课程;在分析互信息的凸性时,讨论连续信源时,需要对概率分布密度进行积分及求信道容量的最大值时要进行条件极值的计算;在分析信道编码方法时要用到线性方程组及矩阵等的表示与运算;在讨论纠错码的译码时,需要用到群、域和环的概念和理论等;定理、定义的复杂的数学证明也是随处可见,如香农三大极限定理(无失真信源编码定理、有噪信道编码定理和保真度准则下的信源编码定理)的证明等。
　　人们对信息论理论体系的划分一般有三种:第一种为狭义信息论,也称经典信息论。它主要研究信息的度量、信道容量以及信源和信道编码理论等问题,即主要围绕香农三大定理(无失真信源编码定理、信道编码定理、限失真信源编码定理)而展开,故又称作香农信息论;第二种为一般信息论,主要是研究信息传输和处理问题。它除了香农信息理论以外,还包括噪声理论、信号滤波和预测、统计检测与估计理论、调制理论、信息处理理论以及保密学理论等;第三种是广义信息论。包括所有与信息有关的自然科学和社会科学领域,如模式识别、计算机工程、心理学、遗传学、神经生理学、语言学、语义学甚至包括社会学中有关信息的问题。通常电子通信类专业的《信息论与编码》课程理论
　　框架主要侧重于经典的香农信息论部分。一般讲授信息论研究的发展与应用、通信系统的一般模型、
　　信息的度量(主要有自信息量、信源熵、条件熵、互信息、联合熵及各信息量之间的关系等)、无失真信源编码、限失真信源编码、信道编码定理、信道容量、信道编码等主要内容。
　　2 教学实际中遇到的问题
　　根据当前高等院校教学现状及笔者的从事《信息论与编码》课程的教学经验来看,在实际教学中存在如下一些情况:
　　2.1 教学模式陈旧
　　当前高等院校教学现状大多数仍然是“填鸭式”教学模式,学生学习被动。这种教学模式是教学过程中教师努力将知识灌输给学生,是教师自己先理解消化后再吐出来“喂”给学生。这样学生限于墨守陈规地处理固定问题的教条,经常是教师引导学生至问题的答案,而不是学生积极独立地完成。这样老师讲出来多少,学生就学到多少,甚至更少,不能充分挖培养学生的独立思考能力和创新能力,不能适应应用型人才培养目标的要求。
　　2.2 教学用书难选
　　《信息论与编码》课程一般在计算机、信息、通信类专业的研究生阶段开设的比较多,对于应用型本科阶段的通信电子类专业来说,由于各高校人才培养要求不同,学生层次素质不同,又由于信息论与编码课程在各高校本科生中开设时间并不长,编写的很适用的教材并不多。有的教材照顾到了课程的完整性、系统性,却过于抽象和理论性,不适合应用型学生培养的使用;有的教材较易懂,部分地突出了“必须、够用”原则,但又难免缺乏系统性,有的地方人为删节了辅垫性的理论部分,教学使用过程中显得突然。因此,选择一本适合学生和教师使用的教材不太容易。
　　2.3 学生的先修专业基础薄弱
　　由于《信息论与编码》课程自身特点,它以高等数学、线性代数、群理论、概率论与数理统计、随机过程、数值分析以等为工具进行研究。这些工具性知识本身就比较抽象难学,多是学生的薄弱环节。有的内容象随机过程、群理论、数值分析等根本就没有在先修课中学习过,而概率论与数理统计、高数等内容虽然在大一、大二学习过,但学得也很不扎实,课程有的内容也牵涉到计算机专业中的算法分析,数据结构课程的内容,这些内容学生也没有学过。还有实验仿真(编程)工具如VC++、MATLAB等没有开设相应课程进行系统学习等等。如果学生没有上述扎实的专业课程基础,要学好这门课程是根本不可能的事情。由于很多内容在专业课程设置中并没有安排先修,因此,学生学习难度很大,存在畏难心理,没有学习信心。
　　2.4 学生不重视、缺乏学习动力
　　学生在学习《信息论与编码》课程时认为本课程学不学一个样,他们觉得:(1)研究生入学考试不考;(2)与实际应用有差距,找工作时用不上;(3)自己毕业后也不会从事这种理论性的科学研究;(4)课程内容数学公式、定理、定义多,证明特别多,枯燥繁琐;所以,学生学习多是被动应付,人在课堂心不在。在笔者教学过程中和学生交流时,发现学生真正认真对待本门课程的不多,少数认真学的学生也反映学习很吃力,虽然能够理解一些概念,会求解一些习题,但对于课程在实际中的应用没有深刻理解,好象没有学到什么东西的感觉,能硬着头皮学习也是为了应付期末考试。
　　3 《信息论与编码》课程的教学建议
　　根据笔者在教学过程中的实践,提出如下几点粗浅的教学建议,如能坚持,将有利于教学效果和未完质量的提高。
　　3.1改进教学模式和方法,调动学生学习积极性
　　信息论与编码课程在授课模式可以改变以往教师在讲台上讲、学生在下面听、课后布置作业的单向教学方式,这种“喂”、“灌”的教学模式不利于学生独立思考和创新能力的培养。
