导学讲评式教学中的“讲解性理解”
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作者: 王新民 王富英
摘要：“讲解性理解”是指在教学中以学生讲解对话的方式，在多种视域的融合中，实现知识意义的生成、生命意义的建构和意义分享的过程。它是一个开放的学习活动系统，是一种集理解、解释和应用于一体的理解图式；能够使学习者真切地经历知识形成的完整过程。
关键词：数学教学；讲解性理解；方式性理解；对话性讲解
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2014）06-0019-03
随着对话教学理念与社会建构主义学习理论在课堂教学中的不断普及，对话、沟通、合作等体现“交往理性”的学习方式开始大量地被应用于数学教学之中，特别是学生在课堂上“讲数学”的学习活动方式受到了广泛的重视。澳大利亚David Clarke教授指出：“数学课上首要的任务是让学生讲数学，进行交流，教师帮助学生解决问题，因为数学课堂是学生生活的一个部分。”[1]德国柏林自由大学Astride Begehr教授强调：“较长时间的讲述表明了学生已发展与规划了自己的思维”[2]。我国在经过了十余年的课改之后，“学生讲解”已成为了一种新型的常规学习活动方式。2011年，通过对北京市海淀区、天津市河西区、河南省郑州市金水区等三个区7所小学13位教师的常态课教学录像编码分析发现，“学生讲解”的时间占课堂时间的比例达到了18.91%[3]。2008年起我们在成都市龙泉驿区组织开展进行的“导学讲评式教学”（简称DJP教学）[4]改革实验中，“学生讲解”（对话性讲解）作为数学课堂教学的核心教学环节与主要的学习活动，在学生理解数学上发挥了非常独特的作用。
一、对话性讲解的含义
讲解是教学中教师所采用的最常见的教学行为，是指“教师系统地向学生介绍、解释和说明学习内容，帮助学生更好地理解和接受所要学习的内容”[5]的过程，其主要功能是向学生提供适宜的学习内容或对象。然而，如果将讲解的主体由教师转换为学生，那么讲解的内容、形式及其功能就会发生根本性的转变，讲解将变为学生学习数学的一种有效策略，成为学生全面而深刻理解数学的过程。与教师讲解相比，学生讲解是一种更为丰富、能够充分发挥学生学习主体性的学习活动，它并不是简单地回答老师所提出的问题，而是在自己独立思考和组内讨论的基础上，以一种个性化的方式展示和解释他们的思维过程及其思想观点；同时，老师和其他学生以各自的视角和理解参与这一知识意义的建构过程。如果说教师讲解以“传授”为特征，那么学生讲解则以“对话”为特征，它是师生之间进行多元对话的一种有效方式，因此，将学生讲解称为“对话性讲解”能够更为恰当地表征其内涵特征。
对话性讲解是指学生个体或学习小组围绕某个学习主题，面向全班展示、表达、解释自己或小组讨论的观点、想法与发现等，教师与其他学生通过倾听、提问、质疑、评价等与之交流互动的学习活动过程。对话性讲解具有四个主要特点：第一，学生在讲解中不但提供了包含自己理解或创造的学习内容或对象，而且展示了学生特有的思维方式与理解过程；第二，课堂上并不是一个人在讲解，而是全体学生和教师人人都参与其中进行对话交流,而且讲解也不是单向度的阐述、发送信息，而是在讲解的过程中随时有信息的反馈与新信息的加入；第三，在讲解的过程中，参与者不但理解了知识，而且理解了各种不同的思维方式与表达方式；第四,讲解者在老师与同学的肯定当中感受到了自己的精神状态与生命价值，在思想沟通、感情交流当中，也多层面地理解了同伴和老师。
二、DJP教学中“讲解性理解”的特点
对话性讲解展示了学生知识意义生成的真实过程，表达了学生的思想与情感；在对话交流之中，促进并深化了对知识的理解，丰富完善了学生的认知结构；在精神相遇与经验共享的过程中，使学生感受到了自己生命的状态与存在价值。基于这样的认识，我们提出了“讲解性理解”这一新的理解方式，它是指在教学中以学生讲解对话的方式，在多种视域的融合中，实现知识意义的生成、生命意义的建构和意义分享的过程[6]。“视域融合”是讲解性理解的一个基本属性，“视域”是指从个体已有背景出发看问题的一个区域，而“视域融合”是指在理解的过程中，理解者的视域不断与被理解者的视域交流，不断生成、扩大和丰富，以达到不同视域融合的过程[7]。在DJP教学中，讲解性理解体现出以下特点。
