当量滴径对于液滴驻留液面时间尺度影响的研究
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摘 要：液滴撞击液面的现象在自然界和工业应用中广泛存在，像雨滴下落，喷雾冷却，喷墨打印，微流控芯片等。液滴撞击液面后，在界面处产生Marangoni效应，液滴与液面间形成一层被截留的空气薄膜，进而阻止了液滴与液面的瞬间聚结，导致液滴在液面产生驻留。本文采用高速摄像机以6400fps的帧频对不同尺寸液滴驻留液面的时间尺度进行实验探究。结果表明：液滴在液面驻留的时间尺度τd与当量滴径Dd-1/2呈线性相关的关系。
关键词：液滴 当量滴径 Marangoni效应 时间尺度
中图分类号：TQ021 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）06（c）-0091-03
Abstract： The phenomenon of droplet hit on liquid surface exists widely in nature and industrial applications， such as raindrop falling， spray cooling， inkjet printing， microfluidic chip，etc. After the droplet hits the liquid surface， the Marangoni effect occurs at the interface， forming a layer of trapped air film between the droplet and the liquid surface，which prevents the instantaneous coalescence of the droplet and the liquid surface， causing the droplet to stay at the liquid surface. A high-speed camera is used to explore the time scale of liquid droplet of different sizes at 6400 fps frame. The results show that the equivalent diameter Dd-1/2 of the droplet is linearly correlated with the residence time τd at the liquid surface.
Key Words： Droplet; Equivalent Droplet size; The Marangoni effect; Time scale
液滴撞擊液面行为的研究广泛涉及到化工，医药，材料，航空航天等各个领域。早期人们的研究主要集中在液滴撞击液面瞬间其力学形态变化的分析。随着高速相机的使用，使得单液滴撞击的形变分析[1]以及多液滴间动力学的研究[2]等工作取得了较大进展。但是，对于液滴在液面驻留时间尺度的研究则相对较少。
液滴碰触液体表面时，若液体表面浓度不均衡，液滴与液面存在初始温差?T0[3]等，易引起界面处表面张力不平衡形成表面张力梯度，这种表面张力梯度的存在会引起自发的界面运动，产生Marangoni流[4]，其在液滴和液面间形成一层稳定的空气薄膜延迟了液滴的瞬间聚结导致液滴在液面产生驻留。液滴在撞击液面过程中的驻留时间尺度[5]可以应用到工业工程中，具有一定的价值。因此，本文通过实验对当量滴径影响液滴在液面驻留的时间尺度进行研究。
1 实验装置与方法
实验装置如图1所示，该装置由三大部分组成：液滴生成系统，测量系统，数据采集系统。
自动升降平台;（F）数据采集计算机;（G）微量蠕动泵;（H）储液池。
在实验中，通过微量蠕动泵控制液体流速驱动其在针头处产生滴径大小均匀的液滴，通过调节自动升降平台控制液滴自由落体的初始高度h0来控制液滴的入射速度vd，其中vd=。通过装有PFV的计算机与高速摄像机连接来读取实验数据，帧频设置为6400fps，图像分辨率1024×1024。背景光源由双色温聚光灯提供。实验在常压20℃下进行，所用液体的基本物性参数如表1所示。
2 实验结果与分析
不同液滴的尺寸大小通过高速摄像机拍摄的图像信息获得，由于液滴在接触到液面的过程中往往不能始终保持标准的圆球形，而是在针头处因存在毛细管力使得液滴在竖直方向上出现拉长，为了更精确的描述液滴的滴径形态，因此本文使用当量滴径Dde：
其中，Dhe，Dve分别为高速摄像机拍摄图像中液滴水平和竖直方向的直径。
由于液滴的水平直径和垂直直径都是在摄像机拍摄的图像上读取数据获得，因此液滴实际当量滴径Dd的大小需要在图像比例尺下换算得到：
其中，Ds为针头的标准外径，Dse为针头的实验测量外径。
在本文中，液滴在液面上驻留的时间定义为τd：
其中τ1是液滴在液面上融合的时刻点，τ0是液滴从针头滴落到接触到液面的时刻点。采用无量纲参数Oh数描述液滴驻留液面时间τd的变化：
高速摄像机拍摄到液滴从脱离针头接触到液面，再从液滴破碎到完全聚结的整个生命周期如图2。 去離子水和无水乙醇在20℃常压下，液滴与液面的初始温差?T0<1.0℃，针头距离液面的高度h0=5mm。驻留时间τd随Oh数的变化如图3：
图3（a）为去离子水液滴在液面驻留时间τd随Oh数的变化，（b）为无水乙醇液滴在液面驻留时间τd随Oh数的变化。由图中我们可以得到，液滴在液面的驻留时间τd与Oh数线性相关。
3 结论
实验结果表明，液滴在液面的驻留时间τd与Oh数线性相关。因此，液滴在液面驻留的时间τd与当量滴径Dd-1/2也呈线性相关的关系。
参考文献
[1] Kasmaee M， Varaminian F， Khadiv-Parsi P， Saien J. Effects of different surfactants and physical properties on the coalescence of dimethyl disulfide drops with mother phase at the interface of sodium hydroxide aqueous solutions[J]. Journal of Molecular Liquids， 2018， 263： 31-39.
[2] Couchman M M P， Turton S E， Bush J W M. Bouncing phase variations in pilot-wave hydrodynamics and the stability of droplet pairs[J]. Journal of Fluid Mechanics， 2019， 871： 212-243.
[3] Geri M， Keshavarz B， McKinley G H， Bush J W M. Thermal delay of drop coalescence. Journal of Fluid Mechanics[J]. 2017， 833： R301-R312.
[4] Haldar K， Chakraborty S. Influence of Marangoni stress on the variation in number of coalescence cascade stages[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering， 2018， 97（4）： 983-994.
[5] Rong S， Shen S， Wang T， et al. Reduced residence time of droplet impact on heated surfaces[J]. acta physica sinica， 2019， 68（15）： 260-268.
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