汇率决定理论与外币会计的数理分析
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作者: 张敏
摘 要：在金融基础理论中，汇率决定理论有许多不同的观点：购买力平价理论、费雪效用、国际费雪效用、利率平价原理以及远期汇率与未来即期汇率的关系。这些观点和理论的数理依据是什么？在会计实务中，如何根据不同的汇率理论进行外币会计的核算呢？我国现行的人民币汇率制度又是怎样的呢？本文拟就这方面的内容做初步的探索。
关键词：汇率理论；数理分析；会计处理；人民币汇率制度
1 汇率理论的数理分析
汇率又称为汇价，就是一种货币购买另一种货币的价格。它同普通商品的价格一样可以表达为：单位商品的价值（以我国为例），即元/单位商品或单位货币所能购买商品的数量，即商品的数量/元。根据商品价格的表达方式，汇率也可表达为单位外国货币可兑换的本国货币的数量或单位本国货币可兑换的外国货币的数量。如果我们把外国货币视为商品，这样的计价方法称为直接标价法，而视本国货币为商品的计价方法称为间接标价法。世界上大多数国家都采用直接标价法，英国采用间接标价法。美国从1978年9月1日起除了对英镑外均改用间接标价法。标价的方法直接影响到对外币交易的会计计量。外汇交易有外币的买入（银行或经纪人向客户买入外汇）和外币的卖出（银行或经纪人向客户卖出外汇）。买入价和卖出价是不同的，会计入账的价格通常是买入价和卖出价的平均值即中间价。再从外币交易看，外币市场有两个，一个是现汇市场，一个是期汇市场，也就是说远期价格和即期价格是不等的。而远期价格和即期价格的差额在直接标价法和间接标价法下又具有不同的意义。在直接标价法下，远期价格大于即期价格称为远期升水，而远期价格小于即期价格称为远期贴水。而在间接标价法下，远期价格小于即期价格为远期升水，而远期价格大于即期价格为远期贴水。
1.1 购买力平价理论
购买力平价理论的基本思想是：不同的货币代表的是对商品和劳务的购买力，一国的货币在国际金融市场上之所以有人需要，是因为持有这种货币可以购买该国的商品和劳务，而汇率的升降则反映不同国家货币的购买力的相对变化。比如，A国一个单位货币所能购买的商品和劳务与B国n单位货币所能购买的商品和劳务一样，则A国货币与B国货币之间的汇率就是：1个单位A国货币=n单位B国货币，或一单位B国货币=1/n单位A国货币。如果A国发生了通货膨胀，而B国的物价水平保持不变，那么，A国货币的购买力就要下降。如果两国都发生通货膨胀，则两国的货币购买力都下降，而两国货币相对购买力的变化取决于两国物价上涨的程度。
设PA和PB分别表示本国和某外国一段时间（t天）内的预计通货膨胀率，E0和Et分别表示目前的即期汇率和t天后的预计即期汇率（直接标价法，下同）。那么：
或
设e表示从目前到t天的汇率预计变化率，则
在通货膨胀较小时，可忽略分母项（1+PB），从而得出e的近似表达式：e≈PA-PB。
1.2 费雪效应
费雪效应表明名义利率、真实利率和通货膨胀率三者之间存在如下关系：
1+i=（1+r）（1+P） ，其中i 为名义利率，r为真实利率，P为通货膨胀率，且假定其期限皆为t天。费雪效应认为每个国家的真实利率是相等的。设对于本国和某外国，上式分别表示为：1+iA=（1+rA）（1+PA）；1+iB=（1+rB）（1+PB） 。
由于rA=rB；则
利用分比定理，得
当名义利率和通货膨胀率较小时，可忽略两个分母项，得出近似表达式：iA-iB≈PA-PB
1.3 国际费雪效应
将购买力平价关系与费雪效应结合起来，得
不考虑中间项，则得到国际费雪效应的结论：
或
如果iA较小，可忽略分母项，可得国际费雪效应的近似表达式：e≈iA-iB
1.4 利率平价原理
设Ft为t天后到期的远期汇率。某交易商可以同时进入银行间外汇市场和货币市场，那么，他可以进行如下套利活动：
1）借入本国货币M单位，t天后偿还，本息之和为M（1+iA）；
2）借入的本国货币M单位，按即期汇率E0 买入外币的数量为M/E0单位；
3）将外币数量M/E0以利率iB投资于外国货币市场，t天后可得外币的数量为：M/E0（1+iB）；
4）签订t天远期外汇合同，以远期汇率Ft卖出外币M/E0（1+iB），得到本国货币的数量为M/E0（1+iB）×Ft；
5）t天后偿还本国货币借款本息M（1+iA）单位。
当M/E0（1+iB）×Ft>M（1+iA）时，该交易商可获得无风险报酬。但其他交易商也会发现这种商机，做同样的交易，最终使无风险利润消失，货币市场与外汇市场达到平衡，公式表达如下：M/E0（1+iB）×Ft>M（1+iA）= 或 这就是利率平价原理。
1.5 远期汇率与未来即期汇率的关系
将国际费雪效应与利率平价原理结合起来，得到
或Ft=Et。该式表示目前的远期汇率应等于一定时期后预期即期汇率。当该等式不成立时，外汇投机商就会出现套利交易，直到外汇投机的诱因消失，最后达到均衡。
2 外币会计的确认计量
