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基于新课标核心素养下高中数学课程创生的探索与实践

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  摘 要:课程实施中的课程创生取向正超越其他的课程实施取向成为课程研究中不可逆转的一个发展趋势。本文根据我对核心素养和课程创生的理解,在教学实践中形成五个教学策略,结合对认知结构的理解形成相应的认识和思考。
  关键词:课程创生 核心素养 神经元
  1077年,美国的富兰(Fullan.M)等人根据对课程改革情况对考察和对课程实施本质对思索,提出了课程实施对三种取向:得过且过取向,调适取向,忠实取向。1992年,美国对辛德尔(Synder.J)等人进一步把课程实施取向归纳为忠实取向(忠实地实行课程计划),调适取向(教师对课程计划进行主动的改造和调整以适应具体实践情景),创生取向(教师和学生联合创生教育经验)。由此,“创生”一词遂被首次使用。
  创生取向认为,课程实施过程本质上是教师和学生在具体教学情景中共同合作联合创造新的教育资源的过程,包括教材在内的教育计划只是师生进行经验创造的可供选择的媒介和可利用的资源,它仅为师生创造新的教育经验提供了一个参考框架。只有当作为一种资源,媒介,参考框架的课程计划通过师生的共同解释和自主建构,并真正转化为师生体验到的教育经验时,它才有意義和价值。在创生取向中,教师和学生不再是课程专家的接受者,而是自己课程的创造者和构建者。
  中学数学核心素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。我在这几年的教学中,结合数学核心素养的要求,根据自己对教材的理解,在对课程创生认识的基础上有一些实践与探索,形成了以下五个策略。
  一、深刻理解教材,优化教学设计
  1.紧贴生活,巧设引入
  教材的引入是普适性的,这需要教师在教学中灵活使用。比如在“随机事件的概率”的教学中,恰逢美国大选,在引入中我给出了希拉里落选的例子,以及中国女排逆转夺冠。让学生实实在在的感知什么是随机事件,让学生体会数学就在我们身边。
  2.感知数学发展,传承数学文化
  在教学中,教材某些的概念给出很简洁,教师不妨“啰嗦”一点娓娓道来,让学生知道数学的发展,知道相应的数学史方面的故事,而不是生硬地硬塞概念。 比如:在“复数的概念”教学中,我像讲故事一样的引入数学史上数的发展。从古代劳动人民“结绳记事”开始,我们有了正整数的概念,然后在生产生活中我们根据需要有了负数、分数、有理数、无理数......一步步把数的范围扩大。然后我们发现,在实数范围内无法解决,于是数学家欧拉给出虚数的概念,规定,从而引出复数的概念,再次把数的概念完善。这个过程让学生体会数学是有趣的,数学的发展是有理有据的、层层递进的、数学家的思考是承上启下的、逻辑分明的。
  3.分解难度,引导猜想
  深刻理解教材,在教材的基础上创生课程,分解难度,让学生在现有的认知基础上易于理解。比如:在“平面向量基本定理”的教学中,如果单纯从力的分解的角度,于文科学生而言难度偏大也比较艰涩。我采用的策略,跳过力的分解直接以一个平行四边形中向量的线性运算入手,再层层设问。第一:通过线性运算表示这些向量,需要给定两个向量吗?一个可以吗?第二:反过来问,通过给定两个向量的线性运算可以表示多少个向量?通过学生对这两个问题的思考有了平面向量基本定理的基本雏形,然后形成猜想。下一步作图验证,教师给定一个向量以及另外两个向量让学生试着将分解在上,然后改变的位置让学生体会系数的符号。通过作图,让学生体会到系数符号有四种情况,这为以后的学习做铺垫,事实上分解的过程就对于下一节向量的坐标做铺垫,改变向量的位置的这四种情况其实就是坐标对应的四个象限。再下一个环节,完善定理,理解辨析。一维直线,二维平面,三维空间层层递进,类比升华让学生体会平面向量基本定理分解过程中的唯一性。
  4.动手实践,加深理解
  比如:在立体几何教学过程中,于文科生而言,教学难度偏大,他们空间想象能力和逻辑推理能力稍微弱一些。而“直观想象”和“逻辑推理”都是数学核心素养的两个基本方面。为此,我要求学生自制模型,同桌的两位同学为一组,自制立体几何模型:直线、三棱柱、三棱锥、四棱锥等等,可根据情况和个人喜好添加。新教材立体几何部分有变化,更多的直观感受,大量删减定理以及相关定理的证明。教学过程中大量用到教室中现有的模型让学生直观感知,比如在“两个平面垂直的判定”教学中,我转动教室的门让学生感知在这个变化过程中,不管怎么转动门,门所在的平面垂直于地面。
  5.巧设问题,深化理解
  在教学中我经常层层设问,不拘泥于教材原有的模样,多角度让学生认识概念或者定理。比如:在“方程的根与函数的零点”的教学中,定理给出后,我给出了如下的设问。第一:如果函数的图像不是连续不断的,结论还成立吗?第二:若,函数在一定没有零点吗?第三:函数在内有零点,一定能得出的结论吗?第四:满足定理条件时,函数在区间上只有一个零点吗?第五:增加什么条件时,函数在区间上只有一个零点?
