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我国股市收益风险分析

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  一、引言
  我国股市目前处于低迷时期,截止到2016年1月27日,上证指数为2638.30,继续在3000点下徘徊。2008年后中国股市进入蛰伏期,发展陷入困境,股市功能导向存在误差,股市结构存在缺陷,股市内部环境恶化,外部环境治理效率低下,股市存在的风险较大。2014年A股和H股的市净率和市盈率降至历史最低点,但是市场基本面已经有所改善,大宗商品、税收与浪费支出等成本都在下降,未来几年市场化改革的措施都会给市场带来全新的局面,企业盈利在逐步复苏。我国股市目前不仅仅面临着下行风险,也面临着上行风险。对股市风险的研究能够有利于提取预防并且实现合理的规避,有利于我国政府在十八届三中全会后市场化改革的顺利进行。
  股市风险包括系统性风险和非系统性风险,本文主要研究的是系统性风险。本文以上证指数日数据为研究对象,运用CARR-CVaR模型对我国股市存在的风险进行度量,分析我国股市的风险特征以及未来分风险走势。
  二、理论模型
  (一)已实现极差(RR)方法
  若以交易日为单位,可以将第i个交易日等间隔分为T个区间,区间长度为m,并且第t个区间的最后交易价格为Pi,t,最高价格为Hi,t,最低价格为Li,t。令rri,t=(lnHi,t-lnLi,t)为区间t的极差。则第i天已实现极差RRi,t定义为:
  RRi,t=14ln2∑Tt=1rr2i,t=14ln2∑Tt=1(lnHi,t-lnLi,t)2(1)
  (二)条件自回归极差(CARR)模型
  高频数据蕴含波动信息更多,Chou(2005)提出CARR模型,该模型有效运用高频数据并结合RR方法和GARCH结构来描述已实现极差的动态变化过程。CARR模型为:
  RRi=λiζ,ζ~exp(1)(2)
  λi=+∑pt=1atRRi-t+∑ps=1βsλi-s(3)
  其中,>0,0≤at≤1,0≤βs≤1
  以上为CARR(p,q)模型,且(∑pt=1αt+∑ps=1βs)≤1以保证模型的平稳性。
  (三)基于CARR的CVaR模型
  VaR和CVaR模型都是常见的测量金融资产风险的模型,VaR度量的是最大损失点,而CVaR度量的是风险损失的条件期望值,所以在实际中CVaR模型更为适合测量股市中存在的风险。
  设f(x,y)是投资组合x的益损函数,向量y表示影响益损的不确定性,如价格或收益率。对任意x,由y引起的益损f(x,y)是服从某一分布的随机变量。
  假设y的密度函数为P(y),f(x,y)不超过某一阙值概率为:
  ψ(x,ξ)=∫f(x,y)≤ξp(y)dy(4)
  在给定置信水平α下的VaR值为:
  VaRα(x)=min{ξ∈R:ψ(x,ξ)≥α}(5)
  在给定置信水平α下的CVaR值为:
  CVaRα(x)=11-a∫f(x,y)≥VaRa(x)f(x,y)P(y)dy(6)
  VaRα(x)是损失x的分布的α上分位点,是投资组合在未来特定时间内的最大可能损失,而CVaRα(x)是益损f(x,y)大于等于VaRα(x)的条件期望,是该投资组合的损失超过VaRα(x)的条件期望值。假设资产收益率服从正态分布,则可得:
  CVaRα(x)=11-α∫+∞VaRα(x)t2π(x)exp(t-R(x))22σ2(x)dt=ψ(-1(α))1-ασ(x)-R(x)(7)
  其中R(x)为投资组合期望收益,σ(x)为R(x)的标准差,为标准正态分布的分布函数,ψ为标准整体分布的概率密度函数。
  CVaR模型和VaR模型都是以损失分布为出发点,金融资产的实际风险大多存在尖峰厚尾特征,所以正态分布的假设往往不够,因此本文增加了t分布假设下的参数估计与风险。损失率ri与对数收益率互为相反数,采取如下方程描述损失率变化过程:
  ri=μi+σσiεi(8)
  其中,μi为条件均值方程,σ为待估参数,σi为波动率方程,εi是均值为0、方差为1的独立同分布,这里考虑正态分布和t分布。可以使用CARR模型来刻画σi,即RRi|i-1=σi,且由于εi对应损失率ri,则置信水平α下CVaR满足:
  CVaRr,α,i=-μi+σRRi|i-1CVaRε,α(9)
  运用极大似然估计法对以上模型进行估计。
  三、数据选取和处理
  本文选取上证指数日数据为研究对象,样本区间为2000年1月5日到2014年2月12日,共3406个交易日。高频数据用CARR模型拟合较佳,由于数据获得程度有限,本文只使用上证指数日数据,对每日区间内不做分割,即T=1。
