两个企业自主研发与学习模仿的博弈分析

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　　摘要：自主研发可以提高企业竞争力，提高企业在市场中的优势地位，学习模仿有利于企业实现跨越式发展，因此，现实中，大多数企业都在自主研发与学习模仿之间进行博弈，博弈的结果直接决定企业是否进行自主创新。因此，对这类问题作深入的分析和研究，对有效调动企业自主创新的积极性，从而提高我国企业自主创新能力具有重要的理论价值和实践指导意义。文章提出了“理想收益率”和“绝对触发点”的概念，并运用这两个概念对自主研发和学习模仿的博弈均衡进行了分析，据此提出了管理建议。
　　关键词：自主研发；学习模仿；博弈；研发模式
　　
　　一、 模型假设及描述
　　
　　假设市场上只有两个企业――企业A和企业B均可以进行一项研发项目投资，该项目的直接投资成本为c，两个企业的研发是独立的，他们进行独立自主研发的成功率分别为p1和p2，并设在不计可变成本的情况下，任何一个企业研发成功都将给A和B分别带来a和b的收益，但是如果只有一个企业研发成功，另一企业进行学习模仿或者研发失败，则该企业要共享研发成果（由于研发项目具有外部性，一个企业研发成功，其他的企业也会跟着受益，因此，这里我们假设企业必然共享研发成果），必须付给研发成功的企业一定的使用费用d（d＜a，b）。
　　从上面的描述可以知道，两个企业都有两个选择：自主研发或学习模仿。因此，两个企业的战略有四种：（自主，自主）、（自主，学习）、（学习，自主）和（学习，学习）。
　　
　　二、支付矩阵的确定
　　
　　在（自主，自主）战略中，两个企业都进行自主研发，则有4种情况：（1）A、B都成功；（2）A成功，B失败；（3）A失败，B成功；（4）A、B均失败。于是，可以得到A和B的收益矩阵表1及其对应的概率矩阵表2。
　　表1（自主，自主）战略下企业收益矩阵
　　
　　根据表1和表2可以计算出A和B在（自主，自主）模式下的条件期望收益。设企业A和企业B的期望收益分别为V1和V2，Ai+Bj表示企业A进行第i种研发模式，企业B进行第j种研发模式，i，j=1，2分别表示自主研发和学习模仿。
　　表2（自主，自主）战略下企业收益的概率矩阵
　　
　　在两个企业均进行自主研发的情况下，企业A的条件期望收益为：
　　E{V1│（A1+B1）}=（a-c）p1p2+（a-d-c）（1-p1）p2+（a+d-c）p1（1-p2）+（-c）（1-p1）（1-p2）=-ap1p2+（a+d）p1+（a-d）p2-c
　　E{V2（A1+B1）}=（b-c）p1p2+（b+d-c）（1-p1）p2+（b-d-c）p1（1-p2）+（-c）（1-p1）（1-p2）=-bp1p2+（b-d）p1+（b+d）p2-c
　　同理，可以计算企业A和B在（自主，学习）、（学习，自主）战略下的条件期望收益。
　　E{V1（A1+B2）}=（a+d-c）p1+（-c）（1-p1）=（a+d）p1-c
　　E{V2（A1+B2）}=（b-d）p1
　　E{V1（A2+B1）}=（a-d）p2
　　E{V2（A2+B1）}=（b+d-c）p2+（-c）（1-p2）=（b+d）p2-c
　　在（学习，学习）战略下，两个企业都不进行研发项目投资，采取等待的策略，在假设市场上不存在其它企业的情况下，两个企业的收益均为0。
　　这样，就得到了两个企业在自主研发和学习模仿之间选择的博弈支付矩阵，如表3。
　　
　　三、 均衡分析
　　
　　当两个企业实力有差别时，不妨假设企业A的实力强于企业B，可以假设a＞b，p1＞p2。从表3可以做出如下分析：
　　定义1：当企业在进行自主研发与学习模仿模式选择时，企业会定义一个基准的收益率，并把它作为衡量研发模式收益的指标，我们把这个指标称为理想收益率，理想收益率＝（收益－成本）/收益。它是企业在某种状态下的无风险的收益率。
