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F2级标准砝码质量值测量结果的不确定度评定

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  1,概述
  1.1 测量依据:JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
  1.2 环境条件:温度每四小时变化不大于3.5℃,相对湿度不大于70%。.
  1.3 测量标准:F1等级标准砝码.测量范围1mg ~20kg,由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度U ≤(0.006~30)mg ,包含因子k=2。
  1.4 被测对象:F2等级砝码。测量范围:1mg~20kg,扩展不确定度U ≤(0.020~100)mg ,包含因子k =2。
  1.5 测量过程
  砝码的检定采用替代衡量法。工作原理如下:
  ①开启天平,将标准砝码放在天平的称盘内,读取数据A。A取两次读数的算术平均值.
  ②取下标准砝码,并在此称盘内放上同名义质量的被检砝码,读取数据B。B取两次读数的算术平均值.
  ③测量循环采用ABBA 法,测得两组读数。
  ④根据以上数据,取两组读数的算术平均值,计算出被检砝码实际质量。
  1.6 评定结果的使用
  在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。
  2.数学模型
  式中:―被测砝码的折算质量;
  一标准砝码的折算质量;
  一被测砝码与标准砝码的差值。
  3.折算质量测量的不确定度评定
  以200g、20 g、200 mg砝码为例。
  3.1 测量过程的标准不确定度的评定。
  测量过程的标准不确定度可以通过连续测量得到测量列,采用A类方法进行评定。
  3.1.1用DV215CD型电子天平对200g砝码在重复性条件下连续测量10次,得到测量列(单位g)
  199.9999 199.9999 200.0001 200.0001 200.0000
  199.9999 199.9999 199.9998 199.9997 200.0001
  实验标准差为
  检定时以两组读数的算术平均值作为测量结果
  200g砝码:= = 0.1mg
  3.1.2 用DV215CD型电子天平对20g砝码在重复性条件下连续测量10次,得到测量列为(单位g)。
  20.00014 20.00016 20.00013 20.00015 20.00014
  20.00014 20.00014 20.00016 20.00015 20.00016
  实验标准差为
  检定时以两组读数的算术平均值作为测量结果
  20g砝码: = = 0.007 mg
  3.1.3用DV215CD型电子天平对200mg砝码在重复性条件下连续测量10次,得到测量列为(单位mg)
  200.01 200.02 200.02 200.02 200.02
  200.02 200.02 200.03 200.02 200.01
  实验标准差为
  检定时以两组读数的算术平均值作为测量结果
  200mg砝码:= = 0.004 mg
  3.2 标准砝码引起的不确定度u(mcr)的评定。
  标准砝码引起的不确定度u(mcr) ,采用B类方法进行评定。
  3. 2 标准砝码的不确定度分量(B类)
  式中:――标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度
  如果证书中没有给出标准砝码的扩展不确定度U和覆盖因子k,根据砝码规程JJG99-2006,任何一个质量标称值为的单个砝码,其折算质量的扩展不确定度,U(k=2),应不大于相应准确度等级的最大允许误差绝对值的三分之一。
  标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来。由于该标准砝码的检定周期没有超过五个周期,不能使用贝塞尔公式计算砝码不稳定性引起的不确定度,于是采用级差法按均匀分布处理这一分量,即,
  3.2.1标准砝码的扩展不确定度引起的不确定度分量:
  根据规程,F1等级标准砝码200g 的扩展不确定度不大于0.3 mg,包含因子 k =2; F1等级标准砝码20g 的扩展不确定度不大于0.08 mg,200mg的扩展不确定度不大于0.020mg,包含因子 k =2,
  200g砝码:U/k = 0.3mg/2=0.15mg
  20g砝码:U/k =0.08mg/2=0.04mg
