基于学生自主学习能力的初中数学研究性学习活动设计策略
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作者:李涛
【摘 要】传统的应试教育注重学生的考试成绩，不利于培养创新能力强、实践能力强的高素质人才。因此，随着教育改革的持续推进，我国教育正逐渐从应试教育转向多学科、高素质人才教育，强调教育理念和教学方式的创新。对此，文章基于学生自主学习能力，深入探究初中数学研究性学习活动的设计策略。
【关键词】自主学习能力;初中数学;研究性学习活动;设计策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0075-03
在初中数学教学中，研究性学习活动的主要类型有知识探究型、课题实践型、实践调查型和习题探究型。从我国教育现状来看，目前我国依旧以习题探究型和知识探究型研究性学习活动为主，本文也以此为切入点进行分析和设计。在初中数学研究性学习活动中，培养学生的自主学习能力能够使其积极参与学习活动、主动探究数学问题并尝试解答。
1 学生自主学习能力的基本概念与学习状态
1.1 学生自主学习能力的基本概念
学生自主学习是指从学生内心出发，能够自觉、主动地完成数学预习、学习和复习任务，并根据教师的引导展开数学知识探究和更深层次的学习，有助于初中生养成良好的学习习惯[1]。在初中数学教学中，笔者经过调查分析和具体教学实践，认为学生自主学习能力的形成并非教师主动教育，而是通过探究活动、研究性学习活动等数学活动培养而成。学生进行自主学习是一种完全发自内心、基于学生自主意识的学习状态，而这种状态离不开学生对数学知识和数学问题的探索。因此，在数学教学中，教师应从初中生的学习兴趣出发，引导学生开展自主研究性学习活动，使学生在学习活动中培养自身的探究能力、数学学习兴趣和自主学习能力。
1.2 基于自主学习能力下的学习状态
若是想要学生进行自主学习、主动学习，实现自主学习能力的提升，必须引导学生学会发现数学学习的乐趣，学会从数学问题解答过程中收获成就感，这也是基于自主学习能力下的学习状态。为使学生有一个良好的学习状态，教师应当指导学生发现数学学习的规律，并学会理解数学问题、解答数学问题。在经历了从发现数学学习乐趣到完成数学习题挑战的数学学习过程后，初中生便会从抗拒、被动转变为积极、主动地学习数学知识，探究数学问题，其学习态度也会更加乐观，更符合素质教育的要求[2]。
基于此，笔者认为，学生自主学习能力是一种符合素质教育、现代教育理念的学习能力，学生能够利用自主学习能力发现问题、探究问题并解决问题。如在苏教版初中数学七年级下“探索平行线的性质”教学中，拥有自主学习能力的学生能够在教师的适当引导下结合所学过的直线平行条件、角的概念等，主动分析平行线的性质，并在数学探究中得出“两直线平行，同位角相等”的性质，从而展开深入学习和探究。
2 基于学生自主学习能力的初中数学研究性学习活动设计策略
在我国新课程改革中，研究性学习活动的重要性被学者以及教育专家不断强调，并成为教育改革的热点。而以初中数学教育为核心的研究性学习活动在开展过程中更具复杂性，教必须综合考虑到数学知识所具有的抽象性和逻辑性特点，在活动设计中注重学生自主学习能力、数学学习能力的发展，注重学生创新能力、实践能力的提升[3]。基于此，笔者认为，初中生的数学研究性学习活动设计可以从活动内容选择、研究过程构建以及活动方式等方面出发展开探索和实践。
2.1 从学生已有知识体系出发，合理选择活动内容
由于初中数学知识具有抽象性、复杂性和逻辑性等特点，因此，教师在开展数学研究性学习活动时，应当选择合适的教学材料和内容，从学生的学习兴趣、学习能力以及已有的数学认知经验出发进行活动设计[4]。根据笔者调查分析，发现从数学定理探究、证明出发所展开的初中数学研究性学习活动更能激发学生的自主学习能力，激发学生对数学定理的发现、检验以及论证兴趣。
