基于逐步回归的低保标准预测模型研究

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　　摘 要：制定合理低保标准有利于实现精准扶贫和精准脱贫。本文提出一种基于逐步回归的低保标准预测模型，以吉林省城镇作为检验对象，采用逐步回归法建立“低保标准”的预测模型并进行有效性和精度检验。实验结果表明该模型的预测结果较准确，可为各地制定低保标准计算办法提供可信参考，具有一定的推广性和实用性。
　　关键词：低保标准；逐步回归；适应性检验
　　DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.14.226
　　0 引言
　　“低保”是一種对低收入家庭的保障制度，在我国缓解贫困和维护社会稳定等方面发挥了巨大作用，但由于地区发展的不均衡[1]，这间接导致各地区采用了不同的低保标准计算方法，从而造成各地随意调整标准、地区差异过大等显著问题。当前国内制定低保标准主要方法有基本生活费用支出法、恩格尔系数法、消费支出比例法[2]。上述方法虽然有效但动态调整性并不明显，因此国内学者提出了诸多动态调整办法，如边恕提出的阶梯式救助动态调整低保线，所提出的负所得税机制的就业激励作用更加显著[3]。毕红霞、薛兴利等从低保合理筹资制度的建立、财政责任分担的优化等多方面提出了政策优化措施[4]。国内学者提出了诸多调整办法，但能够用于建立数学模型的有效参量却并未形成，且存在调整方案复杂不易操作等缺陷[3]。本文尝试建立数学模型来解决低保标准制定办法的一些缺陷，并综合逐步回归的优点，建立了基于逐步回归的低保标准预测模型，以吉林省城镇低保标准及2008年至2016年的经济数据对模型进行适应性检验，验证模型的适应性。
　　1 逐步回归模型的建立和检验
　　应用回归模型是考虑到各指标与“低保标准“之间较强的线性关系，以及指标之间存在多重共线性等问题。逐步回归可以对指标进行降维，从而不但简化了各指标与“低保标准”之间的关系且剩下的指标也能较全面的反映低保标准。逐步回归理论是运用回归原理并进行双检验的一种理论，第一步引入变量的原则是对未引进变量中偏回归平方和最大者进行F显著性检验，若显著则引进；第二步剔除变量的原则是对引进的自变量中偏回归平方和最小者进行F检验，若不显著则剔除；重复以上步骤直至既没有显著的指标选入方程，也没有不显著的指标从方程中剔除为止，保证最后所得到的指标集达到最优[5]。
　　（1）通过资料研究并对低保标准与指标之间进行相关性分析，筛选出计算低保标准的六个主要指标：全国平均低保标准（x1）、地方人均可支配收入（x2）、地方财政支出（x3）、地方人均食品消费（x4）、地方居民总消费（x5）、地方人均生产总值（x6）；
　　（2）利用MATLAB在命令窗口输入stepwise（X，Y），输入地区自变量{x1，x2，x3，x4，x5，x6}和应变量（地区低保标准）数据；
　　（3）程序运行后持续点击Next Step，将指标逐个引入回归方程；
　　（4）每引入一个指标便对方程进行F检验，对参数进行t检验，若显著则引进，否则终止；
　　（5）重复上述过程直至没有显著的指标进入方程，也没有不显著的指标从方程中删除。（此过程采用Matlab软件编程实现）；
　　（6）根据筛选出的指标对数据进行标准化处理；
　　（7）建立标逐步回归方程，对方程进行F检验，对参数进行t检验。
　　2 实验结果及分析
　　收集并整理吉林省城镇相关经济数据如表1所示。
　　根据全国平均低保标准（x1）、人均可支配收入（x2）、财政支出（x3）、人均食品消费支出（x4）、居民总消费支出（x5）、人均生产总值（x6）这六个指标进行建模。实验结果表明将x3和x1引入后的回归效果最好，利用SPSS对最终的方程进行F检验，R方为0.99553、F值为671.632、p值为0且远远小于0.05，F检验通过；然后对方程系数进行显著性t检验，检验结果如表2所示。
　　由表2中数据可知方程系数的t检验通过。根据标准化后的系数建立吉林省城镇人口低保标准的逐步回归方程为：
　　（1）
　　针对吉林省 2016 年的城镇“低保标准”采用上述给出的回归方程进行计算得到2016 年吉林省城镇低保标准预测值为：5083.099959，将其与2016年低保标准真实值 5094.570进行比较，由结果可知模型是可靠的。将回归方程的F 值 671.632 与 F0.01（2，6）=8.47 比较可知F>>F0.01（2，6），在置信水平为 0.01 的情况下逐步回归模型效果非常好，因此基于逐步回归的低保标准预测模型是可行且合理的。
　　3 结论
　　针对低保标准制定方法繁杂且存在不易操作的现象，本文提出一种基于逐步回归的低保标准预测模型，将吉林省城镇作为实验对象并建立了其低保标准预测模型，实验结果表明该模型可信度高，可以为政府决策者制定低保标准提供理论性参考。
　　参考文献：
　　[1]谭婉琳.我国最低生活保障制度的贫困陷阱化解分析——基于社会投资视角下[J].现代商贸工业，2012，24（13）：49-50.
　　[2]陈亮.中国城镇居民最低生活保障标准的统计测算[J].统计与决策，2012（06）.
　　[3]边恕.城市居民最低生活保障阶梯式救助与负所得税机制研究[J].中国人口科学，2014（01）：7-19.
　　[4]毕红霞，薛兴利，李升.论农村最低生活保障财政支持的适度性与政策优化[J].农业经济问题，2012（01）：29-36.
　　[5]Yan G.Notice of RetractionResearch on factors impacting on higher education development-based on stepwise regression[C].International Conference on Educational & Information Technology.2010.
　　作者简介：蔡天鸿（1998-），男，四川遂宁人，本科，主要研究方向：自然语言处理。
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