　　这里，我们把?琢2是企业B自主研发的绝对触发点。由于r2＞?琢2，也就是说，研发项目的理想收益率达到了企业B自主研发的绝对触发点，因此，尽管企业B实力相对较弱，企业B还是选择了自主研发。但是，r1并没有达到企业A自主研发的绝对触发点，只是超过了企业A的学习模仿的绝对触发点，然而，企业A也选择了自主研发。为什么会出现这种情况呢？作者分析认为，一方面是由于企业A实力强于企业B，所以，对于同一个研发项目来说，其风险大小相对于企业A要小于企业B，企业B承担的风险更大，因此，企业B要求的理想收益率要大一些，也就是企业B的自主研发的绝对触发点要高于企业A自主研发的绝对触发点；另一方面，该研发项目对于企业A和企业B的效用不同。企业A的实力强于B，那么对于企业A来说，生存与发展的成本必然要高于实力较弱的企业B，因此，研发的成果对于企业A的效用更大，所以，它可以降低其期望净收益率而进行自主研发。因此，在这里，我们也可以把学习模仿的绝对触发点称为自主研发的相对触发点。
　　3． 当（a+d）p1-c＞0，（b+d）p2-c＜0，即r1＞?浊1，r2＜?浊2时，企业A选择自主研发，而企业B选择学习模仿。这时，研发项目的理想净收益率超过了企业A的学习模仿的绝对触发点，没有达到企业B的学习模仿的绝对触发点。这种情况就是著名的“智猪博弈”问题。（自主，学习）是一个重复剔除的占优均衡。我们发现，研发项目的理想净收益率尽管没有达到企业A的自主研发的绝对触发点，但是，企业A还是选择了自主研发。对于这种情况的出现，作者认为，原因有二：一是两个企业之间的实力对比明显，企业A的研发成功率要远大于企业B；二是企业A生存和发展的成本高于企业B，一个研发项目的成果对于企业A的效用要大于企业B，因此，尽管研发项目的理想净收益率没有达到其自主研发的绝对触发点，但是，企业A为了生存和发展，不得不进行自主研发。也就是说，企业A是被迫进行自主研发的，而企业B是主动放弃的。
　　
　　四、 结论
　　
　　1． 从上面几种情况的分析可以看出，当研发项目的理想收益率小于学习模仿的绝对触发点时，企业将作为跟随者进行学习模仿。
　　2．当研发项目的理想收益率大于自主研发的绝对触发点时，企业将进行自主研发。
　　3．当研发项目的理想收益率在学习模仿和自主研发的绝对收益率之间时，企业选择哪种方式进行研发，很大的程度上取决于该企业与竞争对手的实力对比与该研发项目对企业的效用的大小。
　　
　　五、 管理建议
　　
　　2． 国家和政府层面。对于国家和政府来说，给予相关财政、金融、知识产权保护等方面的支持是对提高企业自主研发的能力最有意义，也是最迫切的工作。从企业自主研发投资的绝对触发点来看，国家和政府应该致力于增大自主研发的区间，使更多的企业落在自主研发区间之内。因此可以从以下几个方面着手：第一，增强企业抗风险能力，提高企业自主研发的成功率。为企业提供多渠道融资，降低企业融资门槛，对大企业和中小型制定不同的、有针对性的扶持政策，为企业提供各种新技术和新工艺及其信息的交流、学习平台。第二，加强知识产权保护和宣传的力度，对于盗取企业研发机密和侵权的行为给予严厉的惩罚。当然，在现阶段来说，学习模仿也是中小企业进行技术创新的有效途径，国家和政府应该鼓励和提倡中小企业借鉴、学习、消化和吸收先进企业的研发管理经验、先进技术，而不是单纯的假冒和仿制。第三，提高企业自主研发的收益。除了加强知识产权保护外，国家和政府还应该采取各种手段提倡和激励企业勇于参与国际竞争，鼓励企业走出去，在国际市场上寻找立足点，避免企业之间在国内市场形成恶性竞争。
　　
　　参考文献：
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　　2．傅家骥主编．技术创新学．北京：清华大学出版社，1998．
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　　4．刘和东，石岿然．自主创新与模仿的博弈分析．科学学与技术管理，2007，（4）：68-70．
　　5．于成永，施建军．研发模式选择及其对创新绩效的影响――一个研究综述．经济管理，2006，（19）．
　　作者简介：涂国平，南昌大学管理科学与工程系主任、教授；朱春峰，南昌大学管理科学与工程硕士生。
　　收稿日期：2007-12-12。

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