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浅谈如何进行数学思想方法教学的思考

作者:未知

  摘要:数学的教学方法有多种多样,形式各有不同。而分析、处理和解决数学问题是数学教学思想方法的体现。一个数学教师如何进行数学思想方法的教学,与他们掌握的数学知识、解决问题的经验以及数学的教学技能有直接的关系。一般讲,中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下,运用数学方法,通过一系列数学技能操作来完成,以促进学生积极学习,提高学习成绩。
  关键词:数学教学;思想方法;遵循原则;渗透及发展
  中图分类号:G633.6     文献标识码:B    文章编号:1672-1578(2019)16-0144-01
  数学的教学方法有多种多样,形式各有不同。一般讲,中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在遵循数学教学原则的基础上,在数学思想指导下,运用数学方法,通过一系列数学技能操作来完成的。所以数学思想学习要比数学方法学习重要得多,也用的多,同时也比较困难。作为教师,应当在实际教学活动中,采取科学有效的方法和措施,进行数学思想教学,并且能够使数学思想方法教学得到真正实现,促进学生全面提高数学学习质量和整体素质。
  1.数学思想方法渗透到教学的各个环节,被全面纳入大纲之中,成为数学基础知识的组成部分
  新课程教材的内容是适应当代社会、经济以及发展的教育。其中,数学思想方法全面被纳入大纲,成为数学基础知识的组成部分,这是因为数学思想方法渗透到教学的各个环节之中,可以改变传统的“灌输式、填鸭式以及死搬硬套”的教学模式,拓宽了學生思维的深度和广度,发展了学生的思维,提高了学生在解题释疑中的分析能力、思维能力以及解决问题的能力。在初中新课标数学教材中,涉及的数学思想方法分为三个层次:首先是低层次的数学思想方法,即技巧型的一般思想方法,它包括有配方、换元、待定系数、判别式、消元等等这一类具有一定操作步骤的方法;其次是较高层次的数学思想方法,即逻辑型的思想方法,它包括分析、类比、归纳、综合、概括、总结、反证法等等这一类具有普遍适用的确定性逻辑思维结构的方法;最后就是最高层次的数学思想方法,即宏观型思维方法,它包括函数和方程、字母表示数、分析讨论、数形结合、归纳猜想、数学模型,化归思想等等这一类带有较多思想观念属性,能够揭示数学发展,具有导向性的普遍性的方法,这些数学思想的学习、掌握以及运用,直接关系到教师的教学质量和效率。
  2.开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求,引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂
  数学的知识面数学较为广泛,只有掌握了数学的思想方法,才能全面有效的实施教学。思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容。数学思想方法是数学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质熟悉,因此是一种隐性的知识内容,要通过反复体验才能领悟和运用。新的《课程标准》突出强调:“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念,反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学思想方法能够优化知识结构和组织方式,使各部分数学知识融合成有机的整体,发挥其重要的指导作用。因此,新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求,旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂,其重要意义显而易见。为此,教师要树立数学思想方法教学的核心观念,并正确、清楚地把握好中学数学教材中的数学思想方法,要做到“精心提炼,着意渗透,反复孕育,经常应用,分层达到”,有效的、科学的进行数学思想方法的教学,不仅仅新课改的要求,也是素质教育的需求,更是全面提高学生整体素质的迫切需要。
  3.对数学思想方法教学的思考
  3.1 正确理解初中数学教学大纲,将数学思想方法渗透到对教材教学的各个环节之中。教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑,要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。特别是通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节,在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的一体化。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑,这样有利于对其深入理解和把握。首先,数学教师要吃透数学教材内容,全面以及融会贯通的掌握教学内容的知识面和知识点,并对教材进行完整的分析和研究,理清和把握教材的体系和脉络,统揽教材全局。然后,建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系,归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。从中按知识——方法——思想的顺序提炼数学思想方法,通过分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想,进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点,建立和形成一个活动的知识与思想互联网络,拓宽学生的思维,发展学生思维的能力,提高分析和解决问题的能力。
  3.2 数学思想方法的渗透应根据教学计划有目的、有步骤地进行,发展思维能力。一般在知识的概念形成阶段应导入概念型数学思想,如方程思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段,要重视强调和灌输思维方法,如解方程的如何消元降次、如何判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分,要选配结构型的数学思想,如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面,注意体现其根本思想,如运用同解原理解一元一次方程,应注意为简便而采取的移项法则,通过一系列的数学思想方法的教学,促进学生思维的发展,培养学生的思维创新能力。
  总之,在课堂教学过程中,实施渗透数学思想方法,其实质就是师生共同进行体验、学习、掌握知识的发生、发展、形成的过程。初中数学思想方法教学应以数学知识为载体,结合教学大纲和计划,按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行总体策划,分阶段、有步骤地贯彻实施,使数学教学具有深刻性、灵活性、全面性,促进学生灵活掌握数学的学习技能,全面提高数学学习质量和整体素质。
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