基于语言评价信息的养老服务供需匹配研究

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　　 摘要：文章针对养老服务中的供需匹配问题，提出一种解决问题的决策分析方法。首先，给出了供需匹配模型的构建基础;其次，借助二元语义形式，依据构建基础进行模型的构建与求解过程的分析;最后，阐明养老服务中的供需双边主体集合，对设计的问题进行问卷调查和深度访谈，得到实证分析的单目标匹配矩阵，由结果分析文章所提出的决策分析方法具有实用价值性和可利用性。
　　 关键词：二元语义;语言评价信息;多目标优化模型;匹配问题
　　 一、引言
　　 人口问题从来都不是单纯的社会学领域的突出问题，它是产业链重要的组成部分、也是经济发展的马达。20世纪90年代末，我国开始进入“老龄化社会”，老年问题层出不穷。就目前的现状来看，我国已逐步进入“深度老龄化社会”。老年人口的数量逐年增加引发的一系列养老问题引起了大多数学者的关注，但研究成果不够丰硕。Kim I K的研究主要以整体生活满意度指数为衡量指标，以朝鲜族老年人为调查对象，揭示了他们的生活质量问题。纪志耿采用统计数据分析的方法得出，尽管农村养老服务也越来越重视精神需求方面的供给，但是在物质和精神需求之间的供给依然存在着很大的失衡。贺聪志文章中采用实地调查的方法，研究分析了老年人的日常照料现状。虽然大多数学者在不断为解决养老服务中出现的问题提出自己独到的见解，但是，目前有关养老服务中供需问题的定量分析较少。实际上，在现实生活中供需双方对彼此的评价，往往是一些模糊性的语言表达。此时，语言评价信息则可能发挥其作用，将模糊、不精确的语言进行量化，用精确地数值来描述。鉴于此，本文分析了养老服务中供需匹配模型构建基础，依据二元语义信息处理方法对问题进行分析、处理，构建了供需匹配模型并进行模型求解，从而为解决养老服务中的供需匹配问题提供了重要的决策支持。
　　 二、匹配模型构建基础
　　 “双边匹配”两方其实质上是两个始终互不相交的集合，这两个集合由不同的元素构成，两集合即为双边匹配的两边，即两边平行且永不相交。假设用A、B分别来表示匹配问题的两个边，那么将A的主体集合记为A={A1，A2，…，Am}，其中，Ai表示第i个需求方（i=1，2，…，m），相应的，将B的主体集合记为B={B1，B2，…，Bm}，其中，Bj表示第j个卖方（j=1，2，…，n）。此处，要求一边集合中的元素只能和另一边集合中的一个元素进行匹配，即形成一对一的关系。若要选出最满意的元素，此时需要考虑构建双方对彼此作出评价，构造满意度评价指标集，分别为：
　　 S={S1，S2，…，Sp}（Sh表示第h个评价指标（h=1，2，…，p））
　　 C={C1，C2，…，Cf}（Cf表示第f个评价指标（f=1，2，…，q））
　　 在上述所构建的满意度评价指标集中，每个指标所占的权重也同样有一定的规范和要求，有时候可能是一样的权数，有时候则是不同的权数。对应于S的评价指标权重向量为w={w1，w2，…，wh}T，wh是评价中介从语言评价集L中选择一个元素作为对指标wh的重要程度的描述，设需求方给出的对供给方的评价矩阵为Rh=[r]m×n、，其中，r为需求方Ai从预言评价集L中选择一个元素，描述在Sh指标下的与供给方Bj相匹配的语言评价值，即是矩阵Rh中的值;对应于C的评价指标权重向量为v={v1，v2，…，vq}T，其中，vq是评价中介从语言评价集L中选择一个元素作为对指标Cf的重要程度的描述，设供给方给出的对需求方的评价矩阵为Bf=[b]m×n，其中，b为供给方Bj从预言评价集L中选择一个元素，描述在指标Cf下的与需求方Ai相匹配的语言评价值，也即是矩阵Bf中的值。此处，语言评价集L是预先定义好的的集合，若该集合为L={L0，L1，…，LT}，一般来说，该集合是由奇数个元素组成;其中，Li∈L是第i个语言短语，i={0，1，…，T};考虑实况，本文所采用的是一个奇数为7的元素集合L，其中集合L的元素构成如表1所示。
　　 三、养老服务中的供需匹配模型与求解
　　 （一）养老服务中的供需匹配模型
　　 由于养老服务中的目标可能是供需双方的满意度最高等，使得语言信息最适合表达需求方对供给方的评价以及供给方对需求方的评价。对于双方给出的语言评价信息，可以将语言短语Li通过一定的方式进行转化处理分析，即通过转换函数θ，转化为二元语义形式。
　　 θ：L→L×[-0.5，0.5]（1）
　　 θ（Li）=（Li，0），Li∈L（2）
　　 设β∈[0，T]，即β是[0，T]中的任意一个数，β的含义就是语言短语集结运算的结果;称（Li，αi）为与β相应的二元语义形式，可由如下函数Δ得到：
　　 Δ：[0，T]→L×[-0.5，0.5）（3）
　　 Δ（β）=（Li，αi）=Li，i=round（β），αi=β-i，αi∈[-0.5，0.5]（4）