（一）讲解性理解与知识的形成过程相一致
一项知识的形成总是要经历个体化的发明创造、社会化的验证或修订的过程，最终才能成为人类共享的财富，讲解性理解使学习者有效地经历了人类知识形成的这一过程。在DJP教学中，学生通过自主学习、小组讨论和全班讲解三个阶段的学习活动，使得对知识意义建构经历了个体化、小组化、全班化的过程；最终所获得的知识既是自己的智力产品，又可以为全班所共享。在讲解性理解中，知识意义的建构经历了三个递进的认知阶段：“一度消化”阶段。学生通过文本知识的学习，建立新旧知识之间的联系，形成个性化的知识意义，初步生成知识理解中的表征成分、联系成分与认识成分等。“二度消化”阶段。对“一度消化”中所形成的知识意义进行“讲解性”加工，将理解中所生成的内部语言（思想）转化为外部语言。“三度消化”阶段。通过讲述、倾听、质疑、评价等对话沟通过程，矫正和改进已形成的理解，并且在各种“视域融合”下扩充、丰富、深化对知识的理解。如，在关于“平方差公式”的DJP教学中，学生创造性地提出了“公式中的a，b不能等于0”这一观点，通过和同伴与老师的对话交流、互动协商，最终形成了一项共享性的知识：“a，b等于0时公式没有错，但是它没有实际意义。”在“讲授式教学”中，由于教师单向度的传授式讲解，学生与知识之间的交流被老师中介或是干扰了，压缩或缩短了与知识相互作用的过程，把知识作为一种“外在的”东西迅速地传给了学生；即使学生有思考，也只是一种直观操作层面上的“短思考”[8]，使他们不能够真切地经历知识形成的完整过程。
（二）讲解性理解是一个开放的学习活动系统
讲解性理解不是仔细地吸收、内化老师组织好的知识，也不是指接受现成知识或是获得的知识的最终状态，而是一个由多种视域（个体视域、同伴视域、教师视域与文本视域）组成的动态的、开放的活动系统。在讲解性理解的过程中，教师不再是唯一的信息发布者，学生也不再是被动的信息接收者，文本、教师、学生以及同伴都是可能的信息发布者，同时也都是可能的信息接收者。这样，学习者视域、文本视域、教师视域与同伴视域在对话性讲解中相遇相融而形成一个意义共享的理解网络；围绕着学生意义世界的构建与生成，在学生、教师、文本与同伴四种视域之间便构建起多向度的理解关系。讲解性理解作为一个开放的学习活动系统，学习者能够随时得到老师与同伴的质疑、补充和帮助，也可随时与他们进行交流、沟通和协商，从而能够不断地与“外界”进行能量（思维、情感、精神等）与信息的交换。在DJP教学的课堂上，经常会看到有学生主动去修改先前已板书好的内容（本小组有待讲解的内容），后面讲解的同学常常借用前面学生讲解时所提出的思路、方法以及所使用的表达方式。在“讲授式教学”中，“教师不知不觉地以权威者的姿态出现向学生作讲解，通常教师的说明具有上帝的权威性而被学生重复”[9]，学生的学习只能孤立的增加知识信息，而不能增进自我成长的意义。在讲解性理解中，学生是知识的建构者与创造者，每个人对知识与学习意义的形成均有所贡献，“权威”可以在对话交流中产生、移动和传递，是多维的、集体的。因此，讲解性理解具有无限的生命活力，它不但可以促进个体内部的认知平衡，也可以促进个体间的认知平衡，可以有效地调整和改进学习者的认知结构。
（三）讲解性理解形成了知识的多重表征
在讲解的过程中，通过学生的口语表述、动作操作、推理阐述、同伴交流等外部表征活动过程，即可表明与反映出其内在的观念表征是什么样的；相应地，各种外部表征的给予将有力支撑学生建立一个丰富的、个体性的、相关的内在表征[10]。其次，在讲解互动的过程中因为随时有不同视域中信息和能量的加入，使得知识表征的生成具有了一定的“接力”性（讲解中，同伴之间经常相互借鉴其结论、方法、思维、表达等），使知识的意义表征在不断的转化过程中得到持续性的改造。例如，在关于“平方差公式”的课堂上，在讲解性理解过程中，学生对公式中a、b的意义表征进行了多次转化：从“a代表相同的数，b代表互为相反的数”，到应用中的“××相当于a，××相当于b”，再到“a、b即可以是常数、字母，也可以是单项式、多项式”，使得平方差公式的运算特征在学生心理上形成了一个稳定的、意义丰满的多重表征系统。
