美丽的“错误”

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　　摘 要：在每天的教学工作中，我们总会遇到学生犯错，这是不可避免的。正确认识“错误”，接纳学生犯错，合理利用错误资源，可以帮助我们融洽师生关系，提高教学效果，提升我们教学的业务水平和提高学生的学习能力。
　　关键词：“错误” 数学 错误资源 认识 利用
　　在每天的课堂教学中，学生总会出现这样或那样的错误。很多时候我们害怕学生犯错，避之而不及，可是犯错又是不可避免的。既然不能改变这种情况，为何不换个角度去重新认识这种“错误”呢？或许我们善待“错误”，还能从“错误”中发掘出有利于课堂教学的因素呢。下面就来谈谈我个人的几点浅见：[1]
　　一、允许犯错，尊重学生，师生关系更和谐
　　学习本身就是一种探索的过程，有探索就难免会“出错”，错误是学生学习探究的标志，也是一种学习经验。要是真正关注学生学习的过程，就应该允许学生出错，勇于向学生提供充分探究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这样，我们的课堂才能真正成为学生成长和成功的空间。
　　营造轻松和谐的课堂教学氛围，有助于学生学习主动性的发挥和师生关系的融洽发展。教学中我们若以合作者、学习伙伴的角色出现，学生就能大胆地表达自己独特的想法，说出自己的疑惑。耐心倾听学生表达，即便说错也不轻易否定他们的答案，不同的意见允许争论。这样的做法保护了学生的自尊心和学习积极性，从而使他们乐于思考、敢于表达，在经历实践、反馈、修正的过程中，不同程度的学生都能得到适当的发展，正确地构建新知。在一个轻松民主的气氛中进行教学，学生心情舒畅，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣而且师生的关系也变得日益融洽。[2]
　　二、认识错误，合理利用，课堂教学更有效
　　错误是在教学过程中动态生成的，作为珍贵的教学资源，学生学习中产生的“错误”是具有特殊教育作用的学习材料。“错误”反射出学生的学习困难所在，反映出学生思维的认知发展水平、行为习惯以及意志品质状态。从学生的“错误”中便可以分析、了解他们的学习状况，以便对症下药，有针对性地选择有效的教育教学策略和方法，进而改进和完善自己的教学。只要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，“错误”就会变成宝贵的教学资源。教师如果合理利用错误资源，就可使教学平添一些美丽。
　　当学生出现错误时，我们不要急于用正确的思想方法“同化”学生，而应站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖析错误思想的来龙去脉，这样就可以找到错误背后隐含的教育价值。例如在教授《百分数的应用》时有这样一道问题：一辆客车从甲地开往乙地，去时行5小时，返回行4小时，返回时的速度提高了百分之几？有不少学生这样做：（5-4）÷5=20%，也有学生的做法是这样的：（1 ÷ 4 - 1 ÷ 5） ÷ （1 ÷ 5） = 0.25 = 25%。我将这两个算法都展示了出来，应该怎样才对呢？教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。我没有急于给予判定，而是请同学们分析、讨论。学生经过激烈的讨论后最后认定第二种做法是正确的，第一种错在将时间误当速度用了。就这样真理愈辨愈明，学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，使不同层次的学生都有适当的发展。在后来类似的工作效率提升多少的问题上学生们再也没出现类似错误。
　　“幸福的家庭都是一样的，不幸的家庭各有各的不幸。”学习也是这样，做正确的同学思路差别不大，可犯错的同学思维上差异就很大，收集和展示这些错误，集中让学生去纠错，可以有效避免错误现次出现，提高学生对知识点的更深刻认识。例如：《有余数除法》一节，我就将学生常犯的错误一一列举在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3。在“小数除法”中，列举了1.26÷18=0.7 ， 5.4÷5=10.8，37.8÷6=63，7.4÷5=1.4……4等错误。让学生做数学小医生，议论辨析。并引导他们从个别的错误中引出带有普遍性的教训，从而将“错误”化为全体学生的经验。当学生错误不再重演时，当学生取得点滴的进步时，及时对学生进行肯定和鼓励，表扬和奖励，学生变得肯学了，变得自信了。大家将错误资源共享，交流自己的心得和体会，渐渐地，学生的重复的错误就会减少以至消失，学习积极性就提高了，成绩就会有不同程度的进步。
　　三、以“错”为镜，反思错误，师生水平同提高
　　杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”在我们的教学中，只要正确认识错误，抓住和利用错误资源，学生学习和教师教学的水平都能得到提高。
　　在学习过程中，正确很可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然，它是通往正确和成功的必经之路。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程。经历出错和改错的曲折探索过程，学生的生命才更有价值。在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的“错误”当作宝贵的学习资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，在学生常犯“错误”的关键之处，经常适时地引导学生去反思，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。
　　课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的。所以，当课堂上来不及处理的错误，教师需要在课后静静地反思，尤其是带有普遍性的“错误”。大面积学生的错误在一定程度上折射出教师教学中的偏差！学生所表现出来的种种反应是教师课堂教学效果的一面镜子，它提供了各种教学效果的反馈信息。教师可以根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，找存在的问题，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。
　　总之，在数学课堂教学中，学生出现错误是正常的，我们要正确认识错误、发掘错误资源中的有利因素，利用错误资源来帮助提高教学效果。引导和帮助学生反思错误，经历自然的探索学习教程，形成良好的数学思维品质。自我反思，从错误中反思教学中的不足，及时调整、完善，努力提高教学水平。
　　参考文献
　　[1]黎兴贵. 例说善待数学课堂教学中的错误资源[J]. 中小学教学研究， 2009（5）：23-24.
　　[2] 林生. 踏"错"寻"美"――数学课堂教学中错误资源的利用[J]. 福建中学数学， 2011（3）：17-19.
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