如在“从面积到乘法公式”的单元教学中，教师应改变简单讲解乘法公式并进行大量习题训练的传统教学模式，为学生设计数学研究性学习活动，引导学生从已经学习过的乘法知识和正方形、长方形面积计算知识出发，逐步展开乘法公式的学习。所设计的数学研究活动并非为了学生掌握乘法公式，而是为了引导学生了解如何利用已经学过的知识来验证未知的数学知识，加深学生对数学知识之间的联系等方面的认识，并培养学生的自主探究能力和自主学习能力。通过研究活动的开展，学生即使忘记了乘法公式，也能够通过回顾研究活动自行推导。
2.2 从学生数学学习兴趣出发，构建活动研究过程
初中数学研究性学习活动的流程一般为发现问题、提出问题、确定研究目标、设计研究过程、展开研究分析、总结经验并得出结论，学生所经历的每一个研究过程都是对已有知识的深化和对未知知识的探索，而如何在有限的数学知识学习时间中强化学生的自主学习能力和探究能力，实现温故知新则成为教师教学的重点。笔者也以此为研究内容，认为教师在数学研究性学习活动设计中应当从学生的学习兴趣出发，选择典型的数学项目展开学习研究，关注学生在研究中的兴趣变化和能力提升，并设计更加科学、更具趣味性、内容更丰富的数学研究性学习活动。
如在“中心对称图形（一）”的教学中，教师设计数学研究性学习活动时可以从学生已经学过的轴对称图形出发，为学生设计“探寻生活中的轴对称图形”的问题，以此引入“中心对称图形的特征研究活动”这一主题，在轴对称图形研究中，教师应当有意识地引入中心对称图形的概念和研究内容，如通过“这两个没有对称轴的图形在平面中可以通过怎样的方式重合？”等问题引导学生逐步掌握中心对称图形的特点。在数学研究性学习活动中，教师从问题出发，逐步引导学生展开问题探讨，并关注学生在问题探讨中的学习兴趣和学习能力转变。
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2.3 从学生生活经验出发，丰富活动展开方式
在数学研究性学习活动设计中，教师应当关注学生的生活经验，为学生设计生活化的研究背景，从而提升学生的自主学习能力。在初中阶段，数学学科学习并非单纯的知识学习，还要注重培养学生将数学知识应用于生活中的意识，而生活化的数学研究性学习活动能够拉近数学知识与实际生活的距离，并通过研究过程让学生学会从实际生活出发思考数学问题。
如在“二次函数的应用”的教学中，教师可以结合学生已经学习过的二次函数知识，引导学生设计“探究食品的真正利润”数学研究性活动，并鼓励学生从生活中自己喜欢的食品出发寻找研究性学习活动的样本。在活动探究中，教师也应鼓励学生自己组建研究性学习活动小组，根据小组的食品选题查找资料，通过采访超市老板、电话咨询生产厂家等方式了解食品的成本、单价。在学生调查结束后，教师再为学生设计“如果经销商愿意经销6000份，并且单价若降价0.1元，便愿意多经销600份，那么单价定为多少时超市老板获利最多？”这一研究性学习活动，在此活动中，学生能够根据自己实践调查得出的数据展开函数计算，深入理解二次函数在生活中的应用，并通过小组探究培养学生的问题分析、问题解决能力。在研究性学习活动中，学生能够分析出“超市老板的利润和单价是两个变量”，以此联系自己所学的二次函数知识，将超市老板的利润设置为y，批发单价设置为x，探寻x和y之间的关系。
2.4 从学生“最近发展区”出发，展开分层分段教学
分层是基于“教学做合一”教育理念以及深度学习教学措施背景下的教学手段，教师要根据学生的学习情况、学习进度以及学习能力、理解能力、性格特点等将学生划分为不同的数学学习小组，并基于学生对数学知识的吸收和理解情况展开分层教学。对于数学学习能力较强的学生，教师可以为学生设计一定的创新问题和思考问题，鼓励学生主动展开数学知识探究和学习，激发学生的创新思维能力、独立思考能力和数学分析能力;对于学习能力一般的学生，教师可以选择适合学生此阶段学习、探究的内容，鼓励学生查找相关资料，分析数学知识背后的原理以及数学知识的应用空间;对于学习基础及学习能力较差的学生，教师应当以数学基础知识为教学核心，使学生明确各个教学阶段的学习目标以及数学知识内容，层层递进，逐步培养学生学习数学知识的热情和信心，并鼓励学生从数学现象出发展开数学知识探究和数学思考，进而培养学生的数学学科素养。
