浅谈提升高等数学课堂教学的吸引力
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[摘要]本文对如何提升一级本科生数学课堂教学吸引力做了点滴思考；作者认为适时引入难度适中的、具有实践性的例题，将会有助于调动学生学习数学的积极性；若再结合计算机技术形象地展示问题的结果，则会增强学生对应用所学数学知识的兴趣，进而提高学习的主动性。
[关键词]课堂教学 等额本息 水仙花数 Mathematica；
[中图分类号]G420. 教学研究和改革
大学生入学后的第一门重要数学基础课就是高等数学，对数学的理解多停留在对公式的解释推导过多，例题的数量有限，课时有限，这使得一年级新生对数学课程的理解和对课程兴趣的培养上都有面临一定难度。尤其是高等教育日益大众化、社会信息量爆炸性增长的今天，如何增加数学课程的吸引力，在课堂上尽可能地展现课程的理论美、实践美，从而增强课程的魅力是大学数学教学面临的棘手课题之一。教师是课堂教学的主角，无疑在课堂教学中起着主导作用，所以提升课堂教学的魅力，进而增强教学效果，是值得每位教师认真思考的关键问题之一。
数学课程的许多理论是由实践中产生的，如果能在教学实践中穿插一些小的生动实例，无疑将会有助于学生对理论知识的理解，增加课堂教学的魅力，继而激发学生的学习兴趣。在面对一年级大学新生，教师给出的例子要难度适中，既能激发兴趣，又能使之不至于望而却步；曾经尝试过的几个简单问题，奉献于此，以期抛砖引玉。特别注明的是，为了形象地解决问题，需运用数学Mathematica 做简单演示。
一、兑换外币的问题
二、如何计算住房贷款的月供
购房问题是多数人面临的问题，很多人对银行计算房贷的公式很有兴趣，可以在课堂上提出“现在贷款买房的还款月供的计算公式：A0R（1+R）N[（1+R）N-1]-1是如何计算出来的，（其中贷款总额为A0，月利率为R）”，在没有讲差分方程内容情况下，可以启发学生，了解该公式的来由，这就是个简单的数学问题，多数学生是感兴趣的；教师可以举例说明。
某人计划贷款购房价，贷款额为600000元，期限15年，年利率为7.2%，按等额本息还款方式，每月要还多少钱？
启发学生进一步思考如下问题：
（1）若按照等额本金方式偿还贷款，每月的偿还额应如何计算？
（2）教育经费投资问题：若某家庭从现在着手，按月在银行投资账户中存入等额存款，存期为10年，投资月利率为0.5%用于子女教育，并计划10年后，开始从该账户中每月取出2000元，并在8 年内恰好用完；请问每月存入额为多少？10 年后的总值为多少？
三、找出水仙花数
请观察6位数548834，它的每位数字的6次方的和56+46+86+86+36+46=548834；这是唯一的一个6位水仙花数（narcissus number）；再看153=13+53+33，这是一个3位的水仙花数，试问3位水仙花数总共有几个？4位、5位、6位，乃至10位，20位的水仙花数有几个？这个问题本身简单易懂，对一年级学生来说，很容易通过对问题的思考、解答来提升学习数学的兴趣以及应用Mathematica的解决问题能力。
四、利用数学软件演示求解过程
在讲解二次曲面时需要一些直观的认识与理解，如椭球面的变化，双曲抛物面（马鞍面）的形状等都需要较为准确的图形，展示给学生，在有限的时间内能动态地演示图形的生成时最理想的，这就要借助于计算机软件，如用Mathematica 写个简单程序即可.
五、小结
“寓教于乐”是一个很高的境界，“教无定法”与“因材施教”常使教育者很难苟同于其他人的教法。但现代数学教学需在内容、形式及手段上推陈出新，已有着较为广泛的共识。所以，若教师在平时注意收集一些简单而有趣的实际问题，结合现代教学技术，以简洁的方式展示给学生，无疑对活跃课堂教学时大有裨益的。
在人生追求日益多样化的今天，不同的受教者，其实或多或少带给施教者带来些困惑；写到这里，想起孔子曰：“志于道，据于德，依于仁，游于艺。”，正是对教师及教育工作的很高要求。若教师能做到在“游于”自己研究的“艺”的同时，还能潜心钻研教学规律，带领学生在数学知识与现实问题交织的空间中“畅游”，那么我们教学效果将会在高等教育大众化的背景下与时俱进了。
针对前面提出的浅见，我想每位教师都会有自己的感想；而在课堂教学中突出实践性并加强趣味性，无疑是调动学生学习积极性的要素之一；当然，提高教师运用数学软件的现代数学工具的能力是极其必需的途径之一，当今的大学数学教育不结合数学软件，是很难做到与时俱进的；在高等数学、线性代数、概率论与数理统计、计算方法等多数数学课程中，数学软件都具备革命性的应用前景，在此奉上浅见，以期共同探讨。
[基金项目] *1.天津市重点教改项目“基于能力培养的工科基础课程教学改革与实践”*2.天津工业大学教改十二五规划重点课题 No.030231
[参考文献]
[1]李心灿，高等数学应用205 例，高等教育出版社，2003.
[2]同济大学编，高等数学（第六版），高等教育出版社，2007.
[3]黄东卫，陈汉军，杨雪，大学数学实验：Mathematica，Matlab， Spss 基础与应用，天津大学出版社，2007.
（作者单位：天津工业大学理学院 天津）
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