浅谈学生数学思考能力的培养
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作者: 吉康连
思考，是人类智慧的源流，是通向有目的学习的最佳道路。数学思考是指在数学活动中的思考。《数学新课程标准》把“数学思考”作为四大目标之一提出来，指出初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习中的问题等要求。可见，数学思考对学生的发展具有重要的意义，它弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学教学的每一个环节中，而数学思考能力的高低更是衡量一个人数学能力高低的砝码。因此，如何在小学数学教学中培养学生的数学思考能力是数学教学时面临的主要问题。
一、营造数学思考氛围，激发数学思考
有意义的数学学习必须建立在学生发自内在的主观愿望上。也就是说，教师要刻意营造一个有利于数学思考的良好氛围。在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想，而不是生硬地打断、呵斥或嘲笑他们，这样，学生就会在宽容的氛围中渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。
二、创设问题情境，促进数学思考
情境是抽象的数学与日常生活联系的纽带，是学生数学学习、思考的出发点，更是学生数学思维活动的积极化的桥梁。在富有挑战性的问题情境下，学生会去主动地思考，不断地变换思维的角度，不断地思索试探下一个答案，学生的思维鼓荡、蔓延和发散，变被动的想一想为积极的主动思考。
三、注重方法指导，引发数学思考
数学教学的本质是教会学生思考，而小学数学教师面对的学习主体是成长发展过程中的小学生，小学生由于受年龄、经验、知识、能力的限制，数学思考能力的形成与发展不能靠自身独立学习来完成，相对来说，很大程度上还依赖于教师有效的组织与指导。
例如：《方向与位置》是小学阶段“空间与图形”部分的重要内容，我们应该深刻挖掘这部分内容，采用多种形式帮助学生建立空间观念，并促进学生的数学思考。在一年级认识了东南西北四个方向后，学生对于它们的排列规律只停留在“东西相对、南北相对”上。如何让学生能够在生活中，只根据一个方向就能辨别其它三个方向，是培养学生实践能力与建立空间观念的关键。教师可以让学生依次、不断地指出教室的四个方向，再思考这四个方向的排列规律，在动手实践中，学生不难发现这四个方向是按顺时针方向排列的。
教会学生思考的方法，促使学生会学、会思、会创造是提高课堂教学质量的关键，并能有效地促进学生思维、创造力的发展。教师在教学时可以通过例题的示范、练习的指导，引导学生逐步掌握常用的数学思考方法，如有序、对应、变换、转化、统计、归纳、演绎等。
四、有效数学活动，启发数学思考
前苏联心理学家维果斯基的内化理论提出：思考是一种活动，这个活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而展开。数学思考要在数学活动中实现，数学思考应贯穿于整个数学学习过程之中，只有这样使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思考的内在本质，以提高学生的数学思考能力，改进自己的学习。
例如，学习“圆周率”，学生往往已知圆周率约是3.14，操作活动很容易走过场，甚至倒过来，用3.14乘以直径填一下周长。因此，我在教学中考虑学生的实际进行了尝试，组织学生按要求测量并填表。之后，让他们猜测直径和周长之间的关系，并通过计算验证。学生用加、减、乘、除计算都有，在独立思考的基础上，充分合作交流，找出规律，逐步概括出圆的周长是直径的三倍多一点。
学生通过操作活动积累了一定的感性经验，通过思考达到对知识理性的升华。这样的活动激活了学生思维，让学生体验到成功的喜悦。
五、创见性提问，启发数学思考
“学起于思，思源于疑”，提问的目的在于引起数学思考。因此，教师的提问要有深度和广度，要具有较强的思考性，提问要能起到“一石激起千层浪”，引发大多数学生的思考与争论，让学生在思维碰撞中共享智慧和真理！
例如：教学圆周长的计算这一内容时，在揭示圆周长的意义后，可这样提问：“你觉得圆周长和什么有关系呢？”当学生通过实践和思考猜想到可能和它的直径有关系后，指出圆的周长和直径之间的关系一直吸引着古今中外的数学家，它们之间到底是一种怎样的关系呢？进一步引发学生思考和探究的欲望。
六、开放练习设计，激发数学思考
练习是数学教学中的一个重要环节，设计练习时要有意识地设计一些能开拓学生思路的、有利于学生自由探索不同解决问题策略的练习，以激发学生的数学思考能力。
例如：有45名同学去划船，船有三种：大船一次可以坐10人，每次收费20元；中船一次可以坐8人，每次收费16元；小船一次可以坐5人，每次收费10元。请问怎样租船最好？解题时，学生可以从不同的角度探索租船的方案：可以从价格上考虑、探索哪种方案最能省钱；也可以从同学的需要角度考虑等等，学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出多个不同的答案，这样的开放式练习真正为学生提供了广阔的思维空间，提升了学生数学思考的能力。
七、保证思考的空间、时间
知识的掌握不是一蹴而就的。教学中，教师要留给学生充足的时间，让学生自己解决问题，这样学生的思考能力才能够得到提高。
数学思考是一种搜寻广、潜入深、富有挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象的深刻的理性认识过程。作为一名数学教师，应该明确培养学生数学思考能力的重要性，注重从各方面入手，落实数学思考能力，全面提升学生的数学思考能力。
（作者单位：江西省南康市赞贤小学）
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