如在“二次函数”的教学中，针对学习能力较强的学生，教师的教学侧重点应放在对经典例题以及数学原理的探究和思考中，鼓励学生通过经典例题分析当二次项系数a不同时，二次函数方程的具体情况，并根据所学知识尝试列出所有情况，展开分析讨论。对于学习能力一般的学生，教师应当注重二次函数基础知识和拓展知识的衔接，鼓励学生主动探究数学知识之间的联系、区别。对于学习能力较差的学生，教师可以通过画图以及分层设问等方式设计不同的小问题，鼓励学生根据小问题逐步展开问题探究和数学知识学习，提升自主学习能力。
3 初中数学研究性学习活动设计案例简析
在初中数学教学中，知识探究型研究性学习活动和习题探究型研究性学习活动是教师最常设计、应用范围最广、效果最好的学习活动。在此，笔者以知识探究型学习活动的设计案例为基础进行分析。
知识探究型学习活动是指教师在教学新知前，利用学生已学的数学知识内容设计研究性学习活动，并从旧知引入新知，强调学生数学知识学习的连贯性和探究性，激发学生的数学学习兴趣和学习欲望。在教学实践中，笔者为学生设计了“勾股定理的推广”知识探究型研究性学习活动。在前期学习中，学生对图形几何知识已经有了初步认识，因此，本次研究性学习活动的核心和设计重点放在“如何通过学生已经了解的勾股定理解决生活问题，强调勾股定理的生活应用”。在研究性学习活动中，笔者设计了如下教学环节。
温习旧知：分析并总结直角三角形三边AB、AC、BC之间的关系，并得出“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”。探究新知：从直角三角形的特殊性出发，思考钝角三角形、锐角三角形是否存在勾股定理或类似定理？在课件或板书上绘制锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并标注出高、边、角。③发散思维：小组展开分工合作和实践探究，思考如何利用特殊的直角三角形得到锐角三角形和钝角三角形的三边关系。教师可在探究活动中为学生提供图片、课件资源，并对思维陷入困境的学生给予适当的引导，如思考直角三角形和钝角三角形、锐角三角形在边、角等方面的区别，引导学生将锐角三角形拆分为两个直角三角形、将钝角三角形补充为一个大的直角三角形，并分析其三边关系，最后得出“锐角（钝角）所对的边的平方，等于其他两边的平方和减去（加上）这两边中的一边和另一边在这边上的射影乘积的两倍”。
综上所述，在教育改革不断深化的背景下，培养学生的自主学习能力能够激发学生的学习兴趣，而以此为基础的初中数学研究性学习活动能够有效调动学生参与数学课堂的积极性，引导学生主动进行数学知识探究，并结合已学知识探究新知，进而提升学生的逻辑思维能力、创新思维能力和探究能力，实现数学教育目标。
【参考文献】
[1]董淑凤.基于学生主体发展的初中数学教学探究[J].教学管理与教育研究，2021（7）.
[2]珠玲.初中数学教学中学生自主学习能力的培养策略探究[J].教师，2021（31）.
[3]刘玉英.初中数学教学中培养学生自主学习能力的策略探究[J].数理化解题研究，2021（5）.
[4]央宗.初中数学课堂教学中提高学生自主学习能力的策略探究[J].中外交流，2021（2）.
【作者简介】
李涛（1974～），山东济南人，本科，中级教师。研究方向：数学教育。
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