刚体定点转动的欧拉运动学方程是描述刚体绕固定点旋转时的运动学规律的数学公式。在欧拉运动学中，我们通常使用三个欧拉角来描述刚体的姿态和旋转，它们分别是俯仰角、偏航角和滚转角。

假设我们有一个刚体在绕一个固定点旋转，我们可以用一个参考系来描述它的运动。这个参考系可以是一个地面上的惯性坐标系，也可以是一个固定在刚体上的坐标系。为了方便描述刚体的旋转，我们通常选择固定在刚体上的坐标系。

在这个固定坐标系中，我们可以定义三个轴：x轴、y轴和z轴。这些轴的方向与刚体的姿态有关，因此它们会随着刚体的旋转而变化。我们可以用俯仰角、偏航角和滚转角来描述这些轴相对于参考系的旋转。

假设刚体的俯仰角为θ、偏航角为ψ、滚转角为φ，那么我们可以用以下公式来计算刚体在参考系中的旋转矩阵：

R = Rz(ψ) Ry(θ) Rx(φ)

其中，Rx、Ry和Rz分别是绕x、y和z轴旋转的矩阵。这个公式描述了刚体在参考系中的旋转，也可以用来计算刚体在参考系中各个点的坐标。

除此之外，我们还可以通过欧拉运动学方程来计算刚体的角速度。角速度描述了刚体在旋转过程中的转速，它可以用三个分量来表示，分别是绕x轴的角速度ωx、绕y轴的角速度ωy和绕z轴的角速度ωz。

欧拉运动学方程可以用以下公式来表示：

ωx = p + sin(θ)q tan(φ)r

ωy = cos(θ)q - sin(θ)cos(φ)r

ωz = sin(θ)q sec(φ)r

其中，p、q和r分别是刚体在参考系中的三个欧拉角速度。这个公式描述了刚体在旋转过程中的角速度，可以帮助我们更好地理解刚体的运动规律。

总之，刚体定点转动的欧拉运动学方程是描述刚体在旋转过程中的运动规律的重要公式。它可以用来计算刚体在参考系中的旋转矩阵和角速度，帮助我们更好地理解刚体的运动规律。