如何提高文科高等数学教学效果
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摘要：随着高等教育的普及，高等数学作为文科类大学生必修的基础性课程，其重要性勿容置疑。本文就如何提高文科高等数学教学效果提出一些具体的实践和探索经验：针对文科学生特点，丰富教学内容和教学形式，并实现考试内容和形式的多样化。
关键词：文科；高等数学；教学内容；教学形式；教学效果
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-03-0-02
随着高等院校的增加以及各高校的扩招，目前的高等教育已经不再是过去的专业教育，而是成为提高大众素质的通识教育。因此高等数学作为高等教育中一门重要的基础性课程，如何在新形势和新环境下提高其教学效果是亟待解决的问题。
高等数学本身的抽象性以及大学教学方式与高中的差异性，导致高等数学的教学存在着很多的困难。文科学生的思维方式，习惯与理工科学生的差异性，又使文科高等数学的教学较理工科类的教授更难。本人担任过几届文科班教学工作，并承担了学校的一项文科高等数学教改项目，调研了一些本校以及其他同类高等院校文科高等数学教学工作，对文科高等数学的教学作了一些有意的实践和探索：要提高文科高等数学教学效果就要针对文科学生特点，丰富教学内容和教学形式，并实现考试内容和形式的多样化。
一、抓住文科学生特点
首先文科高等数学授课对象注重感性思维，感情细腻敏锐，想象力丰富，思维活跃，甚至于跳跃，但往往缺乏严密的逻辑性和推理性。其次，很多文科学生不了解数学与自己所学专业的相关性，没有认识到数学学习的必要性和重要性，学习过程中缺乏动力。同时，通过和学生的交流了解到，很多文科生对高等数学不感兴趣主要有两种类型：一种是高中学习时已经缺乏对数学学习的兴趣。高中文理分科，学生选择文科，本身就存在文理偏科现象，这类学生数学基础相对较差，数学学习能力相对偏低。 一种是高中时对数学有一定兴趣，但由于文科生在高中里所学的知识不够全面，加上高等数学高密度的授课形式，使得学生的学习跟不上老师的进度，最终导致学生的学习兴趣减弱。
二、根据学生特点，丰富教学内容和教学形式
针对学生思维方式的特点和学习过程中的这些实际问题，我们在教学内容方面作了一些新的尝试。首先教学内容上更注意知识点的承接性，注意补充一些高等数学教材中很重要但是没有的，高中教材中有但是被老师学生忽视的内容。比如可以回顾并补充三角函数的一些基本公式和反三角函数的基本性质，为将来的导数和积分做准备。但是要注意的是在讲授过程中要对两种学生区别对待，对于第一种学生，这些补充的教学内容要浅显，只需要让他们掌握最基本的，能使用即可。当然，对于第二种学生，我们可以适当给出推导，让他们知道公式简单的来龙去脉，让他们能融会贯通，并为进一步的学习打下伏笔。讲授过程中既要让学生认识到高中数学基础的重要性，更要让学生意识到大学学习与高中学习的差异性，让他们相信初等数学学习虽然会影响到高等数学的学习，但通过大学努力，还是可以学好高等数学，从而激发学生大学里奋起赶进的热情。
其次教学内容上注重结合人文情怀和感性化。比如介绍数列极限的概念时，先介绍“极限”的发展历史，介绍一下刘徽本人和他的割圆术，让学生感受数学的文化底蕴和人文特色，让文科学生有更多的亲切感。同时结合PPt展示“割圆术”的动态演示：正多边形边数越多，多边形的面积越接近于圆。借助现代的多媒体课件让抽象的动态过程栩栩如生的呈现出来，让学生对极限有一个立体的概念，同时更深刻的认识到什么是 “ 割之弥细 , 所失弥小, 割之又割 , 以至于不可割 , 则与圆合体而无所失矣 ”。再结合数轴上的点列 ，说明无限增大时， 与0的无限接近。各种例子不同方式的演示，启发并引导学生如何去刻划数列的这种性态，最后，很自然的得到数列极限的定义，为学生积极学习后续知识打好铺垫。