　　 式（4）中，“round”表示运算后的i值即为β四舍五入后的整数值。Li为集合L中第i个元素，αi为符号转移值，αi的含义主要表示Li与β的偏差。由性质分析可知，假如（Li，αi）是一个二元语义，αi∈[-0.5，0.5），则会存在一个逆函数Δ-1，这个逆函数可以将（Li，αi）转化为相应的数值，该数值表示β，β∈[0，T]，即：
　　 Δ-1：L×[-0.5，0.5）→[0，T]]（5）
　　 Δ-1（Li，αi）=i+αi=β（6）
　　 假設（Li，αi）和（Lj，αj）为任意两个二元语义，则具有下列性质：
　　 1.有序性：当i<j时，则有（Li，αi）“<”（Lj，αj）或者（Lj，αj）“>”（Li，αi），其中，符号“<”表示“劣于”，符号“>”表示“优于”;当i=j时，则有如下：一是若αi=αj，则（Li，αi）“=”（Lj，αj），这里符号“=”表示“等于”，即优劣的程度相同;二是若αi<αj，则 （Li，αi）“<”（Lj，αj）;三是若αi>αj，则（Li，αi）“>”（Lj，αj）。 　　 2.逆运算：neg（（Lj，αj））=Δ（T-（Δ-1（Li，αi）））， T+1表示预言评价集L中元素个数，“neg”为逆运算算子。
　　 3.极大化运算：当（Li，αi）“≥”（Lj，αj）时，有max（Li，αi），（Lj，αj）=（Li，αi）。
　　 4.极小化运算：当（Li，αi）“≥”（Lj，αj）时，有min（Li，αi），（Lj，αj）=（Lj，αj）。
　　 設一组二元语义集为（L0，α0），（L1，α1），…，（Lm，αm），m+1为二元语义的个数，与其对应的二元语义权重为（w0，α），（w1，α），…，（wm，α）则这组二元语义信息的加权算数平均算子为：
　　蕴赞e=（蕴赞，葬赞）=Δ
　　，
　　Li∈L，aia∈[-0.5，0.5]（7）
　　 关于模型的建立过程。一是将双方给出的语言评价信息通过转换函数转化为相对应的二元语义形式。同样的，根据式（1）和（2），将指标权重wh、vf和指标评价值r、b转化为二元语义形式，即    （wh，0）（vf，0）（r，0）（b，0）。二是为了使双方的满意度都最高，将供需双方给出的评价信息进行综合处理。具体来讲，将（r，0）与（wh，0）、（b，0）与（vf，0）进行综合处理。因此，采用加权平均算子的方法，将指标评价信息（r，0）和（b，0）分别集结为综合评价信息（rij，αij）和（bij，α），其中αij∈[-0.5，0.5），α∈[-0.5，0.5），其求解的过程如下：
　　 （rij，aij）=Δ
　　（8）
　　 （bij，aij）=Δ
　　（9）
　　 式（8）和（9）中，h=1，2，…，p;i=1，2，…，m;j=1，2，…，h;f=1，2，…，q。设xij表示一个变量，其取值范围为0-1;其中，xij=1表示需求方Ai与供给方Bj达成供需匹配，xij=0表示需求方Ai与供给方Bj没有达成供需匹配。为了达到双方的最高满意度，构建多目标优化模型，如下：
　　 max Z1=Δ（（Δ-1（rijaij））xij）=Δ（λxij） （10）
　　 max Z2=Δ（（Δ-1（bijaij））xij）=Δ（λxij） （11）
　　 s.t.xij≤1，i=1，2，…，m（12）
　　 xij≤1，j=1，2，…，n（13）
　　 xij=0或1，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n（14）
　　 上述式中，式（10）和（11）是目标函数。其中，式（10）含义是最大程度的使所有的需求方对供给方满意程度最大;则式（11）含义是最大程度使所有的供给方对需求方的满意程度最大。式（12）、（13）和（14）为约束条件，即对目标函数（10）和（11）运算结果的的约束。
　　 （二）模型求解
　　 上述已经阐述了匹配模型的构建过程，构建了目标函数（10）和（11）;为了求解式（10）～（14），得到目标函数的最优解，因此，构造了如下的目标优化模型：
　　 max Z=λxij（15）
　　 max Z=λxij（16）
　　 s.t.xij≤1，i=1，2，…，m（17）
　　 xij≤1，j=1，2，…，n（18）
　　 xij=0或1，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n（19）
　　 多目标优化模型（15）～（19）与模型（10）～（14）是等价的模型。对于多目标线性优化模型，设定权重参数ω1、ω2，通过线性加权的方法进行加权转化为单目标线性优化模型。
　　 max Z′=ω1λxij+ω2λxij
　　（20）
　　s.t.xij≤1，i=1，2，…，m（21）
　　 xij≤1，j=1，2，…，n（22）
