现代信用风险度量模型比较

来源:用户上传      作者: 周　锴

　　信用风险，亦称违约风险，是指因交易一方不能履行或不能全部履行合约责任而造成交易对手遭受损失的可能性。一般来讲，信用风险的基本要素包括违约概率、违约损失率。这些风险要素不仅被用来评估信用风险，而且可以用来信用定价、计算信用利差等。信用风险度量模型主要是从这些基本要素展开的。本文就几种有代表性的模型进行逐一分析比较。
　　
　　一、KMV模型
　　
　　该模型属于建立在包括利率和公司特征变量在内的动态变化的一种模型。其理论依据最初由Merton提出，他假设一个简单的公司资本结构，公司仅发行一种零息债券，当公司资产价值低于债券面值时，公司将发生违约。通过设定违约临界点，计算公司资产价值低于该临界点的概率，以此作为公司的违约概率。在这一理论依据下，KMV公司于1993年开发出了一种信用风险度量模型，将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权（卖权），期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。企业所有者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。
　　该模型在度量违约率的过程中，首先利用期权定价原理（BSM模型）推导出的公司股权价值公式和企业股权价值波动性与企业资产价值波动性间存在理论上的关系来估计公司市场价值及其波动性；然后利用所求得的公司市场价值及其波动性来计算违约距离；最后利用正态分布的假定和历史数据分别求得其对应的违约概率。
　　该模型优点突出，那就是它是一个向前看的动态的模型。但在技术上利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏有效方法来检验精确性；基于资产价值正态分布假设不够准确，也使它的缺点明显。
　　
　　二、Creditrisk+模型
　　
　　CreditRisk+模型，是瑞士第一信贷――波士顿银行开发的一种违约模型，其思想来源于保险精算学。即损失取决于灾害发生的概率和灾害发生时造成的损失大小。该方法只对违约风险进行建模，而不考虑信用等级的变化，而且假定违约风险与资本结构无关。
　　该模型与KMV模型一样同属于基于Metron期权理论的随机波动模型；与KMV的结构化模型相比它属于简约模型。在该模型中，违约不再是由公司资产价值决定的内生事件，也不以公司资产价值变化为条件，而是外生的不可预知事件。在该模型中，违约服从某种随机过程，违约概率是由某种强度决定的。
　　该模型的基本方法是先将贷款组合按每笔贷款的风险暴露划分为各个频段，之后根据每笔贷款的违约概率较小，且贷款违约事件相互独立，贷款组合违约概率（组合中发生违约事件的次数）的分布近似于泊松分布的假定来依次计算出各频段的违约概率分布和损失分布。最后将各频段的损失分布加总得到组合损失分布，进而计算出未预期到的损失值，即可确定组合的经济资本要求。
　　该模型的优点在于：由于它只考虑违约与不违约两种状态，因此其输入数据相对不多，主要是违约率和给定违约率下的损失；而且根据该模型计算出的结果是封闭型的解，不需采用模拟技术；此外，每个信用工具的边际风险贡献也很容易算出。该模型的缺点主要在以下三方面：（1）模型忽略了信用等级之间转移的风险，因此每一个信用工具的风险暴露是固定的，不会随着信用级别的变化而变化；（2）模型中违约概率依赖于一些随机变量，模型没有解释风险损失变化与这些随机变量的关系；（3）无法测度非线性的信用风险产品，如期权和外汇交换的信用风险，影响了模型的应用范围。
　　
　　三、Creditmetrics模型
　　
　　1997年4月初，美国J・P摩根财团与其他几个国际银行共同研究，推出了世界上第一个评估银行信贷风险的证券组合模型Creditmtrics。Creditmtrics模型是以RiskMetrics为基础，模型以大量历史数据为基础，对交易对手的信用进行评级，计算某项贷款或组合贷款违约的概率，然后计算上述贷款同时转变为坏账的概率，并计算在一定置信水平下贷款的VaR值，该VaR值就是在一定置信水平下债权人可能面对的最大损失。
　　1、单项资产的VaR值。首先，在同一信用等级内债务人的资信状况相同，即具有相同的转移概率；实际信用等级转移概率等于历史平均转移概率这两条假设前提下预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵。
　　然后，根据公式P＝R＋ + 来进行贷款估值。其中R为固定年利息；F是贷款金额；n是贷款剩余年限；r 为第i年远期零息票国库券利率（无风险利率）；s 为特定信用等级贷款的i年度信用风险价差。之后将各等级下的年末贷款价值与转移概率结合，即得到贷款价值在年末非正态的实际分布，并用其算得贷款未来价值的均值和方差。
　　最后，利用上述算得的贷款未来价值的均值和方差，基于贷款价值服从正态分布和实际分布两种情况，可算得在信贷资产可能发生的最大价值损失，即VaR值。利用该值我们还可以算出巴塞尔协议中所要求的抵御组合风险所需的经济资本。
　　2、资产组合的VaR值。资产组合VaR值的计算相对于单一资产VaR值的计算而言较为麻烦，由于需要考虑不同笔贷款之间的相关性，因此它并不是单一资产VaR值的简单叠加。首先，利用多因素股票收益模型来计算两个贷款企业资产价值变化的相关系数。将相关系数代入两企业资产价值的联合正态分布密度函数中，计算两借款人资产价值波动范围分别在一定区域内的联合概率。在假定企业资产价值变化幅度达到一定程度时，其信用等级就会改变，由此得到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系的条件下，该概率即等于和资产价值变动区域相对应的两借款人未来信用等级状态的联合转移概率。至此我们就求出了两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵和不同信用状态下贷款组合的市场价值。
　　然后，根据不同信用状态下贷款组合的市场价值求得未来贷款价值，之后即可基于贷款价值服从正态分布和实际分布两种情况来求得一定置信度水平下的VaR值。
　　通过上述分析我们可以看出，Creditmetrics模型是一个多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值；而且它率先提出了资产组合信用风险的度量框架，为对资产组合信用风险数字度量的研究提供了基础。但是，同KMV模型一样，企业资产价值服从正态分布假定不够准确；另外，假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，也有待验证。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响也是与现实不符的，因此麦肯锡模型就对此进行了修正。
　　以上比较了当前三种主流信用风险度量模型，分析了它们的基本方法和相应的优缺点，这对我国商业银行和金融机构在信用风险管理方面有着比较好的借鉴和启示。但是，由于我国金融市场仍处在新兴发展阶段，金融市场的完全化和规范化程度均不高，公司的财务信息并不能在公司的市场价值波动中得到及时的体现和反映，甚至还会包含错误和虚假的信息，因此基于Merton期权理论的随机波动模型（KMV和Creditrisk+模型）在我国的使用受到极大的限制。在发达国家，随着计算机信息技术、经济计量技术等各学科技术的迅猛发展，具有高技术含量的现代信用风险管理模型已经获得了飞速发展，其主要特征表现为综合吸收了当今各学科领域的最新技术成果，大量运用计算机信息技术、经济计量技术等对信用风险进行度量和管理。管理风险方法越来越体现出从定性到定量、从简单到复杂、从单一技术到多元化组合技术等，信用风险度量技术已经呈现出多学科的交叉技术。有理由相信，今后几年中还会出现更新的分析工具，能使我们更有效地管理好比今天已有的信用风险更为复杂、更为广泛的信用风险。■
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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