嫦娥三号软着陆近月点和远月点位置的确定

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　　摘要： 本文分析得嫦娥三号绕月匀速圆周运动轨道至椭圆轨道的交点，由机械能守恒定律得，近月点与远月点处的动能与势能之和相同，应用动能定理可求算出近月点速度大小，根据动能定理和弧长公式，最终确立了两点的具体位置。
　　关键词：软着陆；机械能守恒定律；动能守恒定律；万有引力定律
　　0 引言
　　自从改革开放以来，航天中运行轨道成为了严峻的问题，本文通过机械能守恒定律得出嫦娥三号在椭圆运行轨道上近月点的速度大小。通过动能定理进一步的求出来远月点的速度大小，由于在椭圆运行轨道上，近月点与远月点满足一定的几何关系，进而得到远月点位置。
　　1 近月点与远月点对应速度的确定
　　根据对问题的具体分析，嫦娥三号在远月点处会由原先的圆形轨道实现椭圆轨道的转换，且在远月点处所受的向心力与月球对它的吸引力需要满足大小和方向都相同[1]，同时，嫦娥三号所受的向心力与其质量、远月点速度、到月心的距离有一定的关系，对于嫦娥三号在远月点所受月球引力的大小，整理得式（1）
　　（1）
　　经查阅相关的文献[2]，万有引力常量，将已知数据代入式（1），得出远月点的速度大小为每秒1643.62米，利用机械能守恒定律[3]，嫦娥三号在近月点与远月点的动能与势能之和相同，如式（2）所示。
　　（2）
　　嫦娥三号的质量，在远月点的速度大小，代入（2）得出，为了减少软着陆过程的燃料消耗，嫦娥三号的椭圆运行轨道与软着陆降落轨道应位于同一平面内[4]，而轨道上近月点和远月点的切线方向[5]即为这两点各自的速度方向，在近月点切线方向由北向南，在远月点切线方向由南向北。
　　2 近月点和远月点具体位置的确定
　　嫦娥三号近月点在月心坐标系的位置和软着陆轨道形态共同决定了着陆点的位置，已知着陆点的具体经纬度为19.51W，44.12N，本文沿19.51W西经线所在平面对月球进行截图分析，以月心为坐标原点建立平面直角坐标系，A为着陆点，B为近月点，C为远月点，其在近月点B处以抛物线形式降落，降落至着陆点A处，建立了抛物线平面直角坐标系，根据动能定理，得出如式（5）
　　（3）
　　根据所求得的近月点速度，可得到如下：
　　将数据代入式（3），得，由于末端两点的连线与水平方向夹角很小，近月点与主减速末段点在月球表面上两个对应投影点的距离为482.409km，处于月球赤道半径所在直线，处于月球自转轴所在直线，为主减速末端在月球表面的投影点，E为近月点在月球表面的投影点，此处将到E的弧长l等效为两点之间的弦长，且，与的夹角为，将已知数据代入弧长公式，即近月点在月球表面投影点的经纬度为19.15W，60.04N，则远月点的投影点经纬度为19.15W，60.04S。
　　3 模型的推广
　　本文通过对大量的数据进行处理，利用相关的物理公式和数学原理对嫦娥三号软着陆运行轨道进行研究，最终实现了对着陆轨道问题的大致探讨。对于问题中所涉及到的模型与原理，在实现对月球近月点与远月点具体位置以及相应速度大小方向的确认外，据此出发，同样可以实现对宇宙中的其他天体相同参量的求算与确认，有助于天文学中对宇宙天体的进一步研究。
　　4 结语
　　本文利用已知的物理参量，通过机械能守恒以及动能定理等对其进行较为深入的研究分析，体现了本文论述的科学性和合理性；大量应用物理定律公式，符合本文叙述的逻辑严密性，加强了文章的说服力；大量应用坐标图进行对问题的具体分析，更直观清晰合理；合理运用假设，更简单明了地去分析问题，解决问题，简化方法；在对模型的研究过程中考虑到了嫦娥三号运行的实际情况，加强了模型的实用性。
　　参考文献：
　　[1]赵近芳.大学物理学[M].北京邮电大学出版社 2011（12）.
　　[2]http：//zhidao.baidu.com/link？url=Cfo6MA7MjNbXiDgM4ijlRhNfflub81buOK0rypuFkFldKasZnR6aEhp161xHNTvUvkk8tyomyDn4uCVtXFMDE2CJcY3f7bJvg842WLrYssS.
　　[3]徐慧.机械能守恒定律应用[M].物理教学探讨，2012（08）.
　　[4]金凤权.系统的动能定理[M].物理教学探讨，2002（01）.
　　[5]高等数学[M].高等教育出版社，2007（04）.
　　作者简介：刘令（1982-），女，吉林长春人，博士，副教授，主要研究偏微分方程。
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