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一种建立与1980西安坐标系极为接近的独立坐标系的方法

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  摘要:利用AtuoCAD软件建立与1980西安坐标系极为接近的独立坐标系的方法,解决在小范围工程测量中,满足投影变形≤2.5cm/km的要求,保证在1980西安坐标系下初步概略设计及图文在独立坐标系下的有效性。
中国论文网 /2/view-4533404.htm
  关键词:1980西安坐标系;独立坐标系;AtuoCAD
  Abstract: A kind Method that establishing extremely independent coordinate system which close to the 1980 Xi'an coordinate system by AtuoCAD . on a small scale engineering survey, projection distortion ≤ 2.5cm/km meet the requirements to ensure that the 1980 Xi'an coordinate system schematic design and preliminary Text in the effectiveness of the independent coordinate system.
  Keywords: 1980 Xi'an coordinate system; independent coordinate system; AtuoCAD
  
  中图分类号: TD17
  
  引言
  在工程测量中,当作业区域的可能位于投影带的边缘,且测区高差起伏太大,平均高程面与国家大地基准参考椭球面有较大的差距时,必须要建立地方独立系以控制投影变形≤2.5cm/km[1] 。有些工程施工方在1980西安坐标系下进行了工程的初步概略设计,为了确保原有初步概略设计成果在地方独立坐标系中的有效性,这就需要建立一套能够与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系。
  独立坐标系的建立方法
  要建立一套与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系,首先要根据测区的地理位置和平均高程建立一套常规独立坐标系,然后利用AtuoCAD软件建立与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系。
  建立常规独立坐标系
  利用高程归化和高斯投影对于控制网边长的影响为前者缩短和后者伸长的特点,如果两者不能完全抵偿而容许有一个残余的差数VS,则其相对差数为
  
  由此可知,由于高程归化投影变形与高斯投影变形值符号相反,在一定的区域内两种变形是可以相互抵偿的[2、3]。
  一般建立独立坐标系有3种方法[4]:
  ⑴改变中央子午线,通过选择合适的中央子午线来使它与高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形相抵偿。
  ⑵改变投影面,通过人为的改变归化高程来使它与高斯投影的长度改化相抵偿。
  ⑶同时改变中央子午线和投影面。
  2、利用AtuoCAD软件建立与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系
  首先,将测区1980西安坐标系控制点和常规独立坐标系成果同时展点到AtuoCAD软件内,测区中央的控制点为基点将常规独立坐标系控制点平移到测区1980西安坐标系下的同名控制点上。选取距离该同名控制点最远的一个1980西安坐标系控制点建立一条控制基线,选取距离该同名控制点最远的一个常规独立坐标系控制点(该控制点与最远的一个1980西安坐标系控制点为同名控制点)建立一条旋转基线,然后将常规独立坐标系控制点以控制基线和旋转基线的夹角为旋转角度进行旋转,这样一来,与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系成功建立。该坐标系既满足了控制长度变形≤2.5cm/km,又保证了在1980西安坐标系下进行的工程初步概略设计在地方独立坐标系中的有效性。
  技术应用实例
  在某矿区1:2000地形图测量项目中,测区平均高程H=950米,距中央子午线的距离约130千米,通过计算可知该区域投影变形值大于2.5cm/km。矿区业主要求施测的地形图既要满足矿区的长远发展需要,还要尽量保证原有在1980西安坐标系下的初步概略设计及其它资料的有效性。
  1. 投影变形的计算
  平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则,根据测区地理位置和平均高程而定[5]。
  即:;
  式中为测区两端点横坐标平均值/m;
  H为测区两端相对于参考椭球面的平均高程/m;
  R为测区中点的平均曲率半径/m。
  测区的每公里投影变形:
  
  2.独立坐标系的建立
  该矿区1980西安坐标系椭球参数及中央子午线如下:
  参考椭球:1980西安坐标系椭球
  中央子午线:E 105°00′00″
  (1)建立常规独立坐标系:
  由于该测区位于投影带的边缘,且测区高差起伏太大,平均高程面与国家大地基准参考椭球面有较大差距,所以采用同时改变中央子午线和投影面高程的方法,建立任意带(使中央子午线通过测区中心区)高斯正形投影平面直角坐标系,并用测区平均高程面进行高程归化,以减小长度变形。
  该测区平均高程H=950米,测区中央经度106°24′00″,在1980西安坐标系下约束平差后,换带到:
  参考椭球:1980西安坐标系椭球
  中央子午线:E 106°24′00″
  投影面大地高:950 m
  成为高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。
  (2)利用AtuoCAD软件建立与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系
  在常规独立坐标系计算完成后,将测区1980西安坐标系控制点和常规独立坐标系成果同时展点到AtuoCAD软件内。以测区中央的控制点GP05为基点将常规独立坐标系控制点平移到测区1980西安坐标系下的GP05控制点上;选取距离GP05控制点最远的1980西安坐标系控制点GP11建立一条控制基线,选取距离GP05控制点最远的一个常规独立坐标系控制点GP11建立一条旋转基线;然后将常规独立坐标系控制点以GP05为旋转基点、控制基线和旋转基线的夹角00°46′03.80″为旋转角度进行旋转,这样一来,与1980西安坐标系极为接近的地方独立坐标系成功建立[6]。
  经过实际比对验证,该独立坐标系坐标成果与1980西安坐标系坐标成果较为接近,点位偏差最大的控制点为GP11(该点距离测区中心最远),与1980西安坐标系下的坐标成果偏差20cm左右。该坐标系满足了投影变形≤2.5cm/km和矿区的长远发展需要,还尽量保证了原有在1980西安坐标系下的初步概略设计及其它资料的有效性。
  矿区独立坐标系与1980年西安坐标系成果比较表
  
  
  (3)测距边比较
  在建立独立坐标系的过程中,对1980西安坐标系和矿区独立坐标系坐标成果,用全站仪实测距离与坐标反算距离进行了比较,独立坐标系成果均满足投影变形≤2.5cm/km的要求。具体比较结果如下:
  测距边比较统计表
  
  
  
  结束语
  经实践验证,利用AtuoCAD软件建立与1980西安坐标系极为接近的独立坐标系的方法,很好的解决了在小范围工程测量中,投影变形≤2.5cm/km的要求,同时也保证了在1980西安坐标系下初步概略设计及图文在独立坐标系下的有效性。从而为目前关于旧资料的使用方法比较单一的现象提供了一种新的解决方法。文中所述的1980西安坐标系与独立坐标系利用AtuoCAD软件转换方法对于其他坐标系同样适用。
  当然,这种方法也存在一定的局限性,转换后的独立坐标系成果与原坐标系下的成果较差取决于测区面积的大小,其较差以旋转基点为中心呈放射状向测区四周扩散,测区面积越大较差就越大,距离旋转基点越远较差越大。尽管这种方法有效的解决了该项的生产实施,但是具体多大范围的测区可以利用种方法、远离旋转基点的单位距离会带来多少偏差等问题有待于今后进一步的探讨。
  
  
  [1] 《城市测量规范》CJJ8-99,1999
  [2] 孔祥元 郭际明 刘宗泉《大地测量学基础》 武汉大学出版社,2005
  [3] 徐绍铨、吴祖仰《大地测量学》武汉测绘科技大学出版社,1996
  [4] 陈士银 《建立独立坐标系的方法》测绘通报1997(10)
  [5] 范中一等《抵偿投影面的最佳选取问题》 测绘通报 2000(2)
  [6] 王代萍 郑军红 万世明《AutoCAD2006中文版教程》武汉大学出版社,2007

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