　　在教学过程中,可尝试采用“互动式讨论法”或“互动式问答法”教学:这种方式上课时教师采用提问的方式让学生轮流阐述自己对同一概念或内容的理解并说出还未理解的地方。每讲完一个内容,教师均应作出总结归纳,对学生不够准确和不理解的部分重点详细讲解。总结时要多肯定多鼓励,并对表现积极和回答好的同学进行平时成绩的加分。教师要尊重每一位同学,给每一个同学进行平时成绩加分的机会。这种方式一方面和学生平时成绩挂上了钩,促使学生不敢怠慢,使大家觉得每一次课都有事做,有充分发挥独立思考的时间空间;另一方面也可使课堂气氛轻松活跃,调动了同学思维积极性和听课主动性,在锻炼口头表达能力和归纳能力的同时也利于更深刻的理解和掌握所学内容。这种教学模式适用时,要求:(1)教师课前要布置下一堂课的内容并推荐学生几本合适的预习用参考书或相关网站,让学生可以更充分地准备;(2)课程内容要难易适当,保证中等以上同学能够自学,让学生有稍微跳一下就能摘到“果子”的感觉;(3)教师要给出学生回答问题时的基本要求,让学生有的放矢,不致无所适从;(4)学生也可以纸面形式递交回答,不必千篇一律口头回答,这样学生可能更放松地对待这种教学模式。这种教学模式打破了教师“一言堂”,学生被动跟着教师走的局面,互动性增强了,学生积极性高了,教学效果提高了。
　　3.2 合理整合教学内容,淡化抽象的理论或证明,突出基本概念
　　由于前述原因,一本教材通常不敷使用,在课前要提醒学生多找教学参考书结合起来学习。讲课时要善于整合教学内容,讲课时在保证课程内容体系完整的前提下,避开抽象的、过于严谨的理论描述,尽量将基本内容通俗地与实际应用联系在一起讲解。在教学过程中,针对某些内容教师要善于用身边通俗易懂的案例讲解书中的概念,淡化抽象的理念和繁琐的证明。
　　举一个例子:如讲到平均互信息I(X;Y)或I(Y;X)、信源熵H(X)和信宿熵H(Y)、损耗熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)等几个量的关系时,可以联系教师讲课和学生听课的例子作相应的譬喻:把教师讲课作为信源X在输出信息、学生听课作为信宿Y在接收信息、而由于周围或课堂纪律的影响可能产生噪声使讲课内容在传递过程中产生的理解不准确带来的信息损耗H(X|Y)和干扰信息H(X|Y),而最后被学生接收并正确理解的内容信息则是互信息I(X;Y)或I(Y;X),教师某堂课的内容可能依各内容的重要度或难易程度而具有一定的概率分布从而有信源熵,学生接收或听讲教师的讲课内容也有每个学生自已的一个概率分布从而有各自的信宿熵。这样,教师与学生之间的信息传递存在如下关系I(X;Y)= I(Y;X)=H(X)-H(X|Y),I(X;Y)=I(X;Y)=H(Y)-H(Y|X),I(X;Y)≤H(X),I(Y;X)≤H(Y),这种课解,使学生理解起来就比单纯通过概率计算公式的证明更轻松,更易懂,也不经意中绕过了学生基础不足的问题。
　　3.3适当引入实践环节,培养学生应用性能力
　　应用型本科要求专业课程尽量多地引入实验环节,而《信息论与编码》课程本身是偏理论和数学的一门课程,实验环节一般不易安排,但教师也要尽量从课程内容中寻找让学生参与实践、动手实践的机会。通信电子专业在大三之前基本都已开C/C+ +程序设计课程,因此在信息论中的计算和编码理论的编码方法中可以引入一些上机编程的实验,诸如信源熵的计算,互信息的计算、条件熵的计算、香农编码、哈夫曼编码、循环码编码等均可采用C/C+ +编程来计算。采用网上下载的一个2010 C/C+ +程序设计与学习实验系统作为学生进行程序设计实践的平台,这个平台的界面非常好,对于C/C+ +的自学、复习与实际编程非常方便。可以设计一些简单的编程问题,让学生课后几人一小组上机编程,课堂上请做得较好的小组来验证演示编制的程序,这种做法使那些程序设计基础较好的学生积极性非常高,也会带动其他同学的学习积极性。当然在实际中,由于不是每个同学的计算机编程能力及算法基础都很扎实,所以还有待于学生在软件工程水平、算法基础及高级语言编程熟练程度的进一步提高才能取得更好的效果。
　　4 总结
　　《信息论与编码》课程作为一门专业课,教师要让学生真正搞懂搞透课程内容,达到融贯通,将课本知识灵活运用于实际,确实是一件不太容易的事情。信息论来源于香农的“通信的数学理论”,其一开始发展就是以一种数学形式来研究通信系统及通信过程,其涉及学科从多,要具备广泛的现代数学基础才能学好它。香农信息论的思想和方法已广泛渗透于许多学科研究领域,其重要性不言而喻。要教好学好这门课程,只有教育同行共同努力,研究好的教学方法和手段,改进教学,提高自身专业业务能力,努力实践才能不断提高教学效果和质量。
　　
　　参考文献
　　[1]曹雪虹,张宗橙.信息论与编码[M].北京:清华大学出版社,2009.
　　[2]姜楠.中美“信息论”课程教学的比较与启示.环球IT,2008(13):120-122.

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