用好口头语言，谈笑间传授数学概念

来源:用户上传      作者: 余开永

　　摘 要：数学是一门严谨的科学，数学概念由于严谨性的要求有时变得“冗长”“拗口”。数学概念的准确性往往不容许随意删减。学生理解能力的限制，往往使得对概念的理解和把握变得不够完整和准确。何使学生准确而又轻松地理解数学概念，这就需要生动活泼的课堂语言作为铺垫。
　　关键词：概念；符号；口头语言；生活实例
　　口头语言是教师在数学课堂中最重要、最基本的一种信息输出形式。学生能否接受和领会所学习的内容，在很大程度上取决于教师的口头语言表达能力。农村高中由于生源太差，对概念的理解和接受显得颇为费尽，近期刚刚学习函数的概念和图象，而学生就反映区间、定义域、对应法则、值域以及复合函数的定义域求法等相关知识理解不透。经过座谈知道，学生对于开区间、闭区间及函数的概念不能深刻理解。数学概念学习，是学习数学首要而又重要的环节，概念不能准确理解，就不能正确地运用所学概念解题，而数学语言的严谨性使得数学概念的面孔变得“冷峻”而陌生。过分强调语言的严谨、准确往往会使得语句冗长而拗口，理解起来显得费神。怎样才能使学生准确而又轻松地掌握概念呢？这就需要深入浅出的语言加上大家熟知的生活实例。
　　在初中数学中，同学们已经学过三角形的符号、圆的符号、弧的符号、平行四边形的符号，它们都是形状的缩影，而绝对值的符号象征着实际测量中树起的两根标杆。在函数的学习中经常用到区间，而学生竟然理解不了几种区间符号，为此，我就不得不想到用浅显的语言去“解剖”它。对于无穷大的符号∞，我就讲，一个小学生问最大的数是多少，我就说你写吧，1后面很多很多个零，数位很多想写多少位都成，就像拧成的橡皮筋可以任意拽，学生问，那你为何拧，直接拉，我笑着说，那不成0了吗，0写得再大也是0呀，通过这个似乎无关的话题，使学生理解了无穷大。对于开区间、闭区间，有些同学老是记不住是否包含端点。为此我就举了一个例子，我说，圆括号“（”，像弓形，就像一个驼背一样躺在床上在不垫衣物的情况下和床不能贴合。类似的，这里的开区间不能包括端点。而闭区间中间是线段（就像背直的人），能和端点贴合，故包含端点。（说着，我用食指和拇指演示两种形状，用粉笔代替区间端点向着虎口靠近。）通过这种现实的例子，使学生一下子理解了开区间、闭区间与端点的关系。
　　准确、规范的数学语言固然能体现出数学语言的严谨性，但诙谐幽默的阐释语言不仅仅通俗、生动、活泼，还会让枯燥的概念、定义的内涵变得有血有肉而又易于掌握。数学课堂是知识传授的主阵地，知识的传递离不开课堂教学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受。教师必须练好自己的语言，让数学变得不再深奥。
　　（作者单位 江苏省睢宁县王集中学）
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