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基于EGARCH—M模型的人民币汇率波动性的实证研究

来源:用户上传      作者: 宋新伟 宋国军

  【摘要】通过建立EGARCH—M模型对2005年7月22日至2012年6月28日人民币兑美元汇率波动性进行实证分析,结论表明:人民币兑美元汇率收益率具有平稳性、波动集聚性及尖峰厚尾特性;人民币兑美元汇率收益率的波动具有“杠杠效应”,这为指导投资者进行投资以及监管者制定政策提供依据;通过比较证明,EGARCH(1,1)—M(log(var))模型优于其他模型,能够更好地刻画汇率波动性。
  【关键词】人民币汇率 EGARCH—M模型 杠杠效应
  一、引言
  开放经济条件下,汇率作为核心变量之一,其波动势必对相关经济变量产生重要影响。自2005年7月21日起,我国启动汇率改革,开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。随着汇率改革的稳步推进,汇率市场化程度不断提高,形成机制更富弹性,波动更加复杂。因此,对人民币汇率波动性进行研究,成为学术界、实务界及监管层共同关心的话题。
  大量的实证研究表明,股票、汇率等金融资产的收益率呈现波动集聚性(Volatility Clustering)。为了刻画金融资产收益率与其波动的关系,Engel开创性地提出了自回归条件异方差(简称ARCH)模型[1],Bollerslev在ARCH模型的基础上提出了广义的ARCH模型,即GARCH模型[2],其假定随机误差项的条件方差不仅依赖于误差项前期值平方的大小,而且也依赖于误差项条件方差的前期值,由于GARCH模型不适合描述外币冲击对金融市场波动的非对称性,Nelson[3]又提出了EGARCH(Exponential GARCH)模型来刻画波动对正负冲击的非对称性,如果波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响,则说明存在着“杠杆效应”。但是在实际的金融分析中往往发现,条件方差的变化往往直接影响条件期望的值,故又提出了ARCH—M、GARCH—M和EGARCH—M模型。国内运用EGARCH—M模型对股票市场进行分析的较多,如封毅等[4]、陈丽娟[5],等等;而运用该方法对汇率进行分析的较少,如杨瑞成等[6]。本文拟从时间序列角度出发,以人民币兑美元汇率中间价为研究对象,利用EGARCH—M模型对人民币汇率波动性进行实证研究。
  二、理论模型介绍
  (一)ARCH及GARCH模型
  ARCH模型反映了经济变量之间的方差时变性,它描述了在前期的信息集合给定的条件下随机误差项εt的分布。ARCH(q)模型表述如下:
  (二)EGARCH模型
  EGARCH模型考虑了波动的非对称性,其条件方差方程为:
  可以看出,当θ≠0时,说明干扰的影响是非对称的,若θ<0,说明金融价格波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响,存在杠杆效应。
  (三)EGARCH—M模型
  EGARCH—M模型为在EGARCH模型的基础上,在均值方程中加入随机项的影响因素,表现形式主要有标准差、方差、对数方差,模型分别如下:
  1.均值方程体现标准差:EGARCH—M(std)
  三、数据处理及实证分析
  (一)样本选择及预处理
  为了对人民币汇率波动性进行分析,本文选取人民币兑美元汇率中间价作为研究对象,考虑到汇率改革的影响,数据范围为2005年7月22日至2012年6月28日,共1691个观测值,数据来源于Wind咨询。从人民币兑美元汇率中间价走势看,央行启动汇率改革之后,迫于升值压力,人民币开始了升值步伐,2008年经济危机爆发前升值幅度加快,但经济危机的爆发减缓了人民币升值步伐,从2008年6月至2010年6月人民币兑美元汇率中间价维持在一个相对稳定区间水平上,不过此后,人民币又开始了新一轮升值,并且一直上升到6.27水平,之后略有回调。鉴于人民币兑美元汇率中间价的非平稳性,我们运用对数差分方法对其进行处理,记为人民币兑美元的收益率,计算方法为相邻交易日中间价的对数的一阶差分,也就是:
  Rt=log(Pt)—log(Pt—1) (11)
  从图1可以看出,人民币汇率收益率呈现波动的聚集效应,在较大波动后面跟着较大的波动,较小波动后面跟着较小的波动,收益率序列具有明显的时变方差的性质。利用Eviews5.1对人民币汇率收益率进行分析,描述统计分析结果表明,人民币汇率收益率均值为—0.000148,最大值为0.003638,最小值为—0.004330,标准差为0.000846,偏度为—0.435434,峰度为5.859834。均值和偏度为负表明分布呈现左偏态分布,峰度值明显大于正态分布的峰值3,表明存在尖峰,这说明人民币汇率收益率存在“尖峰厚尾”和非对称性。Jarque—Bera统计量为629.3182,相伴概率为0,拒绝正态分布假设(见图2)。人民币汇率收益率的QQ图(见图3)存在离群值也支持非正态性这一结论。
  由于EGARCH—M模型仅适用于对平稳时间序列的建模,故在实证分析之前,首先对人民币汇率收益率进行单位根检验,ADF检验统计量为—39.51288,小于1%显著性水平临界值—3.434018,拒绝存在单位根的零假设,表明序列是平稳的。
  (二)EGARCH—M模型实证分析
  四、主要结论
  本文应用EGARCH—M模型对人民币汇率波动性进行了实证分析,结果表明:
  一是人民币兑美元汇率收益率具有平稳性、波动集聚性及尖峰厚尾特性,这与前期学者研究结论相一致;
  二是人民币兑美元汇率收益率的波动具有“杠杠效应”,这说明市场参与者的投资行为极易受到外部各种信息的干扰,这为指导投资者进行投资以及监管者制定政策提供依据。
  三是通过比较,我们认为EGARCH(1,1)—M(log(var))模型优于其他模型,能够更好地刻画汇率波动性。
  注释
  本文仅代表个人观点,并不反映供职单位意见。
  参考文献
  [1]Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variances of UK Inflation [J]. Econometrics, 1982,(31): 987—1008.
  [2]Bollerslev Tim. Generalized Autoregressive Conditional Hetero
  skedasticity [J]. Journal of Econometrics, 1986,(31):307–327.
  [3]Nelson Daniel B,Cao Charles Q.Inequality Constraints in the Univariate GARCH Model[J].Journal of Business and Economic Statistics,1992,(10):229–235.
  [4]封毅,盛雷,杨青山.基于EGARCH模型的中国股市波动性的实证研究[J].金融经济,2007(24):124—125.
  [5]陈丽娟.基于EGARCH—M模型的沪深300指数的股市风险分析[J].东北财经大学学报,2010(2):12—18.
  [6]杨瑞成,秦学志.ARFIMA—EGARCH—M模型在汇率收益率波动分析中的应用[J].计算机工程与应用,2009(12):23—26.
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