影响房地产价格因素的计量分析
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作者: 曹霄琪
一、影响房地产市场价格的几大因素
（一）初步分析
首先，房地产作为一种商品，与一般商品一样，其均衡价格由供给和需求决定并因供求双方力量对比的变化而变化。供给和需求是形成价格的两个最终因素，其他一切因素，要么通过影响供给，要么通过影响需求来影响价格。其次，房地产作为一种特殊的商品，具有投资价值，房地产的价格形成又有不同于一般商品的地方，它的价格极易受到宏观经济因素及政府相关政策等宏观经济环境的影响。
（二）分类分析
本文因此将影响房地产市场价格的因素分为供给因素、需求因素、宏观经济环境三类。以下是对这三类因素的具体分析。
1）供给因素。
影响房地产市场价格的供给因素指的是表征和影响单位时间内市场上对房地产的供给数量。由于房地产的一大特性是具有很强的区位性，区位是房地产市场细分的重要因素之一。同时，由于面对的消费者支付能力差异巨大，为实现利润最大化，房地产供给者采取价格歧视的策略――对不同收入等级的消费者开发质量（往往表现为建筑密度、土地容积率、周边环境状况、建筑设计及施工等级等等）不同的房地产。而这些等级不同的房地产市场间往往又有很大的独立性。因而，房地产的区位及等级常常将房地产市场细分为很多不同的小市场。因此，从理论上看，分析房地产市场的供给因素应从各个不同的细分市场入手进行分析。但由于本文的目的是从宏观上对整个房地产市场进行分析，加上各种细分市场的统计数据不全，所以本文不考虑房地产的区位及等级差异，而是笼统的将其视为一个市场。
因而，选取的供给因素也是从整个房地产市场来选取的。而从整个房地产市场来看，表征房地产市场的供给状况的因素为一定单位时间内的建筑施工面积、建筑竣工面积。同时，房地产的建设成本及国家的相关调控政策如土地政策、信贷政策、税收政策等等也对房地产市场的供给产生巨大影响，因为这些均会影响房地产的边际成本，而房地产的供给曲线恰是房地产的边际成本曲线（更确切地说是边际成本大于等于平均成本的那一段）。但这方面的统计数据不全，同时，为简化分析，本文仅选取年竣工房屋面积作为房地产市场的供给因素。
2）需求因素。
房地产的需求主要分为自住需求和投资需求两部分。从自住需求来看，主要的影响因素为家庭收入水平和支出水平（表征支付能力），同时，由于房地产买卖为大宗买卖，往往离不开信贷，因此，利率水平也是影响自住需求的一个重要因素。而从投资需求来看，房地产作为一项家庭最重要的固定资产，其购买者必然有动机将其作为一项长线投资产品，而影响房地产作为投资产品的需求因素主要有收入水平、利率水平及对未来市场的预期。本文在分析房地产市场的需求时考虑的主要因素为预算约束水平和利率水平，其中，预算约束水平选取的指标为城镇居民家庭人均可支配收入和城镇居民消费水平。
3）宏观经济环境。
与一般商品市场不同，房地产市场极易受到宏观经济环境的影响，宏观经济环境又可以分为宏观市场环境及宏观政策环境。宏观市场环境包括货币供给量、通货膨胀水平、经济增长率。而宏观政策环境则包括国家的相关调控政策如土地政策、信贷政策、税收政策等等。宏观经济环境的任何细微变化，都会在房地产市场中得到放大，无论是实际效果还是心理效应，都可能使得房地产价格发生很大的波动。突出体现在最近甚嚣尘上的房地产救市与否的问题。可见，宏观经济环境是研究房地产价格变动不容忽视的一个因素。本文中选取的宏观经济环境指标为通货膨胀率、货币供应量和长期贷款利率。
二、研究数据说明
基于以上分析，本文选取的数据主要有房屋平均销售价格、城镇居民家庭人均可支配收入、竣工房屋面积、城镇居民消费水平、居民消费价格指数、货币供应量、长期贷款利率。数据选取年份为1992-2008年，均来自于中经专网经济年鉴数据库。这里有必要对本文选取的数据做以下说明：
1）从1992年开始我国全面推进市场经济改革，宏观经济各领域都发生了很大变化，这对房地产市场也产生了巨大的影响，同时由于1992年前后统计数据口径有一定变化，进行比较分析时会产生一定的偏差，因此本文选取的是从1992年以后的数据。
2）1998年我国取消实物分房政策，取而代之的是货币分房政策，因而1998年前后房地产市场会有一个比较大的变动，但是考虑到如果只选取1998年之后的数据，样本量会过少，影响统计分析的准确度，所以本文选取了包括从1992-1998年实行实物分房政策期间的数据。
3）长期贷款利率选取的是五年以上贷款利率，2005年以后利率调整比较频繁，无法确定一个比较合理的利率值，本文采用的是当年年末的数据。
4）考虑到房地产交易主要发生在城镇，其需求主体主要是城镇居民，农村居民基本都是自建房，所以这里选取的数据都是从城镇居民的角度出发，未将农村居民纳入进来。
5）2008年房屋平均销售价格暂缺（最后本文会利用已有数据对此进行估测，利用本文建立的模型得出预测值的估计值）。
其中：Y――房屋平均销售价格（元/平方米）；
X1――城镇居民家庭人均可支配收入（元）；
X2――竣工房屋面积（亿平方米）；
X3――居民消费价格指数（1978=100）；
X4――货币供应量（亿元）；
X5 ――城镇居民消费水平（元/每人每年）；
X6――长期贷款利率（五年以上）。
三、实证结果报告
（一）回归分析过程
将上述所有因素都纳入考察范围，进行一次多元线性回归，得到结果如下：
