灰色关联度分析在治安案件中的应用

来源:用户上传      作者: 周文娟

　　提要本文利用灰色系统理论，对重庆直辖十一年以来公安机关案件发生数与经济因素的关联程度进行分析，以案件发生数为参考数列，以总人口等15个经济因素作比较数列，对案件发生数进行多因素关联分析。结果表明，重庆案件发生数的主要影响因素为第三产业比重、文化产业增加值比重、总人口、城镇化率。希望从经济因素的角度出发，为降低治安案件发生率提供理论参考。
　　关键词：治安案件；经济因素；灰色关联度
　　中图分类号：D035.3文献标识码：A
　　
　　一、引言
　　
　　随着改革开放的不断深入，市场经济的健康发展，居民的生活水平普遍提高，但贫富差距也在日益扩大。一部分人为了“快速致富”，追求享乐，于是走上了犯罪的道路，这就造成了治安案件的发生。治安案件发生数的降低是关乎广大人民群众切身利益、关系社会和谐稳定的一项重要工作。因此，降低治安案件发生率具有重要意义，降低治安案件发生率的方法有很多。比如，切实加强公安基础工作，认真抓好阵地控制，从源头上堵住案件的发生；提高每个公民的综合素质，等等。
　　本文从经济因素的角度出发，使用经济方面的各指标，找到经济指标与案件发生数的关联程度，从而找到提高治安案件发生数的间接因素。我们不可能知道全部的信息指标，为了得到较为准确的评价结果，一般采用灰色综合评价方法来对各经济因素影响案件发生数的情况做出客观的判断。本文利用重庆市1996～2007年的治安案件发生数及各经济因素的资料，采用灰色综合评价方法中的灰色关联度法来分析各经济因素对案件发生数的影响程度。
　　
　　二、公安机关案件发生数的灰色性
　　
　　灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。治安系统是由警力、人民群众、制度、经济情况、环境组成的动态系统，各要素必须协调地运动，才能达到整个系统安全、有效、行动快、质量高的要求。在这个系统中，任何因素的不充分、不平衡、不稳定都可能导致治安案件发生数的增加。
　　公安机关治安案件发生数是治安系统各要素协调的结果，案件的发生数量与众多因素相互关联和制约，但又很难找出影响案件发生数量的全部因素。也就是说，影响案件发生数的信息不明确、不完全。同时，各种因素对案件发生数影响程度的大小不同，对案件发生数影响大的因素支配着案件发生数量的变化。灰色系统理论所研究的就是这种外延明确、内涵不明确的对象。该理论认为，尽管客观系统表象复杂，但总是有整体功能的、总是有序的，在离散的数据中必然蕴含着某种内在规律，所以可以把治安系统看成是一个灰色系统来研究。
　　
　　三、灰色关联度分析原理介绍
　　
　　灰色系统理论认为，由于客观事物的复杂性，人们对客观事物的认识具有广泛的灰色性，即信息不完全性和不确定性。因此，影响分析对象的各个指标就会有不确切性。灰色关联度分析的目的就是通过一定的方法揭示这些因素间的主要关系，找出影响目标值的重要因素，使各因素之间的“灰”关系清晰化。
　　关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之间相对变化的情况。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大；反之，关联度较小。
　　灰色关联度分析的具体步骤如下：
　　1、确定参考序列和影响系统行为的比较序列。参考序列是反映系统特征行为的序列，记为x0（k），比较序列是影响系统行为的因素组成的数据序列，记为xi（k）。其中，
　　x0（k）=x0（1），x0（2），…，x0（k）
　　xi（k）=xi（1），xi（2），…，xi（k）
　　2、无量纲化。由于受各指标量纲和数量级不同的影响，使各指标间不具有可比性。因此，必须对各指标实际值进行无量纲化处理。本文采用均值化处理原始数据，均值化是先分别求出各个原始序列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到均值化数列。即公式是x＝，i=1,2，…n，j=1，2，…p。一般来说，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。
　　3、求绝对差序列及两级最大差△（max）和两级最小差△（min）。参考序列x0与比较序列xi在第k点的绝对差为：
　　△ij（k）=x（k）-x（k），i=1，2，…n，j=1，2，…p，k=1，2，…n。
　　在此基础上，可计算△（max）=max max（△ij），△（min）=min min（△ij）。
