在线客服

咨询热线

谁和谁是一对

作者:未知

  在法兰西共和国民间盛传着这样一道有趣的数学题:在一次家庭聚会中有四對夫妻参加,期间他们一共喝了32瓶啤酒。夫人们喝酒具体情况为:露易丝、蕾蒂丝、约瑟芬与玛丽分别喝了1瓶、2瓶、3瓶与4瓶;先生们喝酒甚是厉害:马尔勒、让·阿冉、苏西克斯与诺森伯兰四人喝的分别是自己夫人的1倍、2倍、3倍和4倍。
  亲爱的同学们,你能知道谁和谁是夫妻,并求出先生们的饮酒量吗?
  下面我们就用列方程组的方法来解决这个问题:
  设马尔勒、让·阿冉、苏西克斯和诺森伯兰的夫人分别饮酒a,b,c,d瓶,则他们各自对应饮酒为a,2b,3c,4d瓶,由题意得
  [a+b+c+d=1+2+3+4=10,                ①a+2b+3c+4d=32-1-2-3-4=22。②]其中,a,b,c,d在1,2,3,4中分别取一个值(互不相同)。
  ②-①消去a,得
  b+2c+3d=12。③
  由于2c、12都是偶数,所以b,d两数奇偶性相同,即同为偶数,或者同为奇数。
  在③中,由于b,c≥1,且不相同,所以d≤2。
  若d=1,则b=3,代入③得c=3,与b=3相同,不合题意;
  所以只有d=2,则b=4,代入③得c=1,
  再将b=4,c=1,d=2代入①得a=3。
  由上述解题可知四对夫妻的对应关系和饮酒量如下:
  约瑟芬     3瓶,马尔勒     3瓶;
  玛丽          4瓶,让·阿冉   8瓶;
  露易丝      1瓶,苏西克斯  3瓶;
  蕾蒂丝       2瓶,诺森伯兰  8瓶。
  (作者单位:江苏省盐城市大冈初级中学)
论文来源:《初中生世界·七年级》 2019年5期
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14848491.htm