数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用

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　　摘 要：新课程教育改革的迅猛发展，使数学教师在开展课堂教学活动时，更加注重对自身教学理念与手段的革新，以期可以在保证教学活动顺利开展的同时，达到提升学生学习成效的目的。本文主要从数形结合思想方法教学的重要性入手分析，并探究其在高中数学教学活动中的应用，以期能够切实提升课堂教学质量。
　　关键词：高中教育 数学课堂 数学思想 解题教学
　　高中数学内容相较于以往学段的内容而言，不仅抽象性更强而且对学生的逻辑思维能力与解题能力的要求更高，因此教师如何在开展课堂教学活动时，寻找可以帮助学生更好完成题目解答的学习方式，已经成为需要广大教育工作者重点探究的问题。数学结合思想作为最为常用的解题方式，不仅可以帮助学生在参与习题解答活动时，可以有更加清晰明确的解题思路，也可以提升解题效率与答案的准确率，进而保证学生考试成绩的快速提升，并为其顺利考入心仪大学增添一份筹码。[1]
　　一、应用数形结合思想方法开展教学活动的重要性
　　1.构建完整的知识体系
　　数学知识概念作为学生能够顺利完成习题解答活动的基础，因此有着至关重要的地位。但由于其自身的复杂性与抽象性，使不少学生在学习时感到难以理解，应常采用死记硬背的方式完成对数学基础概念的记忆，导致学生很难构建出完整的知识体系，并严重影响其解题效率，阻碍学生解题能力的有效提升。而数形结合思想可以引导学生通过数与形的转换，将感性认知逐渐上升到理性认识，更好完成对数学本质的探究，进而在帮助学生构建更加完善知识体系框架的同时，达到提升其解题能力的目的。[2]
　　2.锻炼学生解题能力与创造性思维能力
　　高中生正处于能否顺利考入心仪大学的关键阶段，因此教师在制定教学计划时，既需要重视对学生进行基础理论知识的传授，又要锻炼其解题能力的有效提升，才能使学生取得较好的考试成绩。数形结合思想方法可以帮助学生解答习题时，对问题进行更有针对性的思索与剖析，进而探究其问题的本质，达到高效完成习题解答的目的。所以教师在开展课堂教学活动时，通过数形结合思想方法的应用，不仅可以帮助学生快速完成对习题的解答，也能有效完成对其创造性思维能力的培养，进而促进其全面发展。[3]
　　二、高中数学课堂授课活动中采用数形结合思想教学的具体途径
　　1.紧密结合授课内容
　　为了保证课堂教学活动的高效开展，教师需要选择蕴含数形结合思想方法的教材内容，如函数、几何、变量等内容，使学生能够在学习知识内容的过程中，对数形结合思想有更加深入的认知，进而在保证其学习质量的同时，达到锻炼自身解题能力的目的。例如教师在开展“三角函数”课堂教学活动时，本节课需要学生能够利用单位圆对正切、正弦以及余弦的定义进行了解，并通过对定义的分析研究不同三角函数值在四个象限中的符号，并对同一个角不同三角函数之间的联系进行深入理解，并利用数形结合思想完成对该类题型的解答。所以教师在授课时，需要重点引导学生能够通過对图形表现方式的掌握，帮助其在解题时可以自觉在脑海中形成相应的图形，以达到快速解决问题的目的，进而提升学生的解题效率与答案的准确率。
　　2.结合例题提升学生解题能力
　　教师在开展课堂教学活动时将数学思想方法传授给学生，不仅可以使学生能够对所学知识进行更加深入的理解，也可以在一定程度上帮助学生更加快速地完成对习题的解答。所以教师为保证学生可以学以致用应用数形结合解题方法，在开展课堂教学活动时需要通过实际例题的引入锻炼学生的解题能力，进而达到保证提升教学效率与学生学习质量的目的。例如教师在讲解完有关函数值域的知识内容后，可以通过相关例题的引入，鼓励学生利用数形结合的解题思想来解答习题。题目题干为“求”，教师引导学生通过数形结合法的应用，将原函数转化为求单位圆点A（cosx，sinx）与定点C（4，0）所确定的直线斜率范围，再通过确定AC斜率范围即可求出题干值域范围。学生在实际的习题解答过程中，不仅可以将学到的解题方法学习致用，也可以帮助其加深对所学知识的记忆程度，进而在锻炼学生自身解题能力的同时，保证学习效率的快速提高。
　　3.利用多媒体培养学生数形转换意识
　　相较于其他学习阶段的学生而言，高中生不仅思维意识已经较为完善，也具备更强的探究能力与实践应用能力。传统的依靠教师口述讲解知识内容的教学方式，不仅已经严重与不断变化的时代发展相背离，也很难使学生在脑海中形成更加清晰的解题思路。所以教师在开展课堂教学中渗透数形结合思想方法，可以通过多媒体设备的引入，帮助学生完成数形转换意识的培养，以达到保证课堂教学活动有序开展的目的。例如教师在多媒体课件上出示例题，要求学生利用数形结合解题方法参与答题活动，鼓励其自己动手完成对图形的绘制。在学生答题完毕后，教师就可以利用多媒体设备的演示功能，将画图步骤一一还原，并对学生容易疏忽或容易画图失误的步骤进行重点讲解，以提升学生的解题正确率。这种教学方法不仅可以使原本复杂抽象的知识内容，以动态化的形式呈现在学生面前，也可以有效激发学生参与数学知识学习的热情，进而使其在兴趣的驱动下可以快速进入学习状态，并在保证学习成效与解题质量的同时，潜移默化的推动课堂教学效率的切实提升。[4]
　　结语
　　总而言之，为了保证学生考试成绩的有效提升，教师在开展教学活动时，需要积极对自身的教学手段进行革新，并通过数形结合思想方法在数学课堂中的有效应用，帮助学生在参与解题活动时，可以准确对数形转换规律进行明确，快速寻找到解题的思路，进而保证答题效率与质量的切实提升，才能在有效锻炼学生解题能力的同时，推动我国高中数学教育事业未来的蓬勃发展。
　　参考文献
　　[1]李锦明.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2019（07）：83.
　　[2]吴金华.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（23）：35.
　　[3]刘晓敏.数形结合思想方法在高中数学教学中的合理应用分析[J].数学学习与研究，2018（11）：128.
　　[4]李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].中国新通信，2018，20（07）：209.
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