房贷策略之研究

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　　【摘要】目前房贷类型有等额本金还款法，等额本息还款法和自由还款法。文章就这三种主要的贷款形式进行了比较，并就如何提前还款进行了深入探讨。
　　【关键词】等额本金；等额本息；自由还款；提前还款
　　
　　随着GDP的持续增长，中国经历了一个加息周期，2005年以来一共10次加息，在2007年就加息6次，对于已经成为“房奴”的人来说，无疑增加了不小的负担，提前还款是个不错的选择，但究竟如何提前还款比较有利呢，本文就这一问题进行了研究。
　　
　　一、符号说明
　　
　　n――还款期数
　　N――还款总期数（年×12）
　　A――贷款总额
　　S――还款总额
　　T――利息总额
　　P――月供额
　　――第n期后的贷款余额
　　R――年利率
　　r――月利率
　　
　　二、三种贷款形式详细介绍
　　
　　要研究如何提前还款，如何节省利息，我们要从贷款结构入手来研究。
　　目前可供选择的房贷形式主要有等额本金还款法、等额本息还款法、自由还款法这三种形式：
　　（一）等额本金还款法
　　等额本金还款方式是指借款人每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减并结算还清的方法（也称“递减法”）。其特点是每月归还贷款本金相等，利息则按贷款本金余额逐月计算，前期还贷金额较大，以后每月还款额逐渐减少。
　　由于还款额是逐月递减，因此每个月的月供额都是不同的，我们采用局部变量 表示第n期月供额。
　　（二）等额本息还款法
　　等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
　　（三）自由还贷法
　　自由还贷法是指委托人在与借款人协商确定贷款金额、期限后，确定贷款每期的最低还款额度，借款人在不低于最低还款额度情况下自由选择每月的还款额度。
　　假设每月月供额固定为P。
　　
　　三、三种贷款之比较
　　
　　（一）三种贷款的经济性比较
　　显而易见的是，自由还贷采取的是公积金利率，而且增加幅度明显低于商业贷款，肯定最省钱。如果必须采用商业贷款，那么等额本金比等额本息省钱。以30万20年贷款为例，利用matlab编程，各项数据列表1如下：
　　\ （二）如何提前还款
　　无论哪种贷款形式，如果准备提前还款的话，月供额不变、缩短年限无疑是最佳的选择。手续上，等额本息与等额本金，提前还款一般需要提前一个月预约，一年最多一到两次，各大银行还有不同的违约金；而自由还款则手续相对简单得多，无需预约且无违约金，只需电话委托修改正常月供额成提前还款额＋月供额，下月再修改回正常月供额即可。举例如下，正常月供额2000元，本月想提前还款10000元，则修改本月月供额为12000元，下月修改为2000元，就完成了整个提前还款过程。
　　另外，对于自由还款来说，随着现在的加息周期，5年期（以上）的公积金贷款利率已经低于同期的存款利率。鉴于此种情况，在可预期的利率情况下，是否选择提前还款就已经显得无关紧要了。
　　 （三）自由还款的策略研究
　　在自由还款下，节省利息的方法有两种：
　　一种是，月供额不要低于同等利率下的等额本息月供额（见下页表3）。若月供额低于同等利率下的等额本息月供额，则还款期限就相应延长，或者最后一月还款额会很高，利息增加。
　　另一种是，每月尽量多还款。举个例子，如某一个月多还了100元，随后还有n期贷款期限，则可节省的利息为： 。若以n＝200，R=5.52%，r＝R/12计算，共节省利息约150.40元；若从某月开始增加每月还款额，贷款期限减少，节省很多利息。
　　以300000万贷款为例，R=5.52%，r＝R/12计算，月供额选择不同，产生的利息有很大不同，以下就详细进行比较（见下页表4）。
　　 （四）其他注意事项
　　若年复合收益率可以确定不低于贷款利率，则无需提前还款。
　　若已还款期数超过半数以上，则无必要提前还款。
　　
　　四、总结
　　
　　总之，在三种贷款形式中，自由还贷最经济合算，灵活性最强。自由还贷中，有效的节省利息的方法就是在不降低生活质量的情况下，尽量提高月供额，不必在意增加的多少，这样，若干年后，你就会有很大的惊喜。
　　
　　 【作者简介】章青（1980- ），男，供职于北京信息职业技术学院南校区，研究方向：数学应用及教学。
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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