  200mg砝码:U/k =0.020mg/2=0.010mg
  3.2.2标准砝码引起的不确定度u(mcr)
  对于200g砝码,该F1等级200g标准砝码有两个检定周期,2012年与2013年变动为0.3mg,从而得出:
  那么
  200g砝码 :u(mcr)=
  =0.173mg
  对于20g砝码,该F1等级20g标准砝码有两个检定周期,2012年与2013年变动为-0.01mg,从而得出:
  那么
  20g砝码 :
  u(mcr)==0.040mg
  对于200mg砝码,该F1等级200mg标准砝码有两个检定周期,2012年与2013年变动为0mg,从而得出:
  那么
  200mg砝码 :u(mcr)==0.01mg
  3.3
  由规程得到F2等级砝码材料密度(6.4~10.7) g/cm3 (;F2等级毫克组砝码材料密度不做要求,假设为g/cm3 ; F1等级砝码材料密度(7.39~8.73) g/cm3 . ; F2等级砝码允差为200g±3.0mg ; 20g±0.8mg ;200mg±0.20mg ;F1等级砝码允差为F1等级砝码允差为200g±1.0mg ; 20g±0.25mg ;200mg±0.06mg;空气密度估计为(1.20±0.024)mg/cm3 。空气浮力引入极限误差的估算如下:   200g砝码:
  20g砝码:
  200mg砝码:
  F2等级砝码砝码的检定精度为200 g±1.0mg ,20g±0.25mg,200mg±0.06mg
  因 △ 、△ 、 小于检定精度的1/4,可不进行空气浮力修正,修正值为零。因此,通过空气浮力引入的极限误差来评定,以均匀分布来估计这个分量,k取 。 则标准不确定度 为
  200g砝码:
  20g砝码:
  200mg砝码:
  3.4衡量仪器的不确定度分量
  衡量仪器的不确定度分量:磁性、偏载引起的不确定度和
  分辨力
  (1)磁性引起的不确定度
  由于使用的是无磁砝码,且砝码满足规程JJG99-2006的要求,所以磁性引起的不确定度可假设为零。
  (2)由偏载引起的不确定度
  式中: D-偏载测量时最大值和最小值之间的差;
  -估计的秤盘中心到砝码中心的距离;
  -秤盘中心到一个角的的距离,大部分距离下通常被覆盖,可以忽略。
  (3)分辨力引起的不确定度为:
  200g砝码 := = 0.41d=0.041mg
  20g砝码 := =0.41d=0.0041mg
  200mg砝码 := =0.41d=0.0041mg
  合成以上3个不确定度分量为衡器仪器引起的不确定度:
  200g砝码 :=0.041mg
  20g砝码 :=0.0041mg
  200mg砝码 :=0.0041mg
  4 合成标准不确定度评定
  4.1 标准不确定度汇总表
  输入量的标准不确定度汇总于表1(200g砝码)、表2(20g砝码)、表3(200mg砝码)。
  表1 标准不确定度汇总表(200g砝码)
  标准不确定度分量u(xi) 不确定度来源 标准不确定度(mg)
  测量重复性 0.1
  u(mcr) 标准砝码 0.173
  u(mp) 空气浮力 0.1156
  衡器仪器引起的不确定度 0.041
  表2 标准不确定度汇总表(20g砝码)
  标准不确定度分量u(xi) 不确定度来源 标准不确定度(mg)
  测量重复性 0.007
  u(mcr) 标准砝码 0.040
  u(mp) 空气浮力 0.0303
  衡器仪器引起的不确定度 0.0041
  表3 标准不确定度汇总表(200mg砝码)
  标准不确定度分量u(xi) 不确定度来源 标准不确定度(mg)
  测量重复性 0.004
  u(mcr) 标准砝码 0.01
  衡器仪器引起的不确定度 0.0041
  4.2 合成标准不确定度的计算
  输入量彼此独立不相关,合成标准不确定度按下式得到:
  200g 砝码的合成标准不确定度为
  20g 砝码的合成标准不确定度为
  200mg 砝码的合成标准不确定度为
  5.扩展不确定度的评定( K=2)
  200g 砝码: = K・=2×0.2344mg =0.47mg
  20g 砝码: = K・=2×0.0508mg =0.10mg
  200mg 砝码: = K・=2×0.0115mg =0.02mg
  6. 测量不确定度的报告与表示
  F2等级标准砝码折算质量测量结果的扩展不确定度为
  200g:=0.47mg K=2
  20g:=0.10mg K=2
  200mg:=0.02 mg K=2
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