外币交易是指以外币计价或结算的交易。具体表现为：买入或卖出以外币标价的商品和劳务，借入或借出外币资金，买卖外汇的期汇合同以及其他以外币计价或者结算的交易。按货币计量假设，当会计面临多种货币时一般选择本国货币作为单一的计量尺度，我们称它为“记账本位币”。外币交易中发生的资产、负债、收入、费用、投资（还包括报表项目）等都应按一定的汇率折算为记账本位币计量。由于汇率经常变动，选择什么汇率，通常有两种基本方法：一是按交易发生时的即期汇率将外币折算为记账货币；二是外币在入账时均按标准汇率（即期汇率的近似汇率）折算。如果标准汇率发生变动，应在月末调整。标准汇率通常取有代表意义的平均汇率。即当期平均汇率或加权平均汇率。 不管选择哪一种外币记账方法，由于汇率总是处于不断的变动之中，同一项目的外币资产或负债在采用不同的汇率折算时便会产生差额。例如，外币债权F在发生时以汇率E1折算入账，在收回债权时以汇率E2从账面上抵消，便产生了差额F（E1-E2） 。这种差额称为汇兑损益。汇兑损益分两类：一是交易损益，即因外币业务而发生的汇兑损益；二是折算损益，即因外币会计报表中不同项目采用不同的汇率进行折算所产生的汇兑损益。交易损益又可分为两类：一是已结算交易损益，它是由于记录原始交易时使用的汇率不同于记录结算时使用的汇率而形成的汇兑损益；二是未结算交易损益，它是由于在交易结算前编制会计报表而产生的汇兑损益。
如果一项外币业务在同一会计期间内发生并完成结算，则只可能产生已结算交易损益。但一项外币业务从发生到结算跨越不同会计期间，便会产生未结算交易损益。那么，在期末会计报表中应作为递延汇兑损益。设E1、E2、E3分别表示业务交易在交易发生日、报表编制日及交易结算日的即期汇率。若有一外币计价项目W，外币金额为F单位外币，则它在三个时点上的折算为记账本位币金额分别为FE1，FE2及FE3。国际上对外币交易有两种不同的观点，不同的观点会计处理的方法也不相同。
2.1 一项业务观点的核算
一项业务观点的会计处理
一项业务观点将一项交易的结算作为该交易完成的标志。由于汇率的变动，用记账本位币计价入账购入商品成本或销售商品收入，在购销货款没有以外币结算前其价值是不确定的，是暂时的，过渡性的。只有在购销货款以外币结算以后才能以记账本位币最终确定所购商品的成本或销售商品的收入。因而，由于交易发生日、报表编制日、交易结算日汇率变动所产生的记账本位币差额，应全部作为已入账的购入商品成本或销售收入的调整额，而不是作为外币折算损益处理。会计处理结果列表如上。
2.2 两项业务观点的核算
两项业务观点将交易的发生作为交易完成的标志，也就是说，把交易的发生与随后货款的结算看作两项业务。因此，在报表编制日和交易结算日，由于汇率变动而产生的外币折算差额应作为外币折算损益处理，而不是作为购货成本或销售收入的调整额。但对交易结算前的外币折算损益又有两种处理方法，其一：作为已实现的损益，列入当期利润表；其二：作为未实现的递延损益，列入资产负债表，直到交易结算时，才作为已实现的损益入账。两项业务观点的会计处理结果列表如下：
两项业务观点的会计处理结果
假设交易日从国外购购入一批商品，价款为F外币单位，当日汇率为E1，付款期限为n天，跨越报表编制日。报表编制日的即期汇率为E2，付款日的即期汇率为E3。为便于比较，将各会计分录汇集如下表所示。
国际上大多数国家采用两项业务观点处理外币业务，其中又以方法Ⅰ居多。国际会计准则第21号规定，原则上采用两项业务观点的方法Ⅰ，但也不排除方法Ⅱ。需要强调的是外币交易中期汇合同的会计处理。由于合同签订日的即期汇率高于或低于合同规定的远期汇率，就会产生贴水或升水。这种贴水或升水，在会计上视为买进或卖出远期外汇的折价或溢价，并在合同期内分期摊销，或递延至交易实际发生时调整有关的购货成本或销售收入。签订期汇合同，买进或卖出远期外汇所产生的外币金额，作为应收或应付期汇合同款，应按当日汇率折算成记账本位币入账。由于合同签订日、报表编制日、合同到期日汇率的不同而发生的折算差额，应作为外币折算损益，按一项业务观点或两项业务观点来处理。一般来说，签订期汇合同的目的不同，处理期汇合同的会计方法也不同。具体有以下三种会计处理形式：（1）外币约定付款套期保值期汇合同；（2）已发生债权债务套期保值期汇合同；（3）远期外汇投机期汇合同。
两种观点下的会计分录比较
3 我国汇率的形成机制
汇率从表面上看是一个国家货币的对外价值的体现，但从本质上看，则是一个国家综合国力的集中体现。随着我国经济国际化、多元的趋势，使人民币汇率制度日趋与国际接轨。汇率制度是适应一国经济发展而不同的对外经济制度。根据《中国人民银行关于完善人民币汇率形成机制改革的公告》，自2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础的、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。人民币不再盯住单一美元，形成更富有弹性的人民币汇率机制。这是人民币汇率改革迈出的历史性的一步。其中，以市场供求为基础指的是汇率生成机制是由市场机制决定的，汇率水平的高低是以市场供求关系为基础的；参考一篮子货币，是指我国根据贸易与投资的密切程度，选择数种主要货币，对不同货币设定不同权重后组成一揽子货币，设定浮动范围，允许人民币根据这一篮子货币在指定范围内浮动。有管理性主要体现在银行间外汇市场上，中央银行设有独立的操作室，当市场波动幅度过大，中央银行要通过吞吐外汇来干预市场，保持汇率稳定；在零售市场上，中央银行规定了银行与客户外汇的买卖差价幅度；而其浮动性则一是表现为中央银行每日公布的人民币市场汇价是浮动的；二是各外汇指定银行制定的挂牌汇价在央行规定的幅度内可自由浮动。
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