平行线同位角相等是一个几何学中的基本定理，它是描述两条平行线之间的角度关系的规律。在平面几何中，当两条直线平行时，它们之间的任意一对同位角度数相等。

举例来说，如果有两条平行线AB和CD，那么它们之间的同位角∠ABC和∠CDE、∠ABD和∠CDE等角度都是相等的。这是因为平行线之间的任何一对同位角度数都是相等的，这个规律可以用数学公式表示为：

如果两条直线L1和L2平行，且直线L3与L1相交，直线L4与L2相交，那么∠1=∠2，∠3=∠4。

平行线同位角相等的定理在几何学中具有重要的应用，它可以用来计算三角形的内角和、证明两条直线平行等问题。例如，在证明两条直线平行时，可以利用同位角相等的定理，找出它们之间的同位角，并证明它们相等，从而得出这两条直线平行的结论。

总之，平行线同位角相等是几何学中的一个基本定理，它可以帮助我们理解和计算平面几何中的角度关系，对于解决相关几何问题具有重要的作用。