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探讨模型思想融入初中数学教学的途径

来源:用户上传      作者:富芳颖

  摘 要:初中数学课堂教学中,加强数学模型的构建,有利于学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力培养。数学模型思想主要是借助数学逻辑方式和数学语言构建相应的模型,解决实际问题。因此,在实际课堂教学中,应当打破传统课堂教学方式,培养学生模型思想,锻炼学生的创新能力,提高学生数学问题解答能力。数学模型思想融入初中数学教学中,需要根据知识点之间的联系,完成数学模型构建,有效解答数学问题。文章中对如何在初中数学教学中融入模型思想,提出几点有效的策略。
  关键词:模型思想;初中数学;教学策略
   新课程改革的深入,初中数学教学有了新的要求,作为初中数学教师应当注重学生的数学学习活动,融入数学模型思想,培养学生的数学知识应用能力。初中数学教学中想要融入数学模型思想,应当深入了解模型思想的重要意义,采取有效的课堂教学方式和策略,渗透数学建模思想,培养学生数学模型思想的应用能力,促进学生全面发展。
  一、创设课堂情境,模型思想有效感知
  初中数学课堂教学中,情境教学是一种有效的课堂教学模式,为学生课堂学习营造学习氛围和学习环境,锻炼学生的发散思维,加深学生数学知识的学习和理解。因此,作为初中数学教师应当根据教学内容创设教学情境,将模型思想融入其中,引导学生通过课堂活动感知模型思想,提高课堂教学有效性。例如,北师大版初中数学八年级上册“应用二元一次方程组——里程碑上的数”的教学中,为了锻炼学生利用知识解决实际问题的能力,展示这样的例题,融入数学方程模型思想。
  例题1:甲、乙两地的距离是160千米,一辆汽车和一辆货车同时向甲、乙两地相向而行,经过1小时20分钟之后相遇,货车继续向前行进,汽车在相遇位置停留1个小时按照原速返回,经过30分钟之后追上货车,此时汽车和货车各自行驶多少千米?
  例题2:甲、乙两人在400米的环形跑道上,从相同起点相背而跑,25秒之后两人相遇。如果甲从起点先出发,30秒之后乙从气泡垫出发追赶甲,经过3分钟之后才追上甲。求解甲、乙两人的速度。
  在课堂教学中,对两个例题进行观察和分析,两个例题求解的问题均是两个,利用题目中的已知构建相应的等量关系,属于相同类型的应用题。解题过程中将方程模型思想渗透其中,构建相应的方程模型,列出二元一次方程组求解答案。借助这样的课堂教学,让学生感知数学模型思想,在面对同类问题时,掌握问题解题方式,提高问题解题效率。
  二、引导学生自主探究,丰富模型思想体验
  初中数学学习过程是不断的提出和解决问题,提高课堂教学有效性。以往的初中数学教学中,教师占据主体位置,学生独立思考和探究的时间和机会比较少,不利于学生思维能力的锻炼。新课程改革的背景下,应当注重学生主体作用的发挥,引导学生开展自主学习和探究,加强学生之间的合作交流,寻找最佳的问题解决方式和方法,培养学生自主学习能力,体验模型思想,有效利用数学模型思想,体会模型思想的作用。例如,北师大版初中数学七年级下册“等可能事件的概率”的教学中,教师将班级每个学生编上1~50的编号,并且准备50个具有相同编码的小球,将其放置在不透明箱子内,在搅匀之后,随机从中摸出一个小球,让和小球编号相同的学生回答问题。在这样的试验中,被抽到的学生回答问题:你被抽到的概率是多少?如果班级内有26名女生,女生被抽到的概率是多少?号码是3的倍数的学生被抽到的概率是多少?借助这样的课堂活动,调动学生参与积极性,并且结合自身体验主动思考概率问题。教师继续追问引导学生思考探究:如果教师将抽到的小球放回箱子,第二次抽取到每个学生的概率是多少?如果不将其放回箱子,第二次抽取到每个学生的概率是多少?借助这样的问题引导学生思考和探究,加深学生数学模型的构建,借助数学模型有效解决数学问题,体验数学模型的应用。
  三、结合生活实际,加强模型思想应用
  数学和生活实际有着密切的关系,数学学习的目的是解决实际生活问题,要求学生做到学以致用,增强数学知识的实用性,提高学生的应用能力和实践能力。数学模型思想从数学问题解决中提炼和总结,需要不断的总结和完善。因此,初中数学教师在课堂活动中,需要结合实际生活,引导学生利用数学模型思想解决生活实际问题,了解数学模型思想的重要性,加强学生数学素养培养。例如,北师大版初中数学九年级下册“利用三角函数测高”的教学中,教师提出这样的探究问题:在山上有一座铁塔,山脚下的矩形建筑ABCD,在建筑的四周没有开阔的平整地带,建筑物顶端的宽度AD和高度DC可以直接测量。在建筑物的A、D、C三点可以看到铁塔的顶端。在测量员的手中仅仅只有皮尺和测角仪两个工具。根据现有的条件,设计一个测量塔顶距离地面高度的方案。在方案中要求测量数据尽可能少;将测量数据标记图形中;根据测量数据计算塔顶到地面的高度。测量是生活中常见的一个问题,结合三角函数相关内容构架相应的数学模型,找出相应的解题思路,将实际生活和三角函数知识有效结合,解决实际生活问题,让学生充分了解数学知识在生活中的应用,培养学生数学模型思想应用能力。
  四、结语
  数学模型思想是学生学习和解题的有效方式,结合数学问题探究其中的问题。初中是学生思维能力和学习习惯培養的关键时期,借助数学模型思想可以提高学生的观察和分析能力,培养学生的数学素养。因此,在实际的初中数学课堂教学中,教师应当结合学生实际情况,融入相应的模型私下跟,引导学生对模型思想进行感知、体验和应用,不断提高学生的学习能力,为数学有效学习奠定基础。
  参考文献:
  [1]朱晓玲.浅析初中数学“模型思想”在课堂教学中的渗透策略[J].考试周刊,2016(82):68.
  [2]李秀.初中数学课堂教学中如何渗透数学模型思想[J].数学学习与研究,2017(12):96-97.
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