最后在教学内容方面，一定要结合文科学生的专业特点和生活实际。要从文科专业知识和日常生活中找到高等数学的切入点，让他们认识到数学是透过现象看本质，让他们知道数学学习的重要性，从而提升他们学习的主动性和积极性。比如对于经贸管理学院的学生，在教授导数概念时，可以针对性的介绍“边际”的概念并给出具体的应用例子。在教授极大值最大值知识点时，给出经济学中最大利润问题。在教授授零点定理和介值定理时，给出两个人同时从山顶和山底出发爬山必定相遇的例子。在教授旋转体体积计算公式时，给出橄榄球和花瓶体积的例子。
在授课形式方面，考虑到文科学生的思维特点，要注意各种教学方式的结合，鼓励每一个学生参与课堂交流、讨论。比如在介绍完导数的应用，结合实际生活，可以设计了一个对文科生来说并不困难的案例：平时大家都爱喝饮料，可是大家是否注意到饮料罐怎样设计最合理？如果只是考虑饮料罐的耗材，容量一定的情况下，哪个厂家是最精明的？这个问题大家显然都很有兴趣。学生马上就自己所学的知识进行分析。在圆柱形模型下，最终利用导数得到直径与高相等的情况下，耗材最省，并且推举出旺仔牛奶是最经济实惠的。每个学生在参与学习的过程中都很开心，学习的效果亦得到实现。但是又有学生提出，为什么很多饮料罐是其他形状的呢？如果不同表面处的材质不一样，考虑到材料的费用，怎样又是最优的呢？ 通过一系列思考，活跃了每一个学生的思维，调动了每一个学生进一步学习的积极性，创造了主动学习的氛围，使学生成为学习的主人。
再比如，文科的学生相对缺乏知识的总结和衍生能力，因此在每次授课结束的时候需要强调一下学习的重点和难点，方便学生当时复习。但也不能因为学生缺乏这方面能力就不予锻炼。每一章节小结的时候，要引导学生主动将所学数学知识及思想呈现出来，或是老师讲学生补充，或是学生讲老师作一些启发，或是学生讲学生补充。通过这种师生间平等参与交流的形式，学生的知识得到了巩固，能力得到了培养，积极性得到了鼓励。在具体的实践过程中，我发现只要给学生提供这样的平台，学生的表现的确很棒。当然开展这样的教学形式，前提是要对学生非常了解，要根据不同学生的不同特点，选择合适的学生，合适的方法，不然会适得其反。另外，总结的时候还要注意各个章节知识点的对比教学。比如要学生辨析积分和导数之间的关系等等，这样学生对知识点的理解会更加深刻，并且有助于培养文科学生的比较分析能力。
三、实现考试内容和形式多样化
从总体上来看，文科学生学习高等数学的目的不仅仅是理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本应用，更重要的是培养和加强文科学生的理性思维方式和能力，提高文科学生的综合素质。因此对文科学生高等数学的考核，考试内容除了一般性理论和计算的考查，还应该涵盖与学生所学专业相关的基本数学知识和简单的生活实际应用知识的考查；不仅注重期末卷面考试的成绩，而且注重平时课堂表现和课后作业的完成情况。在我教授的文科班中，学生的总评成绩分为两块，一块是期末的考试成绩；一块是平时成绩：包括课后作业的完成情况，期中考试的情况以及课堂教学过程的学习情况，特别是要参考学生在案例教学，谈话式教学过程中的表现等等，通过综合考量来确定学生的最后成绩。
著名的哲学家，数学家和逻辑学家罗素先生指出：数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美――一种冷峻而严肃的美，就象是一尊雕塑。希望通过我们的实践和不断的改进，可以进一步提高文科高等数学的教学效果，希望文科的学生同样可以感受到数学的美，并以数学为依托，做到古代哲学家庄子所云：数学可判天地之美，析万物之理。
参考文献：
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