　　 xij=0或1，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n（23）
　　 在单目标优化模型的构建式中，其目标函数（20）是线性的，约束条件（21）～（23）也是线性的;因此，线性规划的方法是求解模型的一个优选分析方法。所以，可以使用求解该线性优化模型的软件进行求解优化模型的结果，如LINGO12.0、Cplex9.0、WinQSB 2.0等。
　　 四、实例分析
　　 不同的养老服务供给模式其宗旨是相通的，即以何种方式提供给需求主体才能更有效率，尤其是如今社会经济高速发展，养老问题始终是突出问题，关系民生;由此可见，研究如何使养老服务有效供给不仅具有理论意义，而且具有现实意义。如今，相关学术界的一些学者们一直在探索以何种模式供给养老服务才能更有效率，而本文试图将养老服务中模糊性的评价语言，借助二元语义的方法，探讨供需双边匹配模型，通过对双方的满意匹配度进行分析，进一步最大程度的为彼此找到合适的匹配对象。在实证研究中，需求方这一边是由“自理老人”、“介助老人”、“介护老人”三个“主体”构成，而供给方这一边则由“异地养老”、“居家养老”、“社区养老”和“机构养老”四个“主体”构成。此时，
　　 A={A1（自理老人），A2（介助老人），A3（介护老人）}
　　 B={B1（异地养老），B2（居家养老），B3 （社区养老），B4（机构养老）}
　　 本文研究采用问卷调查和深度访谈的方法，借助“专家中介机构”这一智囊团的力量进行问卷的完善。需求方对供给方与供给方对需求方的评价指标集分别为 S={S1（供给覆盖率），S2（可供给种类和数量），S3（供给成本），S4（供给质量）}与C={C1（资金可进入性），C2（管理成本），C3（政策成本），C4（发展前景）}。此次调查问卷共发放30份，考虑到智囊团的专业知识性，视问卷全部有效，即问卷有效率为100%。诚请相关专家进行调查问卷的填写，整理、分析专家们填写的调查问卷后后可得到表2（需求方根据语言评价集L对供给方做出的评价）、表3（供给方根据语言评价集L对需求方作出评价）。通过分析语言评价集，并且结合实际情况，专家给出需求方对供给方与供给方对需求方的指标权重向量为W={W1，W2，W3，W4}、V={V1，V2，V3，V4}，双方权重向量均取平均值（W1=W2=W3=W4=H，V1=V2=V3=V4=H）。 　　 依据前文给出的方法，首先依照式（1）～（2）至（5）～（6），将供需双方给出的多指标满意度评价信息转化为二元语义信息的形式，并按照式（7）和（8）～（9）进行二元语义信息的集结运算，分别得到供需双方的综合满意度评价信息，计算得到关于λ和λ的数值矩阵为：
　　 [λ]3×4=3.50 4.25 3.25 3.00
　　3.75 2.75 4.25 2.00
　　3.25 3.25 2.75 4.25，
　　 [λ]3×4=2.50 4.75 3.00 2.50
　　2.50 3.25 4.00 3.00
　　3.00 2.74 2.75 3.25
　　 为了同时达到供需双方的最大满意度等，构造单目标优化模型。为了公平起见，使双方尽可能都对匹配到的对象满意，假设两个目标函数的权重参数一样，即ω1=ω2=0.5，采用LINGO12.0优化软件包进行求解单目标优化模型（20）～（23），得到匹配矩阵=X[xij]3×4，如下：
　　 X=0 1 0 0
　　0 0 1 0
　　0 0 0 1
　　 由上述求得的匹配矩阵中的最优解分析得知，双方匹配的结果为：x12=1，即需求方自理老人A1与供给方居家养老B2进行匹配，x23=1，即需求方介助老人A2与供给方社区养老B3进行匹配，x34=1，即需求方介护老人A3与供给方机构养老B4进行匹配。
　　 五、结语
　　 本文针对养老服务中的供需匹配问题进行了研究分析，首先，将供需双方给出的模糊语言表达通过转换函数将语言信息转变为二元语义信息的表达形式;然后，以上述给出的模型构建基础为依据建立了多目标优化模型;最后，为了保证供需双方权益的“公平化”，借助辅助参数构造单目标优化模型。该模型不仅将模糊语言精确化，而且最大限度的满足双方主体集合的需求，使得双方的满意度尽可能的都达到最大化，将双方进行匹配，为双方找到最合适的选择主体。利用该模型分析问题，有效地降低了问题处理过程中出现信息损失、扭曲事实等现象的发生频率。该方法的提出，为解决养老服务中的供需匹配问题提供了一种新的决策途径，同时，实证分析结果表明了其具有一定的可使用价值性和有效性。
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　　 （作者單位：燕山大学文法学院）
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