如何有效地进行中考数学总复习
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作者: 袭祥军
一、2010年中考数学命题趋势预测
随着各地课改实验区的逐步普及和中考改革的不断深入,2010年的中考改革会呈现出百花齐放、欣欣向荣的局面。但是,万变不离其宗,回顾近年来中考改革的历程,2010年中考命题改革将主要呈现出以下趋势:
1.注重对初中数学核心内容的考查
基础知识、基本技能和基本数学方法是初中数学的核心内容,是现代公民应该具备和进一步学习所必需的。课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的有意义的、富有挑战性的”“对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程,更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用”。为此,2010年的中考仍趋向于:注重在运用中考查双基;通过创设新的情境来考查“三基”;利用数学思维方法和数学语言来考查双基等。在考查学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能的基础上,更加重视对数学思想方法的理解与应用、数学与现实联系的考查,注重对获取数学信息能力以及“用数学”“做数学”的意识的考查。试题背景更具有现实性,应来自于学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实,关注考查学生的学习过程。
2.重视对学生“实验操作”能力的考查
数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用,要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式,在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程。2009年不少省、市的中考试题都在实验操作上增强了考查的力度,这样做的目的不但有助于学生实践能力创新能力的培养,更有助于学生养成实验探索的习惯。2010年的中考命题对这方面的考查力度只会加强,不会削弱。
3.关注对学生应用数学能力的考查
数学来源于生活,又应用于生活,能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活和其他学科中的相关问题,是每一个公民应具备的基本素养。课程标准指出:在经历知识的形成与应用过程中,更好地理解数学、发展应用意识和能力。为此,学生能否结合具体情境发现并提出问题,能否尝试从不同角度分析和解决问题,能否解释结果的合理性,能否对解决问题的过程进行反思等,都将会受到命题者的关注。同时,社会热点问题往往是命题者创设应用性问题情境的首选素材。预计2010年考查应用能力试题,将会继续结合社会热点问题(如金融危机)来设计,突出运用数学知识、方法解决问题的意识;也会创设一些新的情境,体现对分析问题能力的要求,但不会人为地将问题复杂化;将会关注决策性应用题的考查,这类试题体现了运用数学知识分析问题、解决问题的要求,情境会更新,问题会更灵活,但在技巧、方法的要求上不会过高,而把重心放在如何分析上。
4.强化对学生自主探索能力的考查
新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”。这就意味着探究性学习已列入考试评价的内容,其实这种新型的学习形式已在新教材中得到充分体现。探究型试题具有一定的难度,它主要考查学生的阅读能力、动手能力、探索发现能力以及合情推理能力、归纳概括能力。
二、对数学中考总复习的建议
针对今年中考试题的基本特点和2010年中考数学命题的走向,特向备战2010年中考的老师们、同学们提出复习与应试的几点建议。
1.全面夯实数学基础知识,构建完善的知识网络
扎实的数学基础是成功解题的关键。针对中考数学强调对基础知识与基本技能的考查,我们在总复习的第一阶段就要紧扣课本,夯实基础,全面、系统地复习初中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、法则、公式等,并形成记忆,形成技能。
2.科学确立复习目标,合理安排复习时间和复习内容
从科学复习观的角度上来看,每一复习阶段必须科学地制订复习目标和复习计划,以及合理的复习时间。那种在复习中不按复习计划进行,“今天到哪里算哪里”的现象显然是不科学的,同时也是违反学习规律的。
为了避免走弯路,提高复习的效率,必须认真研究本地区教育部门制定的《中考数学考试说明》,要非常清楚《中考数学考试说明》中的考试性质、考试内容、考试要求、考试形式及试卷结构等,同时要注意《考试说明》中对具体考试内容的特别说明,上述问题弄清楚了,复习的方向也就明确了,复习的针对性就强了。
3.强化训练过程,及时总结解题的经验教训
中考复习必然要做大量的练习,在练习时应注意以下几个问题:明确练习的目的,各章(节)练习涉及的知识与技能、过程与方法有哪些具体的内容,自己是否掌握,通过练习发现自己知识的盲区、思维的误区、方法的弱区。
要注意练习后的反思。每次练习后适当地回味与反思,可以进一步体会这些练习的题目中所蕴藏的数学思想方法。复习中要淡化特殊的方法与技巧,要对一些通性、通法进行不断总结和提炼,并提升为自己的解题能力。
4.注意实际应用问题,提高分析问题和解决问题的能力
实际应用问题以及分析问题和解决问题的考查仍是重点。注意深入分析和研究近两年各地中考试题中出现的情景应用性问题、开放探索性问题、猜想归纳性问题和阅读理解性问题。学会从材料的情景、问题中去联系理论。
三、对初中数学教学的建议
1.重视对《课程标准》和《考试说明》的对比研究
每一位数学教师都要学习新课标,尤其是毕业年级教师,要认真学习《考试说明》。只有这样,才能准确把握教材的重难点、考点,恰如其分地组织课堂教学,才能做到方向明确,少走弯路,提高效率。
2.抓好三基,夯实基础
数学的三基,是指数学的基础知识、基本技能和基本数学方法。数学学业考试试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而来的,其目的在于引导师生重视基础,抓好基础知识和基本训练。要抓好基础知识和基本训练,绝不仅仅是简单重复、加强记忆,重要的是要从本质上发现数学知识之间的关系和联系,并进一步加以分类、整理、综合,形成一个知识结构系统,使得在记忆系统中储存一个数学的认识结构。数学基本方法是数学思想的具体表现,具有模式化与可操作性的特征。数学思想方法与数学基本方法在学习、掌握数学知识的同时获得,因此在教学时,应注意引导学生对数学思想方法与数学基本方法进行体会、感悟、梳理、总结。
3.认真研究教材,上有“数学味”的课,“效率高”的课
在备课与授课过程中,教师务必要做到:
(1)及时构筑知识网络。
(2)深入挖掘教材的导言、小结、重要例习题和课题学习。
(3)以学定教,落实新课程理念。
4.认真研究中考试题,把握命题方向
随着中考改革的不断深化,中考试题总有新题、好题出现。但不管考题如何新颖别致,也并非神来天降,它总有着取之不尽、用之不竭的“活水源头”。从近几年的中考试题来看,从以下几个途径需要我们关注:
(1)教材拓展
教材是中考命题的蓝本,同时也是中考命题的天然素材,应该是考题的主发源地,主要是进行变式,通过改变条件或结论,改换背景等方法重组。
(2)中考试题衍用
往年的中考试题是命题的丰富资料库,有些有创意、有思维价值的题目,通过适当的处理可继续承担考查重任,跨省市的出现较多。
(3)高中题下移
有些高中内容,立足初中知识,有很好的衔接点,可借助初中已拥有的知识,并以此为生长点在一定条件下能自主获取,主要以阅读理解题的形式出现。
(4)竞赛题转化
一般都认为竞赛题难度大,避而不谈,实际上竞赛题才真正能够体现一个人的思维,把竞赛题变换条件,降低难度,运用其思想,就能成为一个中考命题。
中考试题千变万化,但考查的重点知识点相对稳定,所以研究试题,把握考点,复习时才能抓住重点,突破难点,才能起到事半功倍的效果。
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