基于IOWA算子的我国旅游总收入组合预测

来源:用户上传      作者: 李蓉

　　【摘要】以2000～2010年我国旅游总收入为样本区间，在回归预测、指数预测与二次移动平均预测三种单项预测方法的基础上，以预测误差平方和最小为准则，建立IOWA算子组合预测模型。对该模型的预测有效度进评价结果表明该组合预测模型能有效提高预测精度。
　　【关键词】误差平方和 IOWA算子 组合预测
　　一、引言
　　根据世界旅游理事会的年度报告，自1992年起，旅游业就已成为世界规模最大的产业，无论在总收入、就业、投资或增值、纳税方面，旅游业的发展都为世界和各国经济作出了重要贡献，国际旅游业已成为世界经济发展中最具光明前景的行业之一。同样，处于世纪之交的我国旅游业的发展也将对整个国民经济的发展产生深远的影响。
　　旅游业是一项以文化教育交流为基础，涉及经济、社会、政治等方面的综合性大众社会活动，其根本目的在于通过对旅游的推动、促进和提供服务来从中获取收入，属于第三产业，是国民经济中一个重要的经济行业。事实上，旅游业已成为全球最大的经济行业，在社会经济活动中扮演着越来越突出的角色，在国民经济中有着十分重要的作用。
　　从1978年至1996年，旅游业的年均增长率达22%，高于同期国民经济的增长速度。目前，我国国际旅游业已成为我国非贸易创汇的最主要渠道。因此，对我国旅游总收入的有效预测对于政府部门制定相关的旅游规划等具有重要意义。
　　目前国内外的现有的预测方法有很多，不同的预测方法建立在不同的假设前提下，所侧重研究的重点也各不相同，在不同的预测方法之间的选择标准，也存在很大的争议，一般总是选择预测误差最小的方法，舍弃其他的方法。有鉴于此，Bates和Granger[1]于1969年首次提出组合预测方法的概念，综合考虑各单项方法的特点。在国内，唐小我、曹长修在[2]中讨论了组合预测非负加权系数向量的确定问题，证明了非负最优加权系数向量的确定问题的解存在且唯一。陈华友在[3]中提出了基于预测有效度的新的优性组合预测模型。陈华友等在[4]中引进OWA算子，并在此基础上建立了新的组合预测模型，讨论了新模型的一些相关性质。袁宏俊、杨桂元在[5]中讨论了基于最大—最小贴近度的一种新的相关性指标的最优组合预测模型，并研究了该模型的基本性质。
　　二、模型选择
　　传统的组合预测方法是按项预测方法的不同而赋予不同的加权平均系数，同一个单项预测方法在样本区间上各个时点的加权平均系数是不变的。但实际上对同一个单项预测方法而言，在不同的时点上其预测精度是不同的，有高有低，即某一时点上预测较为准确，在另一时点上预测误差较大，因此在组合预测中应根据不同时点上预测方法预测精度的高低赋予不同的权重。陈华友引进诱导有序加权平均（IOWA）算子，提出了以误差平方和为准则新的组合预测模型。
　　（一）IOWA算子
　　（二）模型建立
　　选择不同预测方法在各个时点上的预测精度作为该方法的诱导值，其中预测精度为：
　　IOWA算子组合预测法通过各单项预测法在各个时点上预测精度的高低按顺序赋权，并以误差平方和最小为准则建立组合预测模型，符合实际需要，所以本文采用IOWA算子的组合预测模型。
　　三、实证分析
　　选取《中国统计年鉴2011》中2000—2010年我国旅游总收入作为样本区间，并用回归预测，指数预测和二次移动平均（平均项为3）法作为单项预测法。
　　回归预测中选择GDP作为自变量，所拟合回归方y=—259.18+0.030671GDP；指数预测法中所拟合的曲线为y=1073.2e0.139988t回归预测与指数预测法均通过了参数显著性检验。各单项预测法预测值与实际旅游总收入见表1：
　　由上文得到的最优权系数向量，对各时点上单项预测值加权平均，得到各时点的组合预测值，并计算其预测精度，如表1所列，可以看到，组合预测的预测精度较各单项预测法的预测精度有所提高。
　　为能够更为全面的比较IOWA组合预测与各单项预测的预测有效性，本文选择了平方和误差（SSE），均方误差（MAE），平均绝对误差（MSE），平均绝对百分比误差（MAPE）四个常用的比较指标，IOWA组合预测与各单项预测法的各评价指标值见表3。从表3中所列各指标值我们看到，IOWA组合预测的各项指标表现均优于其他单项预测法，相对于各单项预测方法，IOWA组合预测是有效的。
　　四、结束语
　　本文利用回归预测，指数预测与二次移动平均三种单项预测法，以2000～2010年我国旅游总收入为样本区间，建立了以单项预测法预测精度为诱导值，以误差平方和最小为准则的IOWA组合预测模型，得到最优权系数向量为，通过对组合预测与单项预测法的各项评价指标值的比较可知，组合预测能够有效的降低单项预测法的预测误差，提高预测的精度。不同的预测方法所侧重的角度是不同的，组合预测法将各单项预测方法进行赋权组合，其综合性更强，故而可以有效的提高预测准确率。
　　在对2011年旅游总收入进行预测时，各单项预测法预测精度高低排序以预测期前三期的平均精度高低为依据，据此计算得到2011年我国旅游总收入为13341.77亿元，比2010年增长6%。
　　参考文献
　　[1]Bates J M，Granger C W J.Combination of forecasts[J].Operations Research Quarterly，1969，20（4）：55.
　　[2]唐小我，曹长修，金德运.组合预测最优加权系数向量的进一步研究[J].预测，1994，13（2）：34.
　　[3]陈华友，陈启明，李洪岩.一类基于OWA算子的组合预测模型及其性质[J].运筹与管理，2006，12：79.
　　[4]陈华友，刘春林.基于IOWA 算子的组合预测方法[J].预测，2003（6）：65.
　　[5]中国统计年鉴—2011[Z].北京：中国统计出版社，2011.
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