（四）讲解性理解集理解、解释、应用于一体
“讲授式教学”的课堂上，学生是通过倾听老师的解释来理解知识，继而通过模仿老师的示范来掌握知识的应用，解释、理解与应用常常是相互分离的。而在讲解性理解中，理解、解释与应用融为一体――理解生成了知识的意义，解释为这种意义寻找理由并用恰当的语言表达出来，而应用则是操作实现理解中的意义；反过来，解释与应用促进、丰富、深化了理解中的意义，正如伽达摩尔所指出的，“理解总是解释，因为解释是理解的表现形式”，“理解总是包含被理解的意义的应用”[11]。在DJP教学中，学生在自我解释（为了说服自己）过程中生成了知识的意义，在小组解释或全班讲解（为了说服同伴或老师）中需要以明确的逻辑表征或具体事例将理解中的意义表达出来，而这里的逻辑表征或具体事例正是应用理解中的意义而形成的产物。特别是具体的事例，在列举出来之前，已在学生的脑海中以一种意象的形式经过了多次的“思想实验”，它已是理解的化身――意义化了的理解产品。如关于“平方差公式”教学中，对于问题――公式中字母a、b的含义是什么？利用公式进行运算时要注意些什么？一位学生代表进行了如下讲解：
我们组从（教材）例1、例2中发现公式中的a、b可以表示常数、单项式和多项式。我们还举了三个例子，第一个例子（2009+1）(2009-1)中的2009和1是常数；第二个例子(-m+n)(-m-n)中的-m和n是单项式；第三个例子[(x-m)-(n+c)][(x-m)+(n+c)]中的x-m和n+c是二项式即多项式，而这三个题都满足平方差公式，因此，a、b可以表示常数、单项式和多项式。要注意的事项是，在做题时要观察题中是否含有两数差、两数和，也就是相同项、相反项，就是看它是否满足平方差公式。而运算的结果要把相同项写在前面，相反项写在后面。其依据是平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2。
上述讲解过程中所举的“例子”，既是学生理解中所生成的公式意义（a、b可以表示常数、单项式和多项式）的载体，又是解释这种意义的语言工具，同时也体现了这种意义的应用过程；既知道公式中的字母表示什么――知其然（工具性理解），又知道为什么可以这样表示的依据――知其所以然（关系性理解）。因此，讲解性理解将“工具性理解”与“关系性理解”融为一体，可以使学生形成一种集理解、解释和应用三位一体的理解图式。
参考文献：
[1]曹一鸣.数学课堂教学实证研究系列[M].南宁：广西教育出版社，2008：164.
[2]David Clarke, Christine Keitel, Yoshinori Shimizu. Mathematics Classrooms in Twelve Counties: The Insider's Perspective [M]. Melboume: Sense Publishers，2006，174.
[3]王新民，吴立宝.课改十年小学数学课堂教学变化的研究[J].中国电化教育，2012，（8）：111-114.
[4]王富英，王新民，谭竹.DJP教学：促进学生主动学习的教学模式[J].中国数学教育，2009:7-8.
[5]陈佑清.教学论新编[M].北京：人民教育出版社，2011：405.
[6]王新民，王富英.“讲解性理解”的基本含义与教学价值[J].内江师范学院学报，2010，25（4）：89-94.
[7]靳玉乐.理解教学[M].成都：四川教育出版社，2006：17.
[8]王新民，曹一鸣.“认真听讲”的功能特点分析[J].中学数学教学参考（中旬），2012，（10）：11-13.
[9][美]小威廉姆E・多尔.后现代课程观[M].王红宇，译.北京：教育科学出版社，2000：257.
[10]吕林海.错误分析与数学理解：基于心智表征的分析[J].全球教育展望，2004，33（11）：66-70.
[11]季苹.教什么知识[M].北京：教育科学出版社，2006：67.
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