　　4、计算关联系数。公式为：
　　=
　　其中为分辨系数，0＜＜1。
　　5、计算关联度。公式为：ri=，其中，ri表示第i个比较序列与参考序列的关联度。
　　6、比较和排序。由于ri表示第i个比较序列与参考序列相互关联的程度，因此，如果ri＞rj，则表明第i个指标比第j个指标好，即第i个指标与被评价对象的关联度大于第j个指标与被评价对象的关联度。
　　
　　四、灰色关联度分析在案件发生数中的应用
　　
　　（一）确定参考序列和比较序列。本文主要研究各经济因素对公安机关案件发生数的影响情况，因此确定治安案件发生数x0为参考序列；选择经济因素为比较序列，包括第三产业比重x1、人均GDPx2、总人口x3、城镇化率x4、财政收入x5、商品零售价格指数x6、全员劳动生产率x7、建筑业总产值x8、旅客周转量x9、电信x10、社会消费品零售总额x11、经济外向度x12、城乡居民人民储蓄x13、文化产业增加值比重x14、总恩格尔系数x15，具体数据来源是1997～2008年的重庆统计年鉴。
　　选取以上经济指标的意义是：一个地方治安案件发生数的多少与其经济发展程度和社会发展程度密切相关。因为一个高度发达的地区，相对来说，居民的文化程度和素质都要高，公共服务、基本医疗保障、社会福利也要好，案件发生率也低。而上面所选的指标都是衡量经济发展程度和社会发展程度的核心指标，因而，在一定程度上，可以研究它们与案件发生数的灰色关联度。
　　（二）经济因素影响重庆治安案件发生数的关联度。本文采用均值法对原始序列进行无量纲化处理，得到新的参考序列和比较序列（表略），再进行绝对差值序列计算，得到△（max）＝1.98824，△（min）＝0.00068，通常情况下分辨系数取0.2和0.5，经比较发现取0.5较好，故采用分辨系数为0.5计算案件发生数与各经济因素之间的关联系数，最后得出它们之间的关联度。（表1）表1表明：案件发生数与第三产业比重、文化产业增加值比重、总人口、商品零售价格指数、城镇化率、旅客周转量、总恩格尔系数等经济因素关系最为密切；与经济外向度、社会消费品零售总额、人均GDP、建筑业总产值、城乡居民人民储蓄、电信等经济因素关系较为密切；与全员劳动生产率、财政收入一般密切。
　　（三）结果分析
　　1、从以上计算结果可见，在重庆市，案件发生数与第三产业比重、文化产业增加值比重、总人口的关联度最大，分别为r1=0.89，r14=0.88，r3=0.87，案件发生数与这三个因素的关联度差不多，证明这三个因素对案件发生的影响程度同等重要，是重要因素。一般来说，第三产业比重和文化产业增加值比重大的地方案件发生数少，说明服务行业发达、文化素质高的地方，案件发生数就越少；人口数越多，案件发生的概率就越大。
　　2、在案件发生数与商品零售价格指数、城镇化率、旅客周转量、总恩格尔系数的关联分析中，关联度分别为r6=0.86，r4=0.84，r9=0.84，r15=0.83，它们与案件发生数的关联度较大，说明这些因素的高低也决定案件发生数的多少。一般来说，城镇化率越高，旅客周转量越大的地方，流动人口和外来人口就越多，案件发生的可能性就越大。总恩格尔系数越大的地方，收入中用于基本食品支出的比例越大，居民生活相对来说要贫困些，案件发生的机会就要大些。
　　3、在案件发生数与经济外向度、社会消费品零售总额、人均GDP、建筑业总产值、城乡居民人民储蓄、电信的关联分析中，这些经济因素与案件发生数的关联度分别为r12=0.76，r11=0.76，r2=0.74，r8=0.72，r13=0.70，r10=0.70，说明这些经济因素与案件发生数的关系较为密切，一个开放的经济环境，案件发生的概率要大；而人均GDP越大，城乡居民人民储蓄越多，说明居民的生活水平越高，相应的，治安案件发生率要小些；用电的普及程度越广，黑暗的地方越少，案件发生的概率越小。
　　4、在案件发生数与全员劳动生产率、财政收入的关联度分析中，关联度分别为r7=0.68，r5=0.64，说明这两因素与案件发生数关系一般密切，也就是说劳动生产率的高低、财政收入的多少对于案件的发生不是重要影响因素。
　　（作者单位：重庆工商大学数学与统计学院）
　　
　　主要参考文献：
　　[1]刘思峰，郭天榜.党耀国等.灰色系统理论及应用[M].科学出版社，1999.
　　[2]陈正伟.综合评价方法教程[M].华夏艺术出版社，2006.
　　[3]姚美红，李德胜，刘建霞.灰色关联度分析在交通安全性中的应用[J].烟台职业学院学报，2008.6.

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