2013年中考数学试题分析及复习建议
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作者: 栗雁
2013年的中考试卷在遵循课程标准和考试大纲的基础上，体现了稳中求变，立足基础，考查能力的特色。中考试题和以往比较难度有所增大，试题较好地体现了信度、效度及区分度，有利于高中学校对学生的选拔，有利于师生明确对今后数学学习的备考方向。现对试卷进行初步分析，希望对广大师生有所启示。
一、2013年中考数学试题分析
2013年中考数学试题涉及的内容包括，考察全面，布局合理，具体分布如下：
1. 从命题范围看考点考试内容基本涵盖初中数学的主要内容
主要有数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分，其中数与代数有第1、2、4、6、11、16、17、18、23题，共53分，图形与几何有第3、5、12、19、21、22共43分，统计与概率有第7、13、20共20分，综合与实践有第8、9、10、14、15、24共34分。
2. 从命题思路看方向
（1） 试题保持稳定，但稳中有新，稳中有变，对教学有指导意义。对基础知识的考察全面，紧扣考试大纲。试题起点低，充分考查学生对于数学基本思想、基础知识、基本能力的掌握程度，适于不同的学生发挥各自的水平。试题贴近生活，考察应用，体现了新课程的理念。
（2） 试题打乱了有简单到复杂的传统排序，在选择题、填空题及解答题中都有难题，如选择题第5题就是考察圆的几何题，并不是一眼就看出答案，而选择题第9、10、填空题第14、15更是具有相当的难度，变过去最后一道压轴题把关为现在的多题把关，题目难度起伏变化，这对学生调控自己考试情绪心理提出了更高的要求。
（3） 试题的编拟力求出新，打破学生的思维定势，着重考查学生的数学综合能力。例如选择题第3题三视图与立体图形的联系，对圆锥的考察以往侧重于侧面积或全面积的计算，而这次考察了圆锥体积的计算。再例如选择题第9题，考察了数学史上的莱布尼兹调和三角形，对学生发现规律、应用规律提出较高的要求，要求的是第八行的第三个数，如果学生看出了规律，但只会用笨办法一行一行的一个一个往下推，则耗时耗力，最后其他的题目没有时间做了，显然不能适应考试的要求，较好的方法是快速看出每一行第一个数、第二个数的规律，而第八行的第三个数等于第七行的第二个数减去第八行的第二个数，这样比较简便。
3. 学生在考试中反映出的问题
（1） 学生的基础知识的掌握不扎实，理解、分析、转化、归纳不过关，在选择、填空、基本解答题中失分过多，造成数学成绩的不理想。数学成绩的好坏关键在于选择、填空、基本解答题的得分，而不是最后二道题的得分。
（2） 运算能力差。一些学生平时不想笔算、心算，一味依赖于计算器，加上考试紧张，造成一些简单的计算题出错。
（3） 解题规范性差，缺少必要的说理过程，推理缺乏逻辑和规范，想当然。卷面不整，书写不规范，影响了考试成绩。
（4） 考试心理薄弱，过分紧张，造成一些不必要的错误。特别是在较靠前的位置就遇到了没有把握的题，就非常紧张，乃至影响到后续题目的解答。
（5） 时间把控不合理，不懂得合理舍弃，由易到难。学生往往在一道题目上耗时太多，捡了芝麻，丢了西瓜，即使解出来，其他的题目就根本没有充分的时间去阅读、分析、解答了。还有的学生走到另一个极端，不能充分考虑，每一道题都是想个大概，浅尝辄止，没出来就放弃了，撒胡椒面，平均用力，没有有的放矢，结果成绩也非常不理想。
二、复习建议
1.依托课程标准和课本，落实三基
课程标准是编写教材和试题的根本，课本是课堂教学的依据，是中考数学的源头，要充分发挥课本作为试题来源的功能。以课本中的例题、习题的变化为题源，以课本中的概念定理公式的应用、推广为题源，以课本中的课题学习、阅读材料为题源是常见的三种命题方式。所以在复习中不能脱离课本，另起炉灶，而应以课本为基础，再根据每一个学生的实际需要，在夯实课本的基础上进行适当的、有效的拓展。
2.全面复习，自建知识网络
复习的重要任务是梳理知识，使散状的知识系统化、有序化、网络化。这些内容若完全由教师完成，则不宜内化为学生的自己的知识结构。这既是一个重温知识、重温课本的过程，更是一个强化、提高、归纳的过程，一个把课本由厚读薄的过程。这些归纳的知识常以学生熟悉的框图、表格形式出现，既便于记忆，更便于应用。
3.重视纠错，提高复习效率
复习过程中，更要重视和培养学生的纠错习惯。每一个学生都要有一个错题集，对于曾经做错的题，要记录下来，并且再反思、再认识、再提高，让学生自己找出错误的原因，有助于学生加深对知识方法的认识和理解应用。
4. 分析题源，明确方向
研究中考试题的来源，可为中考复习指明方向。中考试题的来源主要来基于以下几方面；
（1） 源于课本。课本是实体的基本来源，是中考命题的主要依据，多数试题是在课本原题的基础上进行综合、发展、变化而来的。
（2） 源于生活。以实际问题为背景，考查学生用数学的意识和能力，顺应了新课程发展的要求，是中考试题的命题方向。常涉及的源于生活的题有应用题、数据的统计应用、解三角形问题等。
（3） 源于初高中数学的衔接点。为了使学生在升入高中后能更好的适应高中数学教学的需要，在中考中着力考察学生对于初高中数学的衔接知识掌握的程度，这已成为中考命题的热点。主要有代数式计算、方程、函数、图形变换的应用，抽象符号的理解应用等，尤其是函数的应用。
（4） 源于数学史及现代数学发展的成果。如单位分数、莱布尼兹调和三角形、计算机程序框图的理解计算等。
5. 抓好训练，提高速度
复习中时间有限，一定要用好这些宝贵的复习时间。强化解题能力技巧的形成，包括计算、推理、画图、语言表达、逻辑条理等，要做到规范熟练，注重思路的清晰性、思维的严密性、叙述的准确性、书写的规范性。对于选择题、填空题的特殊解法要专门训练，使学生在考场上能熟练运用这些特殊解法，常见的有特值法、估算法、排除法、图像法等。
6.重视考试技巧的培养
强调细节决定成败，克服学习中贪多求快、只重结果不重过程的坏习惯，平时养成经常思考、深入思考的好习惯，做到容易题规范不粗心，复杂题有兴趣和毅力，培养灵活的数学思想能力和方法，特别是联想能力、转化能力。让学生养成从易到难的解题习惯，首先要把该拿的分都拿上。遇到一时一点思路都没有的问题，应该先放下做别的题，等到绝大多数题都解完以后，再从最有把握突破的问题重新开始思考，思考的方法一般先看它属于那一个专题，过去是否做过类似的题，尤其有哪些不一样的地方，不一样的地方如何转化，常用的方法都有哪些，针对这道题哪一种方法最好。
7.加强考试心理的调适
学生在考试中不可能不紧张，适度的紧张有利于学生更好地发挥水平，但过度的紧张就适得其反，容易题解错、抄错数字、看错题的大有人在，在较靠前的题不会做就一下子慌了神，影响了考试的情绪和心理，所以要使学生学会进行积极的自我暗示，树立“我易人也易，我绝不大意，我难人更难，我偏不畏难”的考试必胜信念。
（作者单位：新疆乌鲁木齐市第十五中学830000）
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