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经济类问题与高中数学知识的联系分析

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  [摘 要]数学知识在人们现实生活中的应用很广泛,小到人们日常生活中的基本常识,大到商品买卖中盈亏知识,几乎处处都有数学知识的身影。企业生产利润体现了数学知识,概率估算有助于企业经营进行指导决策,分期付款实现金融生活的持续推进等等,显示了高中数学知识在经济类问题中的越来越重要的作用。文章以经济类问题、高中数学知识为研究主体,通过了解经济类问题与高中数学知识的联系,以及在实际生活中的应用,结合当前经济生活中高中数学知识运用存在的问题进行分析,提出促进加强经济类问题与高中数学知识联系的有效措施。
  [关键词]数学知识;高中;经济类;联系
  中图分类号:TP3-4 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2019)06-0024-01
  一、经济类问题与高中数学知识的联系分析
  1、学科联系
  数学具有高度抽象,严格的逻辑和广泛的应用特征,反映了客观世界的规律,是一门研究现实世界中数量关系和空间形态的学科。而经济学是一门研究社会资源和社会经济关系分配的学科。从经济学与数学的发展历史可以获知,经济问题与数学知识是密不可分息息相关的,数学知识能为经济问题提供特有的、严密的分析方法,它是经济学的一个透过現象看本质的必不可少的工具。
  2、现实联系
  数学知识被广泛应用于国民经济,工农业生产和各种学科,特别是经济生活中的许多问题都是数学应用的现象。在经济生活中若能恰当地运用数学的相关知识,可以使我们更清楚地认识问题的本质,做出理智的判断。今天,数学知识被广泛用于工业和农业生产以及人们的日常生活中,例如:人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;使用算术和统计知识检查家庭水电费等。此外,社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”;运动场直线与曲线之间的平滑连接;计算底部无法接近的建筑物高度;隧道双向作业起点的确定;折扇的设计以及黄金分割等。数学作为一门重要的学科,在我们的日常生活和科学研究中发挥着极其重要的作用,在生活中也越来越多地被运用。近年来,数学知识越来越多地渗透到经济中,在科学、心理,遗传等学科中充分运用;在我们的日常生活中,数学与博彩、金融、天气、生产等也有着密切的关系。
  二、高中数学知识在经济类问题上运用
  1、在产品销售上的应用
  如果商店想赚钱,那么销售业绩必须要高于成本,因此,如何在既定成本条件下获得最大利润,或在一定利润限度下消费的最低成本,需要使用许多高中数学知识。在商品的销售过程中,商品的购买量是一个非常重要的因素,如果购买的商品太多,不仅会占用很多钱,而且商店还会支付货物的存放费用;如果货物太少而货物缺货,商店的营业额将减少,利润也将减少。对于商店来说,控制每件商品进货数量是至关重要的。
  例:商店使用科学管理的方法来运营,商店记录了前12个月商品的销售情况,数据如下:
  月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  售出件数 5 7 7 6 4 5 3 6 6 9 10 5
  询问商店至少在本月初进货多少,以95%确保本月不会出现缺货的情况。
  在实践中,我们始终认为商品的销售量受泊松分布的影响,因此,需要获得参数。月平均销售量是:如果货物每月销售X件,则由参数估计的有关知识得:可以判断X服从参数为6的泊松分布。假设商店在月初应进货n件,那么n应该是满足不平等的最小值。查泊松分布概率值表得:n=10,即为了95%确保本月不会出现缺货的情况,月初商店至少进货10件。
  2、在概率估算上的应用
  数学知识中的重要一部分:概率主要源于古代赌博游戏,概率分析是通过一些复杂的计算去除一些数字组合,这些数字组合发生概率较小,从而增加获胜的机会。世界上没有无规律的事情,对于彩票,只要进行了大量的观察,根据大数据的统计规律,可以进行统计预测以增加获胜的概率。例如,通过分析某个组概率为90%的概率,有三个数字0、2和4,那么,猜对0、2、4的机会是买全10个号码的90%,即花了3/10的钱,却可得到9/10的收获。概率在增加获胜几率方面非常有用,但是当涉及到大型游戏时,当获胜概率为500万时,即使增加50%的概率也不明显。以36选择7为例,利用概率论进行计算,奖金率为:一等奖0.0000149%,二等奖0.000104%,三等奖0.00281%,四等奖0.00843%,五等奖0.1096%,六等奖0.1827%,七等奖3.045%,总计3.3485%,由此可见,数学知识中的概率学在大范围内的中奖概率就显得非常小,因此不能把博彩作为纯粹的投资,更不应把博彩当成发财之路。
  3、在金融生活上的应用
  分期付款购买家电,价格为1150元,购买当天支付150元,然后在当月支付50元,并增加支付欠款利息,月利率为1% ,如果交货是150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,在支付了所有欠款后,该家电的实际支付金额是多少?
  (1)分期付款购买一件家电,价格为1150元,购买当天支付150元,然后在当天每月偿还一次,每笔还款金额相同,20个月还清,每月利率为1%,按复利计算,如果交付后的第一个月150元,分期付款的第一个月,全部欠款付清后,该家电的实际支付金额是多少?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)
  参考数据: ; ;
  a. 设第n个月付款ax元,则ax=50+[1000-(n-1)-50]*1%(1≤n≤20)
  设买这件家电实际付款S元,则:
  因此,买这件家电实际付款1255元;
  b.设每期还款x元,按复利计算1000元贷款经过20期连本带息增值为
  1000(1+1%)20≈1220元。
  所还金额连本带息共有:x(1+1%)19+x(1+1%)18+…+x(1+1%)+x
  (1+1%)19+x(1+1%)18+…+x(1+1%)+x=1000(1+1%)20
  即
  ,即每次还款55.45元
  买这件家电实际付款:55.45*20+150=1259元;每月还款55.45元。
  三、结论
  高中数学知识在经济类问题中占有重要地位。然而,在实际的高中数学知识教学中,经常发现经济类知识还没有得到教师的足够重视。在课堂上,数学知识通常是一笔带过,课堂讲解时间不长,知识理论讲解也不是那么详细,使学生对经济类知识只是一种肤浅的认识,无法为学生提供专业的数学知识讲解和实际训练。经济类数学知识是每一个学生的必备基础知识,所以在教学中一定加强重视,除了学生要有一个正确的课堂目标,教师需注意课堂的教学模式,让学生体会到数学知识的本质;强调其中的知识在经济领域中的应用,注重学生的探索和合作交流,注意教学模式和动手实验,不能把数学内容看成单词计算的内容处理,教师进行实际教学时需要注意数学知识教学内容要紧密联系实际,这是培养学生思维活跃性和勇于探索精神的重要方式。
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