关于初中数学教学中学生推理能力的培养

作者:未知

  摘要:随着教育改革的全面推进,新教科书纠正了旧教科书过分强调的严谨性和纠正逻辑推理的重要性。相反,“合理推理”的新观点是新教科书的一个主要特征。接下来,笔者就自己的看法提出一点意见
  关键词:初中数学;推理能力;培养策略
  很长一段时间,初中数学过分强调推理的严谨性,忽视了生动合理的推理,这导致许多学生错误地认为数学是纯粹的演绎科学。事实上,除了演绎推理之外,数学史上的每一个重要发现都起着重要的作用。因此,教师应根据教材内容培养学生的推理能力。它不仅提高了课堂教学质量,更重要的是,有助于学生培养创新意识,提高创新能力。
  一、推理能力的培养对于初中数学的重要性
  长期以来,中学数学教学一直强调逻辑推理的重要性,让人们错误地认为数学是一种纯粹的演绎科学。合理的推理也起着重要的作用,例如哥德巴赫猜想的发现,费马定理。演绎推理是确定的,可靠的;合理推理具有一定的风险,综合推理在数学中的应用并不像演绎推理那样广泛。通过合理推理,得出了数学结论和证明过程的结论。因此,通过合理推理获得的猜想需要通过演绎推理或给出一个反例来证明。直觉思维是思维的基础,与猜想无关。换句话说,应该强调数学上合理推理的合理性和必要性。数学家波利亚说过:数学可以看作是科学的证明,但它是完成数学理论的一个方面。用最终形式表示出来。这就像纯粹的证据,它只包含证据。严格的摘要随着教育改革的全面推进,新教科书纠正了过分强调旧教科书的严谨性和提出逻辑推理的重要性。相反,“合理推理”的新观点是新教科书的一个主要特征。培养初中生的推理能力是非常重要的。
  二、关于推理能力的培养的策略
  (一)数学推理以演绎推理为基础
  通过合理推理,得出了数学结论和证明过程的结论。这是一种思维形式,通过一种或几种已知的判断引入另一种未知的判断。合理推理是一种合理的推理,主要包括观察,比较,不完全归纳,类比,联想,意识,启发等思维形式。合理推理的结果是偶然的,但并不是完全想象的。当今教育改革正在全面推进。培养学生的创新意识和创新意识是新教育改革的目标。人们认为,数学是一种纯粹的演绎科学,合理的推理和演绎推理相辅相成。在证明一个定理之前,先得猜想。
  要找出命题的内容,必须在充分证明命题之前不断测试,改进和修改提出的猜想。着名数学家波利亚于1953年提出:”让我们教猜测吧?第一个测试是这是找出答案的方法。”因此,在数学学习中,还必须强调思维的直观探索和发现。正确创造情境,引导学生观察合理的推理,不是盲目的,不分青紅皂白的随意猜测。Euler曾说过:“需要观察数学科学,需要进行实验。”观察是人们认识客观世界的门户。观察可以动员学生的各种感官,建立基于现有知识的联想,通过观察减少猜想的盲目性。同时观察力也是人的一种重要能力。例如,将六个数字20,21,22,23,24,25放在六个圆圈中,使三角形每边的三个数字之和相等。在观察图形和六个数字之后,我们应该认为较大数字或较小数字不能同时位于三角形的一侧。否则总和将太大或太小,也就是说,较小的三个数字可以放置在三个顶点上,将三个较大的数字放在相对的两侧。
  (二)仔细设计问题
  刺激学生猜测数学猜测是数学研究中的合理推理。它将激发学生解决问题,激发学生的创造性思维,发现和解决问题。它是数学中科学假设的体现。牛顿曾经说过一句名言,“没有大胆的推测,你无法做出重大发现。”猜测不仅可以帮助学生掌握知识,还可以帮助他们提高自己的推理能力。
  三、培养学生猜测验证的推理能力
  猜想是一种数学想象,使用非逻辑手段来推理。因此,在教学中,要充分利用学生的非逻辑猜想,让学生发现问题,提出问题。然后,在老师的指导下,让学生结合原始知识进行查询和验证,并得出正确的结论。知识教学不仅要让学生“知道自己是什么”,还要“知道为什么”。“知道为什么”是一种理性和有争议的,即要求学生逻辑推理的结论,是一个复杂的逻辑思维过程。例如:观察算式:34+43=77,51+15=66,26+62=88,45+54=99等算式,你能发现什么?
  (可能会猜想:交换单个数字和十个数字之前和之后的两位数之和是两位数,与十位数相同:所得的两位数能被11整除……)
  验证:74+47=121,原来的猜想成立吗?
  再继续验证,结论仍然成立吗?
  [以上是进行归纳推理(合情推理)的过程]
  总结:
  在数学教学过程中,必须注重培养和提高学生的推理能力。根据新课程改革的要求,学生将能够通过观察,实验,类比等方式获得数学猜想,并进一步寻求证据,提供证据或给出反例;能够清晰,系统地表达自己的思维过程,使其合理,有根据。由于其严谨合理的结构,数学是发展推理技巧的最佳学科。数学推理能力是数学能力发展的重要标准。因此,在教学中,自觉给学生理性的机会,营造良好的推理氛围。
  参考文献:
  【1】朱成杰,《数学思想方法的频数分布及其思考》;数学教学;2018年11月
  【2】徐胜三,《中学教育心理学》;学术周刊;2017年11月
  【3】陈群安,《引起兴趣发展思维培养能力--初中数学教学的一点体会》;学术周刊;2017年10月
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