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线路参数辨识方法

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  摘 要:本文主要是提出了一种新型线路参数测量方法,这种方法利用了PMU数据测量和PI型等值电路模型而建立的。此方法利用最小二乘算法处理测量出的电压电流数据而提高参数测量精度,其具有操作方便数据重复性好节省测量成本等方面优点。本文在研究过程中首先简要介绍了这种测量方法的产生背景以及传统测量方法在此方面的缺陷,然后具体论述其原理和实现步骤。接着论述了如何提高测量精度的方法,最后分析了如何利用测量数据的残差来设置权重系数。
  关键词:PMU;最小二乘;参数辨识;相量同步
  DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.02.147
  1 绪论
  在进行电力线路维护维修过程中经常要进行线路参数测量,测量结果的精确度对故障估计调度处理工作等都会造成不同程度的影响。具体表现在如果线路参数偏差超出合理范围,则可能会使电路的安全状态显示为不安全或者相反。这样为了确保电网运行安全就需要对安全系数进行相应调整。因而应通过合理的测量方法技术来确保线路参数值达到相应的精确度要求。
  目前测量线路参数的方法主要有如下两种[1-4],一是主要利用物理公式在确定出线路的其他基本参数如长度、电阻率等基础上通过分析计算而确定出线路参数。其二则是通过实际实验并根据结果进行推算而确定。这两种方法各有一定的优缺点和适用范围,其中第一种缺陷表现在如果线路和地形状况发生很大变化则可能使得计算精度较差难以达到要求。第二种方法所得结果可能精度较高,不过对测量仪器和所得数据精度要求较高,此外为了进行测量而需要进行复杂的准备工作,且在测量时需要花费较高的时间、人力、财力成本,因而在测量数据不准确情况下也可能较少去重复试验。
  除此之外一种新型的基于PMU量测的线路测量系统已经研发出来,并在很多区域开始应用普及。此种线路参数测量系统的主要优点表现为PMU数据可以利用GPS同步高速采样获得,并可以精确主动性发送采集结果,其具体结构示意图见图1。
  根据上图可看出,这种测量系统在线路两端测量的数据具有较高的同步性,并且可以直接采集PMU数据。因而本文充分利用此系统的上述特点并在参考调度中心情况的基础上,建立了一种新型线路参数测量方法。其优点表现在可以利用网络来进行参数校验确保计算结果合理可靠。这些数据的种类并没有受限可以为在线实时数据、或者离线数据。在测量时也可以根据需要多次重复进行也不需要在现场进行复杂测量,所需费用也相比明显降低。所需测量结果可以准确可靠计算出,并可根据需要将结果让他人共享使用。
  2 辨识方法
  2.1 线路模型选择
  线路参数辨识工作的主要目的就是利用测量出的相关线路参数来确定出线路模型和一些参数。线路模型有多种,其中最常见的为分布参数模型、PI型等值电路模型。后一种模型可以较为精确的表示出线路参数信息[6]其适用范围较广,可以对长短线路都进行较好的测量。本文在线路测量研究时选择了此模型,其具体结构见图2。
  2.2 辨识方法选择
  线路参数测量主要是利用静态模型来确定出相关参数,这样就涉及到线路模型辨识方法识别问题,可以利用多种方法来进行辨识。例如最小二乘法、线性拟合法、极大似然法等这些数学方法中最常用的为第一种。此方法所得结果精度更高且不容易受到白噪声影响,且操作相对简单,具有一定的无偏性所得估算的方差也最小。综合考虑到这些特点本文在进行线路参数辨识时选择了此方法[7-8]。
  2.3 线路参数辨识算法
  可以利用如下方程来表述PI型等值电路方程:
  (1)
  (2)
  式(1)、(2)中,为线路两端的电压和电流相量,G+jB、GHC+jBHC为线路导纳和两端并联导纳。
  在上述线路模型中,如果测量所得参数都准确,线路两端电压电流参数也准确,则在理论上上述函数和应为0。也可以得到如下推论,也即是测量得到线路两端电压和电流参数之后,令等式两端等于零则联立求解上述方程组可求出串联阻抗参数。
  不过在实际测量过程中由于测量误差和其他因素的影响,的测量并不准确,所得函数和结果一般并不为零,这样联立求解方程组来确定出线路参数的方法并不能实现要求。
  在此情况下就需要利用数学统计工具来解决这一问题。具体而言就是寻求一组线路参数,并满足多次测量偏差最小要求,也就是确定一组参数的相关目标函数最小问题:
  (3)
  将函数和的实部和虚部分开,方程(3)可表示为:
  (4)
  根据函数极值理论,使得上述目标函数F最小的一组线路参数数G+jB和GHC+jBHC应满足如下约束条件:
  (5)
  (6)
  (7)
  (8)
  联解方程(5)、(6)、(7)、(8),可得到一组符合要求的线路参数G+jB和GHC+jBHC。
