“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透

作者:未知

  代数思维在“数与代数”教学中的渗透在于让学生形成代数思考的习惯,代数思想是小学数学中的基本思想之一。依据我国新课程标准对小学数学教学的要求,“数与代数”教学必须培育学生早期代数思维,教师要向低年级学生传播代数符号思维,对学生进行“代数式”的思想启蒙教学,让学生从以往的算术思维过渡到代数思维,从基于符号意识达到学生数学核心素养的培育目标。
  新时期小学数学教学,要以学生为主体,在“数与代数”教学中融入和渗透“代数思维”,需要顺应学生早期思维的发展规律,加强对学生代数思维培育的重视。以代数思维为主题,展开“数与代数”教学,保证算术教学和代数教学的衔接,积极优化代数教学质量,从而达到小学生代数思维培育的目标。
  一、“数与代数”教学中代数思维融入与渗透
  代数思想是数学的基础思想,依据数学思想、数学思维和数学学习之间的关系,要提高学生数学知识学习质量,必须将数学思维渗透到教学过程中,因为只有在学习中才能从数学思想、数学思维等角度去认识和运用数学知识,从而切实提高数学教学的质量。
  在“数与代数”教学中,依据我国《义务教育数学课程标准( 2011 年版)》的规定,代数思维要在“数与代数”教育中展现出来,教师在数学课程教学实践中,要从小培育学生形成代数的思维,让学生在掌握算术规则的同时,从代数思维角度提高学生学习效果,基于符号思维展开代数式思想启蒙教育,在符号意识中孕育学生代数的思想,培养学生形成代数思维,从而简化数学学习。代数思维在“数与代数”教育中的渗透与融入,一是能简化数学学习,降低学生数学学习的难度,在小学数学代数教学过程中渗透代数思想,能为学生今后数学学习奠定优良的基础,达到新课程改革对学生自主学习和数学实践能力的要求,达到小学数学教学的目标。二是创新小学数学教学方法,将以往学生的被动学习转变为主动思考,通过对学生代数思维的培育,将培养学生拥有创新精神变为可能,学生在进行算术学习之处就具备代数思维,有利于让学生理解简单的代数结构和代数关系,加强学生对算术法则和技法的应用,实现中小学数学教学和数学学习的对接,解决因为小学阶段代数思维训练不足造成的代数学习困难。
  二、“数与代数”教学中代数思维渗透原则
  要在“数与代数”教学中渗透代数思维,需要改变以往长期对小学生算术思维的重视,传统小学数学教学中教师过于注重算术思维的培养,各个学段中算术教育占据主体部分,学生很少有发展代数思维的机会,导致小学数学阶段代数教学和算术教学相互脱节。数学思维在小学数学中处于“核心思维”的地位,随着基础教育新一轮改革的推进,丰富了小学数学教学的目标,形成了培养学生代数思维的共识,引导学生建立了代数思维。依据初中数学对学生数学经验和能力的基础要求,小学数学需要在“数与代数”中渗透代数思维。基于小学数学教学现状和现代数学教育理论,要想将代数思维渗透到“数与代数”教育中,需要遵循连贯性和早期性原则。
  连贯性原则,要求教师在“数与代数”教学中实现各个学段算数教育和代数教学的连接,依据数学教育家基尔帕特里克对数学教育的看法,代数要与算术保持一致的协调性,学生在学习算术的同时就要使用代数思维。因此实际教学中,教师要从小学生一年级数和算的认识开始,融入代数思想,为今后代数学习奠定基础。早期性原则,教师在算术教学的同时融入代数思想,应该是以早期代数思想为主,由于小学生抽象概念理解能力较低,代数思维的融入要结合算术教育,采用简单的代数结构和代数思想引導小学生初步形成代数学习意识,其具有早期代数思维的模式,有利于学生形成与其认知发展规律相符的数学思维,进而保证学生能合理、科学地理解什么是“代数”,怎么通过“代数”学习算术,从而解决中学代数学习与小学代数思维训练不足的问题。代数思维的渗透必须遵循连贯性和早期性原则,这样才能切实培育学生形成代数思维。
  三、“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透的策略
  “数与代数”教学中代数思维的融入与渗透,要采用生活化教学理念深化对数学符号的认识。小学数学“数与代数”教学中要想让学生从算术思维过渡到代数思维,就要从数学符号入手,从数学符号含义的认识引导学生在算术思维基础上形成代数思维,进而实现观念的转变。小学阶段中符号是数学教学的主线,小学数学都是围绕数和符号展开,比如学生学习等号是与大于、小于等符号同时展开的,初次学习等号是为了比较两个数的大小,旨在明白等号的关系性质,随着学段的变化,学生对符号的学习越来越多,等号不仅仅用于比较数的大小,更多应用在连接算式和得数,此时等号的性质发生了变化,而学生在学习中更多只关注其程序性质,忽略了其关系性质。换言之,整个小学数学教学阶段中,小学数学教学更加注重连贯性和整体性。“数与代数”教学中教师要引导学生深化对符号的认识,基于等号、大于、小于号的认识,明确符号两边的数值关系,从而连接算术教学和代数教学,引导学生形成代数思维。
  例如在一年级数学算术教学中,采用“a+b= (a+1) + (b-1)”代数结构,让学生进行数学填数,在代数结构和等号程序性性质的引导下,在等号两边的空格中填数,保证等号两边的数值相等,再应用探究式和启发式的教学方式,让学生自己尝试性地选择数字,为保证学生能理解填数的目的,教师要创建生活化的学习背景,用实际生活或是学生接触过的知识,让学生理解等式的含义,采用朝三暮四的成语含义,通过成语故事列出3+4=7以及(3+1)+(4-1)=7的算术式,这样便于学生在成语故事背景中认识代数结构,确保等式左右两边的得数一致,让学生更好地理解代数。
  四、结语
  在“数与代数”教学中渗透和融入代数思维,要让学生理解符号和数字之间的关系,从符号含义建立关系思维,再通过数与式之间的结构与关系培育学生形成早期代数思想,进一步促进学生代数思维的形成,还可以运用生活经验和案例,将代数结构转变为学生熟知的文字,更好地理解代数关系。
  (责编 杨 菲)
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