  二、实施生成教学
  课程是情景性的,是师生在过程中实实在在体验,亲历和创造发生的。在教学中,我也多次感受到学生们给我的惊喜,教师应顺应学生思维,让“错误”自然发生,创生优质的经典案例,让学生加强理解。比如在“等比数列前项和”的教学中,当我们推导等比数列前项和公式时,绝大部分同学第一反应同时除以,极少部分同学马上反应过来不能直接除以,随即大部分同学反应过来要讨论。老师借此提出分类讨论,通过学生自己试错,亲历推导过程,实实在在地体会到“分类讨论”的严谨性和必要性,这比老师单纯生硬地强调“分类讨论”效果好很多。
  三、分层布置课后作业
  数学教学的基本要求是让每个人在数学中都有发展,让不同的人在数学上有不同的发展。为此,我通常会分层布置课后作业,每个层次的作业我都会提前做,感知难度,根据题目的不同难度以及对学生的了解分层布置。一般有几个方面:必做题、选做题、拓展题。必做题的较为基础,每位同学都必须掌握的题目,选做题和拓展题层次较高,是学生跳一跳可以摘到的“桃子”。   四、开展分层课后辅导
  开展分层辅导是指教师将全班学生分成两三个层次,为他们制定不同的目标,采用不同的方法,于课堂前、课堂教学中,课堂教学后为满足不同层次的学生需要开展适当地辅导,以促进学生在原有基础上得到充分发展。希望每一个层次的学生可以充分讨论,形成头脑风暴,产生思维碰撞,让每一个学生都有收获。
  五、养成良好的改错习惯
  孔子曰“学而不思则罔”,在我实施教学的过程中,特别注重改错习惯的培养。不拘泥于小考或者大考后才改错,不具体规定改错的题目个数,平时作业中学生认为有价值的题目都可以总结在改错本上,改错本的基本格式要求不仅仅是把正确的解法写出来,在解题后要有一个反思,主要反思这个题目蕴含的知识点、考点、易错点,当时是学生在阶解题过程中是哪个环节疏忽导致错误的,以及蕴含的学生本人能够体会到的数学思想方法。
  关于以上五个策略的一些思考:数学教学的“教与学”的本质通过教育手段让学生能够更好更快地掌握数学知识,进而灵活应用。而这实际上是要学生最终能够在他们的认知里建立起关于这些数学知识的概念,而所有这些数学概念并不一个个孤立的概念点,他们相互关联并形成概念网,并且和所有其它知识一样有层次结构,要真正理解这些知识需要学生新形成的认知体系和以前习得的更低层的知识、认知、物理世界的基本概念关联起来,才能真正算理解掌握。
  每个学生的认知基础都是不同的,不同层级、地域的学生群体的认知基础也是不同的,如果教学涉及的信息点能更多地和学生已有知识概念网络有更多的接触点就更容易让学生大脑习得所需掌握的概念。
  生物学研究表明:
  1.人的短期记忆会保存在大脑的海马体里,通过一段时间后会转入大脑新皮层形成长期记忆,而大脑新皮层是在进化最后阶段形成的神经网络;
  2.人在记忆时神经元越活跃越容易记住,反之就会逐渐忘记;
  3.人的大脑的反馈神经突触比正向传递信息的神经突触多很多(大脑学习中反馈是非常重要的)”。
  因此:
  1.优化教学设计的目的就是为了让学生在学习过程中神经元足够活跃,通过和生活、数学文化、动手实践让更多的其它神经元参与记忆过程,分解难度、层层递进又分批次的合理组织了这一过程;
  2.实施生成教学的目的是要根据学生在学习过程中即时的表现出的学习问题来灵活的引导学习过程,每个学生的再接受新知识后大脑皮层所激活的信息点都不一样,我们要因势利导根据实际情况尽量多的让新知识点和学生所表现出的信息点建立联系;
  3.处理课后作业的目的是要不断重复激活新习得的神经元,不同的学生建立的新的知识体系在大脑里会形成不同的联想网络,越多重复次数和解题方式越会加强和扩大记忆网络;
  4.开展分层课后辅导的目的是帮助学生进一步坚强或扩大记忆网络,帮助建立更多和更强的神经元连接;
  5.养成改错反思习惯有两个目的,首先是再次加强记忆,让记忆成功进入新皮层的概率增加,另外更重要的是已经构建的记忆网络也许会存在缺陷,人类在进化过程中进化出了比正向网络多得多的反馈网络的就是我们的祖先在物种进化竞争中留下的最宝贵的遗产,通过不断的迭代反馈循环,我们就有能力纠正那些认知缺陷,从而在大脑里建立起更加符合真实世界的认知体系。
  通过这几年在教学过程中的實践与探索,我认为教师要在教学中创造条件,让学生亲历建构的过程,由此提高学生的探究和创造能力。多年以后,学生也许早已忘记圆锥的表面积公式,也许早已忘记等比数列的前N项和公式,但是探索未知的一份欲望,研究问题的一般方法,创新开拓的一种思路,问题解决的一份喜悦仍然留存心间,而这才是数学的本源,数学的核心,数学的灵魂。
  参考文献
  [1]李小红.教师课程创生的缘起、涵义与价值[J].教师教育研究,2006(7).
  [2]潘平越. 突触传递调节的突触前机制研究[D]. 2008.
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