  对每一组量测数据,Fi1r、Fi2r、Fi1i、Fi2i可用如下的矩阵表示:
  (9)
  为便于描述,将上述方程简记为:
  Fi=AiXi=Ii (10)
  将方程(5)、(6)、(7)、(8)重新合并整理,得到如下方程:
  (11)
  以上所得方程为成、正定方程,方程的变量X,可以唯一确定,其可以看做线路参数G+jB和GHC+jBHC的最小偏差解。上述方程组中相关的权重系数w1=1、w2=1时,此矩阵可以适当简化,方程也更容易求解。
  2.4 辨识误差分析
  线路参数辨识的主要目的在于选择合理的一组线路参数,代入其中之后使得(1)、(2)计算所得误差最小(可以达到0)。辨识结果可以由线路两端相关参数计算求得,因而测量所得电压、电流误差就对线路参数误差起到决定作用。不过这二者所得结果的误差程度并不同,其对参数结果的精确度影响也有较大区别。   一般情况下,这些电压都比较稳定可以通过校正来达到精度要求;而电流则与线路负荷之间存在较大影响关系可能存在较大的幅度变化,只有在线性变化区间内可以较精确测量,否则所得测量结果误差较大。这类误差都是有偏的,因而利用最小二乘法不能进行处理。但是在大多数情况下电流并不是在线性变化区间内的,因而需要找到一种合理的方法来处理这一问题。
  为了有效应对这一问题,一些研究者研究出一种处理方法,也就是利用一些自动辨识程序,将参数辨识结果与对应的电流绘制出曲线,利用曲线来分析电流和参数辨识之间的影响关系,确定出之后利用此关系来对变换器系数进行调整,以提高测量精度。
  利用这种方法在进行参数辨识时,GPS时钟同步性和相量相角计算精度也会对识别精度造成影响。如果二者相互叠加可能使得测量精度出现较大误差。
  2.5 不良数据检测和过滤
  在进行测量过程中也可能因为通信干扰等方面原因而使得测量数据出现较大误差,因而如果将其列入辨识队列,则会明显影响到测量精度,因而需要对这些测量误差较大的参数进行剔除处理。这可以利用循环误差分析实现,也就是在进行迭代时利用式(1)、(2)确定出相应的电流相对误差,如果其超过一定范围则可以判断其属于不良数据应删除重新测量,直到所测量数据都符合要求则可以结束迭代,并将计算结果输出。
  2.6 残差分析在状态估计中的应用
  根据式(1)、式(2),可确定出对应的电流残差,并利用统计分析工具来确定出残差均方根值。此均方根可以显示出测量结果随着电流变化的影响程度大小。如果此数值越小则所得结果精度越高,相反情况下则越低,因而一般都需要此数值达到一定的要求。
  利用测量参数可以判断出电网运行状况,并依据量测误差确定相应的权重,在没有出现同步相量测量方法时,可以利用测量误差的均方根值并结合相应的状态估计方法来设定相应的量测权重系数,并据此来提高状态估计的精度。从总体上看,本方法可以直接得出量化的指标可以科学的设定权重,消除了人为因素的影响因而具有较高的电路测量实用价值。
  3 结论
  本文主要研究了一种可以提高线路测量精度的方法,也就是利用PMU量测系统来确定参数模型。在论述这种方法的具体原理基础上对其操作过程进行了恰当论述,从总体看此方法的优点表现在可以连续观测并且在线进行,而不需要进行复杂的现场测量工作,可以节省测量成本。并可利用参数辨识功能方便的进行电力网络状态估计,在确定出测量参数时还可以进行误差分析,为调度人员设置权重参数提供了重要依据。测量所得结果可以直接发送给调度员也可以将所得数据生成CIM/XML文件,来方便电网仿真分析。因而这种参数测量方法具有多方面优点具有较高的推广应用价值。
  参考文献
  [1]刘焕强.输电线路参数测量方法的对比分析及现场应用[J].电工技术,2006,9(09):15-17.
  [2]梁义明,任立辉,邢彦军.输电线路参数测量方法的比较研究[J].吉林电力,2005,2(02):32-35.
  [3]胡志坚,陈允平,徐玮等.基于微分方程的互感线路参数带电测量研究与实现[J].中国电机工程学报,2005,2(01):28-33.
  [4]卫小平.电网线路参数测试方法和计算[J].山西电力,2002,4(08):7-10.
  [5]陈晓刚,易永辉,江全元等.基于WAMS/SCADA混合量测的电网参数辨识与估计[J].电力系统自动化,2008,5(03):1-5.
  [6]PRABHA Kundur. Power system stability and control[M]. Singapore:McGraw-Hill Education (Asia) Co.1994.
  [7]赵志祥,周德邻.数据测量和评价工作中的数据处理[M].北京:原子能出版社,1994.
  [8]陈希孺.线性模型参数的估计理论[M].北京:科学出版社,1985.
  [9]何旭初.广义逆矩阵的基本理论和计算方法[M].上海:上海科学技术出版社,1985.
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