虽然R2和R2都很大，分别达到了99.26%和98.76%，但是很显然这个回归结果不能令人满意，其中x1,x2,x5的t检验值都很小，都小于自由度为9（16-6-1=9），显著性水平为0.05时的t值分位数1.833，同时P值明显大于0.05，不显著，这说明不能拒绝这三个因素系数等于0的原假设，因此这个回归结果是很不理想的。通过这一回归可以进行white检验，white检验的结果如下所示：
从上述结果中可以看出，进行线性回归的P值是0.078694，表明在显著性水平为0.05时没有异方差性，不需要进行处理。同时，D.W.统计量数值为2.937837，不能确定是否存在自相关。可以先对各因素进行共线性检验，得到相关性矩阵如下：
从上表可以看出各因素之间存在很明显的多重共线性问题，因此需要剔除一部分因素。考虑采用逐步回归法，在所有因素的回归结果中，因素 X1和X5的检验显著性水平都很低，其P值分别是0.6866，0.8388，远大于0.05，而且这两个因素与其他因素的相关系数都比较高，所以首先将这两个因素从模型中剔除。剔除后再进行回归，得到结果如下：
从这一结果可以看出，R2相对于剔除X1,X5之前减小的很少，而R2得到明显改善，说明这一回归结果拟合度要优于之前的模型。D.W.统计量值为2.019483，非常接近于2，说明无自相关。再分别看各因素，自由度为11，显著性水平为0.05的t统计量为1.796，其中X2,X3,X4的t统计量绝对值都大于1.796，同时也可以看出，它们的P值也都小于0.05，在显著性水平为0.05时拒绝系数等于零的原假设。而X6的t统计量值1.721614小于1.796，P值则大于0.05，说明不能拒绝该因素系数等于零的原假设。因而，这一回归结果还不够理想，需要进行进一步处理，从上述分析来看，可以选择剔除因素X6，然后进行回归，回归结果如下所示：
从上述回归结果可以看出，R2和R2与剔除变量X6之前略有减小，但是减小得都很少，可以认为剔除前后回归的拟合程度相差不大。D.W.统计量为1.810968，样本量为16，因素个数为3的DW上界为1.54，这说明这一回归结果也不存在序列自相关问题。再分别看各因素，自由度为12，显著性水平为0.05的t统计量值为1.782，可以看到，X2,X3,X4的t统计量绝对值都大于1.782，其P值都小于0.05，说明应拒绝系数等于零的原假设，因而这一回归结果是比较理想的。此外回归结果中的常数项的t检验量也大于1.782，其P值小于0.05，说明应拒绝常数项等于零的假设。
（二）最终回归结果
Y=362.9860 - 274.8032*X2 + 2.416414*X3 + 0.009562*X4
(2.217739)(-2.840949) (5.50636) (6.575488)
R2=0.988918，R2=0.986148，D.W.=1.810968，F=356.9458
在模型中各变量含义为：
Y――房屋平均销售价格（元/平方米）；
X2 ――竣工房屋面积（亿平方米）；
X3――城镇居民消费价格指数（1978=100）；
X4――货币供应量（亿元）。
这一回归结果表明，竣工房屋面积X2、城镇居民消费价格指数X3、货币供应量X4可以说明房屋平均销售价格总方差的98.89%，拟合效果很好，在显著性水平为0.05时，回归模型在整体上是显著的。
因素X2的系数是-274.8032，其含义是在1992-2007年间当其他因素保持不变时，竣工面积每增加一亿平方米，房屋平均销售价格在同期会下降274.8032元。因素X3的系数是2.416414，其含义是在1992-2007年间当其他因素保持不变时，居民消费价格指数相对于1978年水平每提高一个百分点，房屋平均销售价格在同期会增加2.416414元。因素X4的系数是0.009562，其含义是在1992-2007年间当其他因素保持不变时，货币供应量每增加一亿元，房屋平均销售价格在同期会增加0.009562元。常数项是362.9860，其含义是当回归线的截距是362.9860，即当上述三项因素都为零时，房屋销售价格是362.9860元。
自由度为12，显著性水平为0.05的t统计量值为1.782，上述回归模型各因素系数以及常数项t统计量的绝对值都大于1.782，均在否定域内，说明显著性水平为0.05时，拒绝这些系数和常数项等于零的假设。
从这一残差图可以看出，利用回归方程所计算得出的被解释变量的估计值与被解释变量的实际值大都相差不大，其中明显偏差比较大的是2003-2005年，这可能是因为还有其他影响房价而没有进入模型的因素，其他年份的残差都小于5%，所以本文考虑的竣工房屋面积、城镇居民消费水平、通货膨胀率这三个因素能够很好的对房屋平均销售价格进行预测。
四、结论
由以上分析可知，影响房地产市场价格的主要因素为竣工房屋面积、通货膨胀水平（城镇居民消费价格指数）、货币供应量。其中，竣工房屋面积体现的是房地产的供给状况，而通货膨胀水平和货币供应量体现的则是房地产的需求状况和宏观经济状况。同时由上一部分的分析结果可知，房地产价格与竣工房屋面积成反比，与通胀水平及货币供应量成反比，而这恰也体现了供给量与需求量对房地产价格的不同影响方向。
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（作者单位：中国人民大学公共管理学院）
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