浅谈小学数学数学思想

作者:未知

  【摘 要】小学数学高效课堂的打造,离不开数学思想的渗透,更离不开数学思想的运用。数学思想在具体的教学行为活动中,应当具有指导教师教学、指导学生学习的重要地位,而不是数学学习的附带品,用心去教,固然能教好一批学生,用数学思想去教,成就的将是学生学习上更加广阔的学习空间。
  【关键词】小学数学;数学思想;数学思想的重要性
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)12-0281-01
  数学思想在义务教育数学课程中有十分重要的地位。小学生要获得哪些数学思想呢?在杨豫晖主编的《小学数学案例式解读》这本书中是这样阐述的:“数学中基本的数学思想有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化(化归)思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。实践证明,在课堂上有意识地向小学生渗透一些基本的数学思想方法,可以加深对数学概念、公式、法则、定律的理解,提升思维品质,提高解决问题的能力。同时,也为初中数学思想方法的学习奠定坚实的基础。那么,如何在课堂教学中有效渗透数学思想的教学呢?
  一、什么是数学思想
  思想不是方法,而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的,在数学学习中应该处于引领的地位,是相对比较抽象的,而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略,具有局部性,是一种具体的数学行为。如,教学圆的面积的过程中,教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形,体现转化的思想,从而让学生总结出圆的面积计算公式,这样的过程,并不是学生想出来的,而是教师告诉的,或者说这只是数学思想的一种应用,教师并没有真正让学生明白这种思想的用途,什么时候要用转化呢?教师并没有给学生建立转化的思想观念,只是就题论题教给了学生一种方法,一种转化的方法。在数学抽象思想中,就派生出了转化的思想,什么是转化的思想,简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识,在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。
  二、数学思想的重要性
  解数学题,需要有一定的思路和方法,而思路和方法的背后是數学思想,正如爱因斯坦所说:“在一切方法的背后,如果没有一种生气勃勃的精神,它们到头来,不过是笨拙的工具。”这里的精神就是方法的本质认识。其实,策略方法产生于解决数学问题的思路过程中,产生于解剖问题的结构中,并与自已头脑中的认知结构相对应的过程中,是经验估计与逻辑分析的结合,对问题结构作出判断,对策略方法进行挑选、演变的思维活动,数学思想决定着这种活动的发展方向。例如“1到-2之间有几格?”学生做这道题的错误率竟达56%。这些学生为什么做错?经询问他们想当然的认为1到-2之间有1格。而询问做对的学生运用什么方法做,他们中的大部分是将文字题目转化成数轴,然后在数轴上找一一对应的点。在这些学生的回答中反映出两个数学思想:首先把文字转化成图,这转化就使抽象的文字变化成直观形象的数轴,这就便于分析;其次是在数轴上找对应点,从对应点中找出有几个整数。显然,有了数学思想,他们的解题思路就有方向,不需要死记硬背就能解决问题。即使以后碰到难题,也会在数学思想的支配下一步一步寻求解决。
  三、享受思考,激发学生兴趣
  一个人如果能享受学习,他一定能在这方面取得成功。享受数学,不只是享受成功时的喜悦,也要享受在取得成功过程中经历的坎坷、学习的方法、灵感突现时的创新表现等。而且,在成功道路上“猜想”有这不可替代的作用,“猜想”也是培养数学头脑的催化剂。不会猜想,就不会思考,更不会创造。教师要培养学生的猜想能力,鼓励学生大胆猜想,启发学生猜想,在猜想的基础上去探究知识,不能让学生无目的的没完没了的计算、证明。教师首先让学生明确猜想的目标、方向,猜想出一个结论,再沿着这个方向去思考、证明。这也符合小学生的心理特征。《梯形的面积计算》一课,学生准备了许多学具。通过观察梯形的特征,猜想出:梯形与学过的平行四边形、三角形、长方形十分相似,根据这些图形就能求出梯形的面积。教师肯定学生的猜想后,学生运用笔、尺、剪刀等工具进行操作、计算,得出了六种方法,充分展示了他们的创新能力。还有一道题:一个绿化小组计划载10棵树设计成一个图案,每行载4棵,栽成5行。问设计成什么图案?师先让学生猜想:从哪个条件入手。经过分析、讨论,一名学生提出与“5行”有关系,可能是个5条边的图形。“一石激起千层浪”,学生们争着说出许多5条边组合的图形,最后确定这个图案是一个五角星。结论一出,学生们欢呼雀跃,沉浸在快乐中。这既锻炼了学生的猜想能力,又挖掘了学生的创新能力,并享受了数学,锻炼了学生的数学头脑。
  四、总结
  在小学数学的教学实践中,教师要将教学思想与教学活动紧密结合,激发学生的学习热情和参与主动性。首先,教师要重视在课堂中培养学生的数学思想,数学思想主要分为化归思想、归纳思想、类比思想、单位思想和符号化思想等。其次,教师在课前备课过程中要确定数学思想;在课堂教学过程中要将数学思想与数学活动紧密结合,在数学活动中充分融入数学思想,课堂总结注重对数学思想的提炼。
  参考文献
  [1]曾国栋.数学思想与小学数学教学[J].现代教育科学,2014(12):154.
  [2]宋开进.数学思想与小学数学教学[J].中国校外教育,2016(6):120.
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