借助几何直观 推动思维可视化

作者:未知

  数学是研究数量关系和空间形式的科学,抽象性和严密的逻辑性是它的重要特征。用几何直观来描述和分析数和代数问题,使数和代数中的一些抽象问题可视化,从而达到简化复杂计算的目的,它有助于理解数学中的一些基本问题,厘清数量关系,形成解决问题的策略,从而提高学生的数学思维能力。
  一、借助几何直观,抽象算理轻松理解
  小学阶段主要是运算阶段,教师在教学抽象的数和代数知识时,运用几何直观能收到事半功倍的效果。在数学教学中,很多教师注重的是算法和技能的强化,不重视算理的教学。事实上,学生数学水平的提高不能仅看数的计算技能,更要看学生对算理是否掌握,能否将算理运用于数学的它处。
  例如,在教学“分数除以整数”时,其背后的推理并不容易理解。如[89]÷4,教师就可引导学生用画线段图的方法理解[89]÷4,[89]即是9段里占了8段,再把这8段平均分成4份,每份有2段,使抽象算法具体化、直观化,丰富了学生对整除分数的直观理解,实现了从具体到抽象的升华。
  二、借助几何直观,代数问题化繁为简
  培养学生的几何直观能力,能不断提高学生对数学代数问题的理解能力,深化学生数形结合的思想,有效提升学生的数学素养。通过几何直观,可以简化和可视化复杂的数学问题,有助于学生分析问题中的定量关系,阐明解决问题的思路,预测结果等。正确运用几何直观能将代数中的抽象问题可视化,从而达到简化数学计算的目的。
  借助圖形,直观化的思维能让学生很容易就弄清楚结构相似的算式混淆点在哪里,使原本复杂的算式变得简单起来。
  三、借助几何直观,推动思维发散创新
  思维的发散与创新是学生思维能力的重要标志之一。几何直观与想象、逻辑和推理密不可分,通过图形来解决相关问题,是数学中重要的思维手段。
  例如,在教学《解决问题的策略——假设》这一节中“鸡兔同笼,8头20脚,鸡兔几何?”的题目时,有的学生说让兔子前腿举起,就都假设为鸡,学生的这种直观思维,让情境变得有趣易懂,顺利解决了问题。利用几何直观教学,可以让学生引入一些奇特的解题方法,从而为这道题的列表、算术、绘图、解方程等其他方法提供形象的支撑,不仅提高了学生解决问题的能力,发散思维能力也得到了提升。
  总之,小学生的思维形式是从形象思维向抽象思维逐渐转变的,几何直观是构架形象思维与抽象思维的桥梁,用直观的形式描述代数领域的抽象问题,厘清解决问题的思路、理念和操作流程,实际上是对数学本质的深入剖析与理解。教师应有意识地培养学生的几何直观能力,着力于有效提高学生在代数领域的几何直观水平,让学生最终形成敏锐的洞察力和深刻的数学素养。
  (作者单位:江苏省海安市实验小学)
  (责任编辑 岳 舒)
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