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变式中层进,层进中拓展

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  摘 要:函数中的“恒成立问题、有解问题”其核心就是参数问题,参数是指有别于常数与变数的一种中间状态的数,同时它又兼有常数和变数的双重特征。正因为其在“变”与“不变”之间的这种游离状态,所以要在变式训练中达成难点突破。
  关键词:专题复习课;变式;参数分离法;恒成立问题
  中图分类号:G633.6
  文章编号:2095-624X(2019)11-0053-02
  高三的专题复习课是建立在基础知识之上的,其进一步完善了知识体系网络,着重培养学生运用基本知识、基本技能来解决数学问题的能力,并通过解决问题的过程,使数学的方法得到提炼,从而提高學生的数学能力。“函数中的恒成立问题、有解问题”是高三专题复习课,其以二次函数恒成立问题为主线,通过变式教学的形式,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求“变”的规律,通过以函数问题为载体,逐步渗透数学思想,从而形成学生的数学能力。在层层递进的变式中,学生更易通过实践、思考、探索、交流获得知识,培养思维能力,从而优化思维品质。
  【设计意图】进一步认识恒成立问题。
  二、教学反思
  1.对教学内容的反思
  从浙江省历年高考函数大题来看,这些大题往往在求导的基础上,将问题转化为二次函数的一类问题。基于此,本堂课从二次函数的恒成立问题入手,起点低、入口宽,充分调动全体学生的参与性与积极性,再运用变式教学层层递进,不断深化拓展,使学生掌握解决恒成立问题与有解问题的基本方法。恒成立问题与有解问题有其共性,在教学过程中既要区别它们的不同,又要认识到它们的内在联系。
  2.对教学过程的反思
  本节课采用了变式教学策略,立足于学生对知识的整体把握和应用,针对学生的最近发展区展开教学,提升复习的有效性。教学过程以二次函数的恒成立问题为主线,通过变式转换问题情境,逐步深入,螺旋上升,从最基本的恒成立问题着手,逐步转化为有解问题,最后达到恒成立问题与有解问题的综合应用,让学生较好地解决数学知识、数学方法、数学思维等方面的衔接过渡,提高学生的思维能力和解题能力。
  参考文献:
  [1]马复.设计合理的数学教学[M].北京:高等教育出版社,2003.
  [2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.高中数学课程教材改革[M].上海:上海科学科技出版社,2000.
  作者简介:石小丽(1981—),女,浙江桐乡人,浙江省桐乡第一中学教师,从事数学教育工作。
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