数学方法在金融领域的应用研究
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[摘要]调查研究发现，目前在金融领域内已经广泛运用了数学方法，在较大程度上促进了金融学的发展。在金融问题研究中，通过数学方法的应用，促使处理手段的科学性、准确性得到提升。因此，就需要深入掌握数学方法，以便更好地应对金融问题，促进金融学的快速发展。
[关键词]数学方法；金融领域；应用
[DOI]1013939/jcnkizgsc201913042
众所周知，数学学科存在的历史十分悠久，且应用性、实用性较强，目前数学方法已经被引入到较多的学科领域当中，以便促使本学科的问题得到解决。简单来讲，数学方法指的是通过理论模型的构建，提升人们的认识。金融学是经济学的一门分支，具有较强的应用性和实用性，其主要是运用理论模型，帮助人们更好的认识和理解融通货币与货币资金。由此可以得知，金融学与数学存在着较大的相通性，联系比较紧密。
1数学方法在金融领域应用的可行性与必要性
研究发现，融通货币、货币资金的活动是金融学的主要研究内容，且有一定的数量关系存在于金融活动当中。与经济活动相同，金融活动的外在现象的量的规定性、内在的质的规定性皆都拥有，那么就非常有必要在金融活动中应用数学方法。此外，证券、期货交易等是重要的金融活动类型，需要应用和处理大量的数据，就需要借助于数学方法中的定量分析、实证分析等方法，来进行深入的研究。通过对相应的数据进行搜集与整理，借助于数学模型的构建，有效统计分析货币金融与融通货币中的利率、汇率、收益率等一系列数据，方可以增强结论的准确性和可靠性。
数学的逻辑性、直观性较强，需要进行大量的分析和推理，方可以得到结论。在这个过程中，数学同时又将抽象性、精密性等特征呈現出来。因此，可以将数学方法运用于金融研究中，以便结合外在的金融现象，对金融问题蕴含的经济变量函数关系进行探究，简化处理复杂的关系。数学比较的精密，能够对金融活动过程中的数量关系准确描述，以便帮助人们做出更加科学的决策。而逻辑性严密的特点，则可以在科学推理中运用数学分析方法，其能够十分简洁、准确的描述复杂难辨的逻辑关系。以金融领域非常著名的观点“不要在一个篮子里放置所有的鸡蛋”为例，就是金融学专家利用数学方法来得出的结论，由此推动了金融投资理念的发展和创新，由严谨的科学行为逐步替代了传统的经验行为。在金融学理论研究过程中，理论模型、实证分析也是经常用到的数学方法。通过理论模型的构建，能够对金融学中的某一理论充分表示。而通过实证分析，对相应的数据进行统计和定量化分析，能够对金融理论判断的正确性、适用性有效验证。
2数学方法在金融领域的应用
（1）概率知识在金融领域的应用。理论是现代金融的发展基础，而通过在金融领域内应用概率知识，可以促使金融理论得到有效地丰富。通过概率知识的合理运用，能够更加科学地预测与评估金融管理中经济收益的稳定性。如在金融管理业务中应用概率知识，投资管理人员可以更加科学的分析广大客户的投资比重，进而对金融投资市场的需求与方向正确把握。结合高概率与市场需求，将需求分析报告提供出来，促使我国金融管理良性循环目标得到顺利实现，对金融投资管理的健康发展也有着较大的促进作用。以投资收益平衡问题为例，通过概率知识的应用，可以更加科学的分析。如某人针对两种股票，犹豫不决，不知道要投资哪一支股票，那么就可以利用数学方法中的概率知识，科学分析两支股票的经济投资收益概率，对两支股票的稳定性合理确定，进而做出更加科学的决策，促使股票投资收益的稳定性得到保证。
（2）数学模型在金融领域的应用。众所周知，逻辑性是数学方法的一大特点，其与金融领域的数据性特征十分吻合。研究发现，数学模型在当前的金融领域内得到了十分广泛的运用。在金融投资管理中，金融收益管理、运行成本管理、风险管理是重要的内容，那么就需要借助于数学模型的运用，对金融管理工作整体结构与框架深入了解，对不同部门之间的利益关系充分掌握，将这些信息内容与实际情况充分纳入考虑范围，做出更加科学的决策，促使金融投资管理风险得到最大程度的降低，促使投资者的金融收益得到保证。
（3）线性回归分析在金融领域的应用。线性回归分析是一种重要的数学方法，其将图像分析与数据分析两个方面高度融合了起来，将其合理应用于金融领域中，可以将更加详细的依据提供给金融管理人员，通过对线性回归中数据变化情况进行观察，利用描点方式标识关键性的金融数据变化情况，从而增强金融管理分析的直观性，提升金融管理分析水平。如在分析某种金融投资债券时，可以将线性回归分析方法运用过来，结合债券的金融管理条件要求，科学设定所有数值，包括投资规模、投资管理人员、投资项目发展趋势等，可以对债券运行情况更加有效地分析。实践研究表明，线性回归能够非常精确地分析数据，进而促使金融运行管理工作的精确化、细致化程度得到提升。
（4）函数知识在金融领域的应用。函数是数学的重要组成，其具有十分庞大的知识结构体系，将其应用于金融领域内，具有较高的准确性，分析作用十分强大。具体来讲，在金融领域内应用函数知识，主要是将金融变量、相关数据之间的关系和变化情况找出来，以便掌握金融管理当中各个可变因素的变化趋势、变化规律等，更加准确地分析金融管理数据，促使金融投资风险可控性管理水平得到显著提升。
3数学思维逻辑在金融领域内的应用
数学思维逻辑也属于数学方法的范畴，将其合理应用于金融领域内，具有较大的优势，可以对大量数据更加科学理性地对待和处理，获得最优的决策。
（1）数学思维逻辑在金融管理中的应用。数据是金融行为的实施基础，需要归纳整理、分析处理海量的数据。且在做出各项决策时，不能够依靠个人直觉或经验来进行，而是要将数学思维逻辑运用过来，科学整理各种变量数据与不可控因素，通过模型的构建，结合实际情况，制定最优的决策。因此，金融决策管理中，数学思维逻辑发挥着十分重要的作用，可以帮助人们做出合理的决策，规避风险和损失。
（2）数学思维逻辑在金融沟通中的应用。在进行金融行为和决策过程中，除了要分析归纳整理海量的数据之外，还需要与投资人等相关人员进行深入的讨论与交流，而通过应用数学思维逻辑，可以有效提升个人的语言组织能力和语言表达能力，将个人意见和观点充分阐述出来。同时，又能够理性科学的分析他人语言，将没有价值的信息过滤掉，对有用的信息进行提取，促使信息传播过程中的噪音干扰得到减少，决策准确率得到提升。
（3）数学思维逻辑在金融决策中的应用。逻辑推理是数学思维逻辑的重要内容，目前出现了较多的推理方式，如类比推理、归纳推理等，这些推理在前提、条件等方面存在着差异。但是，不管选用哪一种推理方式，只要选择正确的条件，实施正确的推理过程，那么就可以得到正确的推理结果。在金融投资决策过程中，不准确信息会产生严重的干扰，那么通过数学思维逻辑的应用，就可以正确判断各个因素，将干扰因素排除掉，做出正确的决策。
4结语
综上所述，数学与金融学之间存在着十分紧密的联系，将数学方法合理应用于金融领域中，可以对海量金融数据中的规律、风险有效掌握和了解，进而结合自身实际情况，做出更加科学的决策，有效规避风险，提升金融行为的科学性与有效性，推动我国金融行业的健康发展。
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