浅谈数学思维的启迪与培养
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一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维
1.用实践操作唤起学生的兴趣
教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。
2.让学生在实践中提高学习兴趣并获得知识
在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：（1）两个学生同时相向而行；（2）两个同学同时相背而行；（3）两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；（4）两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。
A、两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60+50）×2-200 =20（千米）。B、两车同时相背而行：（ 60+50）×2+200=420（千米）C、两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2+200-50×2=220（千米）D、两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2+200-60×2=180（千米）。
二、运用类比方法，培养学生创新思维
1.运用比较辨别，启迪学生思维想象
如在教学了“数的整除”的知识后，我出示了这样一道例题：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多 10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82；然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商 1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和 9的最小公倍数为 72，因此这个数为：72+10=82。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。
2.通过分析归纳，培养学生创新思维
在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式。首先让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2=底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。
三、巧设探索性问题，培养创新思维
在教学实践中，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。
如在教學了百分数应用题后，我出示了这样一题：张老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了 A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：A商场：全场九折。B商场：购物满1000元送100元。C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。
这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：
每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付：9980×90%=8982（元）。
B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，应该付：9980-900=9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：10000-1000=9000（元）。
C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在 C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：10000×88%=8800（元）。
因此，张老师去 C商场购电脑花钱最少。
综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，我们每一个教育工作者，一定要重视学生思维能力的培养，为学生创设宽松、民主、丰富多彩的创新气氛；为学生提供思考、探索和创新的具有开放性和选择性的最大空间，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。
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