  运用软件对上证指数日对数收益率的基本统计特征进行分析,其分析结果见表1。从表1可知,从2000年到2014年,超过14年的我国股市收益平均只有0.0119%,远远低于无风险利率,说明我国股市功能导向存在很大的偏差,只是投资者投机和企业圈钱所用,绝大部分投资者在14年内几乎0收益,甚至大幅亏损。对数收益率的偏度为负值,说明收益率序列分布显著偏向均值的右方,峰度高达7.215271,说明收益率序列峰值较大,偏度和峰度特征表明我国股市收益率序列存在尖峰厚尾特征。J-B检验结果表明收益率序列呈现正态分布,Ljung-Box的Q统计量结果表明收益率序列在0.05显著水平下是存在显著的序列相关性和异方差性,这表明我国股市还没有达到弱式有效性。ADF统计量结果表明序列在0.05显著水平下是平稳的,表明我国股市收益率序列是平稳的,因此可以使用CVaR模型。通过以上分析可总结:我国股市收益存在尖峰厚尾、收益较低且市场无效的特征。   四、我国股市收益风险分析
  损失率序列的波动率σ2i用CARR(1,1)模型拟合,而且由表1可知,上证指数收益率序列是平稳的,且不存在序列自相关。由收益率序列和损失率序列关系可知,损失率序列也是平稳的且不存在序列相关性的,所以可令损失率的均值方程为常量。
  CARR(1,1)模型为:
  RRi=λiξ,ξ~exp(1)
  λi=+α1RRi-1+β1λi-1
  其中,>0且为常量,0≤a1≤1,0≤β1≤1。
  若令T=1,则RRi为第i天的日度极差,其值为:
  RRi=14ln2(lnHi,t-lnLi,t)2
  运用极大似然估计法的估计结构为:
  RRi|i-1=~+α1~RRi-1+β1~λi-1
  将得到的估计值RRi|i-1代入CVaR模型中,
  运用极大似然估计法可得到σ和截距项c。
  参数估计结果见表2。从表2中可知当εi服从正态分布时,截距项c为正值表明我国股市收益存在外部风险,损失率模型参数σ为负值,说明每增加1单位风险,收益将增加1.313个单位,我国股市存在风险溢价现象,而当εi服从t分布时,参数估计值偏小,说明t分布的估计更加符合我国股市实际尖峰厚尾的风险特征。CARR模型可以反映出股市收益波动的集聚特征和记忆特征,模型参数α1与β1为正值且两者和接近1,表明我国股市收益集聚效应和持续效应较强,这与投资者不理性投资有关,羊群效应在我国股市普遍存在。在同一置信水平下,有定义可知CVaR值要大于VaR值,因此选择CVaR值来测量我国股市风险更加严格和合理。我国股市目前存在制度和结构上的诸多漏洞,外部与内部风险都较为严重,更加严格的风险监控能够有效监控并预防极端风险的发生,从而实现更好的风险控制与管理。
  五、结论
  本文运用CARR-CVaR模型,以2000年1月4日至2013年2月12日上证指数日数据为研究对象,将收益对数化处理,运用极差方法和CARR模型求解极差并且拟合损失率模型的波动率,从而得到损失率模型,进而可以反映收益序列的CVaR值。通过研究我国股市收益率序列的风险,可以发现我国股市收益序列存在偏度、尖峰厚尾、无效、收益低等风险特征,我国股市目前功能导向出现较大偏差,内部与外部环境较差,而且股市结构不合理,存在较大风险溢价,这都会致使股市偏离了市场融资和促进实体经济发展的轨道,而是成为了投资者投机和企业圈钱的渠道。股市收益的风险特征已经在样本数据和模型里反映出来,我国股市需要改革,而十八届三中全会对市场的改革包括了对股市的改革。目前我国市场预期前景良好,企业利润在逐渐复苏,股市收益风险的未来变化如何还要有待进一步研究,需要建立我国股市收益预测模型和风险预警模型。本文中考虑了股市收益服从正态分布和t分布的情况,而随着金融创新的不断进行,金融衍生工具的不断涌现,金融风险管理将会越来越复杂,而此时数据服从的分布也将会有较大的改变,因此选择合适匹配的数据分布将会很好的改善结果,从而更好的测度风险,并更好的实施风险管理。(作者单位:武汉大学经济与管理学院)
  参考文献:
  [1] Chou R Y. Forecasting financial volatilities with extreme values: the conditional autoregressive range (CARR) model[J]. Journal of Money, Credit and Banking,2005:561-582.
  [2] 朱喜安 卢米雪. 基于CARR-CVaR模型的我国股市动态风险度量[J].统计与决策,2013 (24):152-156.
  [3] 贺月月 高岳林 李维.基于CVaR风险控制下的多阶段投资组合优化模型[J].统计与决策,2012(2):18-21.
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